Finite Group Databasebeta

← #36592054

Subgroups — #36592054

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21#19152244—24no—
22#19152244—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151834—24no—
35#19151745—24no—
36#19151734—24no—
37C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
38#19151595—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49#19151513—21no—
50#19151506—21no—
51#19151500C2211yescharacteristic, complemented
52#19151498—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic, complemented
54#19151488—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574D414yescomplemented
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—41no—
91C2×#13083563—41no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—41no—
98#15668000—22no—
99#15668000—22no—
100#15667997—28no—
101#15667991—22no—
102#15667991—22no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667986—22no—
107#15667986—41no—
108#15667986D414yescomplemented
109#15667985—28no—
110#15667980—28no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113#15667971—22no—
114#15667971—41no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C22⋊C4×D89—28no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667946—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—41no—
144#15667934D414yescomplemented
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176#13083574—28no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179#13083574—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—44no—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356#4112yes—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89—81no—
234#13083563—44no—
235D712—44no—
236D712—44no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D412yes—
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—24no—
246#13083553—81no—
247C22⋊Dic89—24no—
248C22⋊Dic89—42no—
249C22⋊Dic89—81no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—81no—
258C4×Dic89—42no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—41no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—44no—
293C2×C8×C89C2×D412yes—
294C4⋊C4×C89—22no—
295C22⋊C4×C89—22no—
296C22⋊C4×C89—22no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89#12012yes—
312C23×C89#13512yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342D4×C89—44no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89#12012yes—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—48no—
370C22⋊D89—84no—
371C22⋊D89—84no—
372C22⋊D89—84no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—48no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356#12114yes—
401C4×D89—48no—
402C4×D89—84no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407C8×C89—22no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C22×C89C2×#13511yescharacteristic
429C22×C89#57511yescharacteristic
430C22×C89#57611yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C2×D89—24no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89C2×#12111yescharacteristic
459C4×C89#53411yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462Dic89—42no—
463Dic89—42no—
464Dic89—42no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—42no—
470C2×C89#241011yescharacteristic
471C2×C89#300211yescharacteristic
472C2×C89#300811yescharacteristic
473C2×C89#326811yescharacteristic
474C2×C89#328011yescharacteristic
475C2×C89#329711yescharacteristic
476C2×C89#331911yescharacteristic
477D89—44no—
478D89—82no—
479D89—161no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869D8911yescharacteristic, complemented
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4D35611yescharacteristic
568C23×C4—1781no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585C22×C8C22×D8911yescharacteristic
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—1788no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#120—1788no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1788no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—1782no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—894no—
635#102—3561no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—3562no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—1784no—
651C24—1781no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654C24—7121no—
655C24—7121no—
656C24C2×D35611yescharacteristic
657C24C2×D35611yescharacteristic
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—892no—
672C2×D4—892no—
673C2×D4—892no—
674C2×D4—892no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3564no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1784no—
727C22×C4—7121no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4D4×D8912yes—
730C22×C4D4×D8912yes—
731C22×C4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4C2×D35611yescharacteristic
733C22×C4C2×D35611yescharacteristic
734C22×C4C2×D35611yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D8912yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—892no—
754C4⋊C4—892no—
755C4⋊C4—1784no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—7121no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3562no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—3568no—
792C23—3568no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—1782no—
811C23—1782no—
812C23—1782no—
813C23—1782no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23#1566798212yes—
820C23#1566803412yes—
821C23C22×D35611yescharacteristic
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826D4—44no—
827D4—894no—
828D4—3568no—
829D4—3568no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—1782no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4—7124no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3568no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—7124no—
880C2×C4#1566798212yes—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4#41×D8911yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—1784no—
915C22—71216no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22C2×#1566798211yescharacteristic
928C22D4×D35611yescharacteristic
929C22#1915224311yescharacteristic
930C22C2×#1566803411yescharacteristic
931C22#1915239811yescharacteristic
932C22#1915240311yescharacteristic
933C22#1915240311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—3562no—
939C4—3562no—
940C4—3562no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4#121×D8911yescharacteristic
944C4#1915215611yescharacteristic
945C4#1915223011yescharacteristic
946C4#1915224011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—3564no—
950C2—14241no—
951C2—7122no—
952C2#2602362511yescharacteristic
953C2#2602947411yescharacteristic
954C2#2602952211yescharacteristic
955C2#2603179711yescharacteristic
956C2#2603193911yescharacteristic
957C2#2603210411yescharacteristic
958C2#2603241011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152244C2semidirect
2. C2×#19151834C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151734C2semidirect
5. C2×#19151595C2semidirect
6. #26023670C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021456C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020502C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
28. C2×#15667986C22semidirect
32. C2×#15667971C22semidirect
37. C2×#15667946C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
51. #19151500C22semidirect
53. #19151496C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
71. C2×#13083574D4semidirect
108. #15667986D4semidirect
144. #15667934D4semidirect
492. #1869D89semidirect
495. C89#24428semidirect
501. C23×C8C2×D89semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
543. #336C2×D89semidirect
544. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518342
C2×#191517452
C2×#191517342
C2×#191515952
#260236702
#260214942
#260214562
#260213322
#260212572
#260205992
#260205722
#260205022
#260201842
C89×#18692
#2442889