Finite Group Databasebeta

← #36592050

Subgroups — #36592050

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152239—24no—
23#19152239—24no—
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D89—21no—
35#19151835—24no—
36#19151746—24no—
37#19151734—24no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151516—21no—
50#19151507—21no—
51#19151499C2211yescharacteristic, complemented
52#19151498—21no—
53#19151494C2211yescharacteristic, complemented
54#19151487—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575D414yescomplemented
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356—41no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—41no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15668001—22no—
105#15668001—22no—
106#15667997—28no—
107#15667987—28no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987D414yescomplemented
112#15667986—22no—
113#15667986—41no—
114#15667982—28no—
115#15667974—22no—
116#15667974—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119#15667970—22no—
120#15667970—41no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D89—28no—
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667936—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934D414yescomplemented
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—41no—
146C22⋊#10623494—41no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161#107×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083575—28no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180#13083575—44no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—24no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×D356C2×D412yes—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×D356#4112yes—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—24no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237#13083561—44no—
238D712—44no—
239D712—44no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—44no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D412yes—
249#13083553—22no—
250#13083553—81no—
251C22⋊Dic89—22no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—22no—
256#13083551—24no—
257#13083551—42no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—81no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—42no—
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89—24no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—81no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89#13512yes—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—22no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89#12012yes—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—84no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89#12012yes—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—48no—
391D356—48no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—84no—
399D356—84no—
400D356#12114yes—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—48no—
406C4×D89—84no—
407C8×C89—22no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C22×C89C2×#13511yescharacteristic
422C22×C89#57511yescharacteristic
423C22×C89#57611yescharacteristic
424C22×C89#57611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—24no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89C2×#12111yescharacteristic
460C4×C89#53411yescharacteristic
461C4×C89D4211yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463Dic89—22no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—42no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89#241011yescharacteristic
470C2×C89#300211yescharacteristic
471C2×C89#300811yescharacteristic
472C2×C89#326811yescharacteristic
473C2×C89#328011yescharacteristic
474C2×C89#329711yescharacteristic
475C2×C89#331911yescharacteristic
476D89—42no—
477D89—44no—
478D89—82no—
479D89—161no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036D8911yescharacteristic, complemented
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380C2×D8911yescharacteristic
541#340—891no—
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1788no—
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1788no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630#107—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1782no—
634#102—894no—
635#102—3561no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—3561no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—21no—
645#95—1781no—
646C24—891no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—1784no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654C24—1781no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D8912yes—
668C2×D4—892no—
669C2×D4—892no—
670C2×D4—892no—
671C2×D4—892no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—892no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—1784no—
726C22×C4—1784no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3564no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8D4×D8912yes—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—892no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—7121no—
762C4⋊C4D4×D8912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—3562no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—892no—
786C23—3568no—
787C23—3568no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—1782no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1782no—
811C23—1782no—
812C23—1781no—
813C23—1782no—
814C23—1781no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23#1566803512yes—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—894no—
827D4—3568no—
828D4—3568no—
829D4—3564no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—1782no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4—7124no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—892no—
864C2×C4—3568no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—7124no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4#41×D8911yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—3561no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—3562no—
899C22—3561no—
900C22—3562no—
901C22—3561no—
902C22—3562no—
903C22—3562no—
904C22—3561no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3561no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—1782no—
912C22—1784no—
913C22—1782no—
914C22—1782no—
915C22—71216no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915223211yescharacteristic
929C22#1915224011yescharacteristic
930C22C2×#1566803511yescharacteristic
931C22#1915239711yescharacteristic
932C22#1915240011yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—3562no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—1782no—
943C4#121×D8911yescharacteristic
944C4#1915215911yescharacteristic
945C4#1915223211yescharacteristic
946C4#1915224111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—3564no—
949C2—3562no—
950C2—14241no—
951C2—7122no—
952C2#2602362111yescharacteristic
953C2#2602947511yescharacteristic
954C2#2602951711yescharacteristic
955C2#2603179911yescharacteristic
956C2#2603193411yescharacteristic
957C2#2603210011yescharacteristic
958C2#2603241111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152239C2semidirect
2. C2×#19151835C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151734C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023672C2semidirect
7. #26021489C2semidirect
8. #26021330C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
28. C2×#15667987C22semidirect
33. C2×#15667970C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151499C22semidirect
53. #19151494C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
71. C2×#13083575D4semidirect
111. #15667987D4semidirect
140. #15667934D4semidirect
487. #2036D89semidirect
495. C89#24428semidirect
519. C2×#107C2×D89semidirect
522. C2×#103C2×D89semidirect
523. C2×#103C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191518352
C2×#191517462
C2×#191517342
C2×#191515932
#260236722
#260214892
#260213302
#260212532
#260206012
#260205732
#260205412
#260204962
#260201822
C89×#20362
#2442889