Finite Group Databasebeta

← #36592051

Subgroups — #36592051

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
19#19152236—24no—
20#19152236—24no—
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667980—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#13083551—21no—
32#19151832—24no—
33#19151730—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35#19151594—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151512—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501C2211yescharacteristic, complemented
49#19151498—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic, complemented
51#19151492—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#449×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494—22no—
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668001—22no—
88#15668001—22no—
89#15667995—28no—
90#15667988—22no—
91#15667988—22no—
92#15667986—22no—
93#15667986D414yescomplemented
94#15667984—28no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97#15667980—28no—
98D4×Dic89—22no—
99D4×Dic89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102#15667971—22no—
103#15667971—41no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—28no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667945—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—41no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933D414yescomplemented
133#15667932—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89D414yescomplemented
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—41no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—22no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#121×C89—22no—
160#121×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—24no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—81no—
202C22×Dic89—81no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212#13083559—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—44no—
219C2×#10623494C2×D412yes—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89C2×D412yes—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—24no—
227#13083553—22no—
228#13083553—81no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—42no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89—81no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—22no—
239#13083551—24no—
240#13083551—81no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—42no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247#41×C89—28no—
248#41×C89—44no—
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C2×D4×C89#4112yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—24no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—42no—
283C22×C4×C89—42no—
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288SD16×C89—44no—
289D8×C89—44no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89#12012yes—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—48no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89#13512yes—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—48no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—84no—
355D4×C89#12114yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—48no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89#12012yes—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—48no—
378C22⋊D89—84no—
379C22⋊D89—84no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—84no—
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—24no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C22×C89C2×#13511yescharacteristic
436C22×C89#57511yescharacteristic
437C22×C89#57611yescharacteristic
438C22×C89#57611yescharacteristic
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89C2×#12111yescharacteristic
458C4×C89#53411yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460C4×C89#54611yescharacteristic
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—42no—
465Dic89—42no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—44no—
469C2×C89—42no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#241011yescharacteristic
472C2×C89#300211yescharacteristic
473C2×C89#300811yescharacteristic
474C2×C89#326811yescharacteristic
475C2×C89#328011yescharacteristic
476C2×C89#329711yescharacteristic
477C2×C89#331911yescharacteristic
478D89—42no—
479D89—82no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D8911yescharacteristic
497C23×D4—891no—
498C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C22×D8—891no—
500C22×D8C2×D8911yescharacteristic
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—24no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—1781no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—3561no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—894no—
596#121—3561no—
597#121—1782no—
598#121—1788no—
599#121—1782no—
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1788no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630#107—1782no—
631#103—22no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—894no—
636#102—3561no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—3561no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—891no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—1784no—
654C24—1781no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4D4×D8912yes—
706C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
707C2×D4#1308357312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1784no—
730C22×C4—7121no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—3564no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—892no—
755C4⋊C4—892no—
756C4⋊C4—1784no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—7121no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—3562no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—892no—
800C23—3568no—
801C23—3568no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—1782no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23#1566798012yes—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—3568no—
836D4—3564no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4#1566798414yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—7124no—
880C2×C4#1566798012yes—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22—1782no—
922C22—71216no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22C2×#1566798011yescharacteristic
928C22#1915223011yescharacteristic
929C22#1915223511yescharacteristic
930C22#135×D8911yescharacteristic
931C22#1915239511yescharacteristic
932C22#1915240211yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—3562no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3562no—
941C4—3561no—
942C4—7121no—
943C4C2×#1566798411yescharacteristic
944C4#1915215711yescharacteristic
945C4#1915223011yescharacteristic
946C4#1915223511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—161no—
950C2—3562no—
951C2—7122no—
952C2#2602362711yescharacteristic
953C2#2602946611yescharacteristic
954C2#2602951911yescharacteristic
955C2#2603179611yescharacteristic
956C2#2603193511yescharacteristic
957C2#2603209511yescharacteristic
958C2#2603241211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152236C2semidirect
2. C2×#19151832C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023671C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021453C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020572C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020497C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
18. C23×#10623494C22semidirect
30. C2×#15667971C22semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
48. #19151501C22semidirect
50. #19151494C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C22×SD16×C89C22semidirect
60. C2×#121×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
93. #15667986D4semidirect
132. #15667933D4semidirect
143. C2×#41×C89D4semidirect
482. C2×#449D89semidirect
495. C89#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D89semidirect
510. C2×#121C2×D89semidirect
523. C2×#103C2×D89semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
551. C2×#41C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518322
C2×#191517302
C2×#191515942
#260236712
#260214892
#260214532
#260213262
#260212522
#260206022
#260205722
#260205422
#260204972
#260201812
C2×#449×C892
#2442889