Finite Group Databasebeta

← #36592053

Subgroups — #36592053

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152242—24no—
22#19152242—24no—
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667993—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667981—21no—
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic89—21no—
35#19151833—24no—
36#19151744—24no—
37#19151732—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
39#19151591—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151516—21no—
49#19151507—21no—
50#19151499C2211yescharacteristic, complemented
51#19151498—21no—
52#19151494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151487—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573D414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C23×Dic89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—41no—
83C2×#13083563—41no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15667999—22no—
96#15667999—22no—
97#15667993—28no—
98#15667991—22no—
99#15667991—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986—41no—
104#15667984—28no—
105#15667983—22no—
106#15667983D414yescomplemented
107#15667981—28no—
108D4×Dic89—22no—
109D4×Dic89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112#15667970—22no—
113#15667970—41no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89—28no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic89—21no—
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667945—22no—
135#15667937—22no—
136#15667935—22no—
137#15667935—22no—
138#15667934—22no—
139#15667933—22no—
140#15667933D414yescomplemented
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144C25×C89—21no—
145C22×D4×C89—22no—
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—22no—
148C22×D4×C89—22no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—41no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#102×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—28no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—24no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—81no—
207C22×Dic89—81no—
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217#13083563—44no—
218#13083559—44no—
219#13083559—44no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494C2×D412yes—
226C8×D89—44no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89C2×D412yes—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—24no—
232#13083553—22no—
233#13083553—81no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—24no—
240#13083551—22no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—81no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—42no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—24no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89—42no—
253C24×C89—42no—
254C24×C89—42no—
255C24×C89—42no—
256C24×C89—81no—
257C24×C89—81no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—44no—
271C2×D4×C89—44no—
272C2×D4×C89—44no—
273C2×D4×C89—44no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C2×D4×C89#4112yes—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—81no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—48no—
310C23×C89—48no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—84no—
322C23×C89—84no—
323C23×C89—84no—
324C23×C89—84no—
325C23×C89—84no—
326C23×C89#13512yes—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89#12012yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—48no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89#12114yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D89—44no—
371C22⋊D89—48no—
372C22⋊D89—84no—
373C22⋊D89—84no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—48no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—84no—
393C2×Dic89#12012yes—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—84no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—24no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—816no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89D4211yescharacteristic
435C22×C89#54611yescharacteristic
436C22×C89C2×#13511yescharacteristic
437C22×C89#57511yescharacteristic
438C22×C89#57611yescharacteristic
439C22×C89#57611yescharacteristic
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—22no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89C2×#12111yescharacteristic
458C4×C89#53411yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460C4×C89#54611yescharacteristic
461Dic89—22no—
462Dic89—42no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—42no—
466Dic89—42no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—44no—
470C2×C89—82no—
471C2×C89#241011yescharacteristic
472C2×C89#300211yescharacteristic
473C2×C89#300811yescharacteristic
474C2×C89#326811yescharacteristic
475C2×C89#328011yescharacteristic
476C2×C89#329711yescharacteristic
477C2×C89#331911yescharacteristic
478D89—42no—
479D89—161no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786D8911yescharacteristic, complemented
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4C2×D8911yescharacteristic
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102C2×D8911yescharacteristic
528C2×#102C2×D8911yescharacteristic
529C2×#102C2×D8911yescharacteristic
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380C2×D8911yescharacteristic
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—21no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1788no—
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1788no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630#107—1782no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—894no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—21no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—891no—
656C24—1781no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4D4×D8912yes—
705C2×D4D4×D8912yes—
706C2×D4D4×D8912yes—
707C2×D4#1308357412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—1784no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—3564no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—892no—
757C4⋊C4—892no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1784no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—7121no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1784no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—3562no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—892no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23#1566803312yes—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3568no—
835D4—3564no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—7124no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4#1566798514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3568no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—7124no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915223011yescharacteristic
929C22#1915223811yescharacteristic
930C22C2×#1566803311yescharacteristic
931C22#1915239411yescharacteristic
932C22#1915239911yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3562no—
938C4—3561no—
939C4—3562no—
940C4—3561no—
941C4—3562no—
942C4—1782no—
943C4C2×#1566798511yescharacteristic
944C4#1915215811yescharacteristic
945C4#1915223011yescharacteristic
946C4#1915223811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—3562no—
951C2—14241no—
952C2#2602362811yescharacteristic
953C2#2602947111yescharacteristic
954C2#2602951511yescharacteristic
955C2#2603179011yescharacteristic
956C2#2603193011yescharacteristic
957C2#2603209811yescharacteristic
958C2#2603240911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152242C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151732C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023672C2semidirect
7. #26021491C2semidirect
8. #26021455C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020571C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020497C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×#13083563C22semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
26. C2×#15667987C22semidirect
33. C2×#15667970C22semidirect
38. C2×#15667945C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151499C22semidirect
52. #19151494C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
70. C2×#13083573D4semidirect
106. #15667983D4semidirect
140. #15667933D4semidirect
494. #1786D89semidirect
495. C89#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191518332
C2×#191517442
C2×#191517322
C2×#191515912
#260236722
#260214912
#260214552
#260213312
#260212572
#260205982
#260205712
#260205412
#260204972
C89×#17862
#2442889