Finite Group Databasebeta

← #36592049

Subgroups — #36592049

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
23#19151832—24no—
24#19151743—24no—
25#19151732—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27#19151594—24no—
28C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
41#19151513—21no—
42#19151506—21no—
43#19151500C2211yescharacteristic, complemented
44#19151498—21no—
45#19151496C2211yescharacteristic, complemented
46#19151488—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54#546×C89—24no—
55#546×C89—24no—
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#123×C89—21no—
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89—21no—
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#120×C89—21no—
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—41no—
70C2×#13083561—41no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—41no—
77C22×#10623494—22no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88#15667971—22no—
89#15667971—41no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×C4×Dic89—21no—
101#15667945—22no—
102#15667936—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—41no—
110#15667933D414yescomplemented
111#15667932—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—41no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C25×C89—21no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—41no—
122C2×#41×C89—41no—
123C2×#41×C89D414yescomplemented
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—22no—
129C22×D4×C89—22no—
130C22×D4×C89—22no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—41no—
133C22×D4×C89—41no—
134C22×D4×C89D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141#124×C89—22no—
142#124×C89—22no—
143#123×C89—28no—
144C22⋊Q8×C89—22no—
145C22⋊Q8×C89—22no—
146#121×C89—28no—
147#121×C89—22no—
148#121×C89D414yescomplemented
149#120×C89—28no—
150C4×D4×C89—22no—
151C4×D4×C89—22no—
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—28no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C23×D89—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182#13083561—44no—
183#13083559—44no—
184#13083559—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—44no—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—81no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—42no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—24no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—42no—
216C24×C89—42no—
217C24×C89—42no—
218C24×C89—42no—
219C24×C89—81no—
220C24×C89—81no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223#41×C89—28no—
224#41×C89—44no—
225#41×C89—44no—
226#41×C89—44no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89—24no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—24no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—41no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—44no—
250C2×D4×C89—44no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—81no—
256C2×D4×C89—81no—
257C2×D4×C89C2×D412yes—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—24no—
268C22×C4×C89—24no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89—81no—
278C22×C4×C89—81no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89—24no—
287C4⋊C4×C89—22no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C22⋊C4×C89—22no—
295C22⋊C4×C89—22no—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—48no—
316C23×C89—48no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—84no—
328C23×C89—84no—
329C23×C89—84no—
330C23×C89—84no—
331C23×C89—84no—
332C23×C89#12012yes—
333C23×C89#13512yes—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—44no—
352D4×C89—48no—
353D4×C89—48no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—84no—
357D4×C89#12114yes—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—48no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—84no—
385C2×C4×C89#12012yes—
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D89—84no—
393C22⋊D89—84no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—24no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—816no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89C2×#12011yescharacteristic
441C22×C89D4211yescharacteristic
442C22×C89#54611yescharacteristic
443C22×C89C2×#13511yescharacteristic
444C22×C89#57511yescharacteristic
445C22×C89#57611yescharacteristic
446C22×C89#57611yescharacteristic
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89C2×#12111yescharacteristic
461C4×C89#53411yescharacteristic
462C4×C89D4211yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—42no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—42no—
470C2×C89—44no—
471C2×C89—82no—
472C2×C89#241011yescharacteristic
473C2×C89#300211yescharacteristic
474C2×C89#300811yescharacteristic
475C2×C89#326811yescharacteristic
476C2×C89#328011yescharacteristic
477C2×C89#329711yescharacteristic
478C2×C89#331911yescharacteristic
479D89—161no—
480C2×#546D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D8911yescharacteristic
497C23×D4C2×D8911yescharacteristic
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8—891no—
502#546—24no—
503#546—24no—
504C2×#124C2×D8911yescharacteristic
505C2×#123—21no—
506C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
507C2×#121—21no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511C2×#120—21no—
512C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
513C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—21no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—21no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—891no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—891no—
584C22×C8—891no—
585C22×C8—3561no—
586C22×C8—1782no—
587C22×C8—1782no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—28no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—28no—
594#121—22no—
595#121—3561no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121C22⋊D8914yescomplemented
600#120—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—28no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—1782no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—894no—
635#102—3561no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—3561no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—1781no—
656C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4D4×D8912yes—
705C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
706C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
707C2×D4#1308357312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—892no—
740C2×C8—3564no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—892no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—7121no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—3562no—
771C22⋊C4—3562no—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3562no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23#1566798112yes—
820C23#1566803212yes—
821C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—44no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4#1566798414yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4#1566798112yes—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—24no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22C2×#1566798111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
929C22#1915224211yescharacteristic
930C22C2×#1566803211yescharacteristic
931C22#1915239611yescharacteristic
932C22#1915240111yescharacteristic
933C22#1915240111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—3562no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4C2×#1566798411yescharacteristic
944C4#1915215711yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
946C4#1915224211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—14241no—
952C2#2602362611yescharacteristic
953C2#2602947011yescharacteristic
954C2#2602952011yescharacteristic
955C2#2603178811yescharacteristic
956C2#2603193311yescharacteristic
957C2#2603210211yescharacteristic
958C2#2603240811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#546×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#546D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151832C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×#19151732C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023670C2semidirect
6. #26021488C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021329C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C2×#546×C89C2semidirect
16. C22×#13083561C22semidirect
19. C23×#10623494C22semidirect
21. C2×#15667986C22semidirect
22. C2×#15667971C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
28. C2×#15667936C22semidirect
29. C2×#15667936C22semidirect
30. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. #19151500C22semidirect
45. #19151496C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
110. #15667933D4semidirect
123. C2×#41×C89D4semidirect
148. #121×C89D4semidirect
480. C2×#546D89semidirect
495. C89#24428semidirect
551. C2×#41C22⋊D89semidirect
599. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518322
C2×#191517432
C2×#191517322
C2×#191515942
#260236702
#260214882
#260214522
#260213292
#260212532
#260206002
#260205752
#260205452
#260204992
#260201832
C2×#546×C892
#2442889