Finite Group Databasebeta

← #36592055

Subgroups — #36592055

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152243—24no—
22#19152243—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667996—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#13083551—21no—
34#19151833—24no—
35#19151740—24no—
36#19151730—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
38#19151591—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151513—21no—
51#19151507—21no—
52#19151498—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic, complemented
54#19151491—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573D414yescomplemented
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—41no—
91C2×#13083562—41no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—41no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—41no—
100#15668000—22no—
101#15668000—22no—
102#15667996—28no—
103#15667992—22no—
104#15667992—22no—
105#15667987—22no—
106#15667987D414yescomplemented
107#15667986—28no—
108#15667983—22no—
109#15667983—22no—
110#15667983—22no—
111#15667983—41no—
112#15667982—28no—
113C4×D356—22no—
114C4×D356—22no—
115#15667970—22no—
116#15667970—41no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×#13083551—28no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667945—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667935—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667933D414yescomplemented
142#15667932—41no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—22no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083573—28no—
177#13083573—44no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356C2×D412yes—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—24no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234#13083562—44no—
235#13083559—44no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C2×D412yes—
242C8×D89—44no—
243C4⋊Dic89—24no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D412yes—
249#13083553—81no—
250C22⋊Dic89—42no—
251C22⋊Dic89—42no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—24no—
258#13083551—42no—
259#13083551—81no—
260C4×Dic89—42no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C2×D4×C89#4112yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—24no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—81no—
279C22×C4×C89—81no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283D8×C89—44no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89C2×D412yes—
294C22⋊C4×C89—24no—
295C22⋊C4×C89—42no—
296C22⋊C4×C89—81no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—48no—
328C22×D89—48no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89#12012yes—
341C22×D89#13512yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89#12114yes—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—84no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—48no—
370C22⋊D89—48no—
371C22⋊D89—84no—
372C22⋊D89—84no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—48no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89#12012yes—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—84no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—24no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C22×C89C2×#13511yescharacteristic
429C22×C89#57511yescharacteristic
430C22×C89#57611yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89C2×#12111yescharacteristic
459C4×C89#53411yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462Dic89—22no—
463Dic89—42no—
464Dic89—41no—
465Dic89—42no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—44no—
469C2×C89—161no—
470C2×C89#241011yescharacteristic
471C2×C89#300211yescharacteristic
472C2×C89#300811yescharacteristic
473C2×C89#326811yescharacteristic
474C2×C89#328011yescharacteristic
475C2×C89#329711yescharacteristic
476C2×C89#331911yescharacteristic
477D89—42no—
478D89—42no—
479D89—82no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879D8911yescharacteristic, complemented
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8C2×D8911yescharacteristic
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102C2×D8911yescharacteristic
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—1781no—
537#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#336—891no—
544#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—3561no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—3561no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1788no—
600#120—1788no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1788no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—1782no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—894no—
637#102—3561no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—3561no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—891no—
649C24—891no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—1784no—
655C24—1781no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—892no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3564no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4D4×D8912yes—
706C2×D4D4×D8912yes—
707C2×D4#1308357412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—892no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—1784no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—44no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—3564no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—892no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1784no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—7121no—
762C4⋊C4D4×D8912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1784no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3562no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—892no—
794C23—892no—
795C23—3568no—
796C23—3568no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—1782no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3564no—
834D4—3568no—
835D4—3568no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—7124no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4#1566798514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—892no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3568no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—1782no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22—1782no—
922C22—71216no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915223211yescharacteristic
929C22#1915224411yescharacteristic
930C22#135×D8911yescharacteristic
931C22#1915239411yescharacteristic
932C22#1915239911yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3562no—
939C4—3562no—
940C4—3561no—
941C4—1782no—
942C4—7121no—
943C4C2×#1566798511yescharacteristic
944C4#1915215911yescharacteristic
945C4#1915223211yescharacteristic
946C4#1915224411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—3562no—
950C2—3562no—
951C2—7122no—
952C2#2602362911yescharacteristic
953C2#2602946711yescharacteristic
954C2#2602951511yescharacteristic
955C2#2603179811yescharacteristic
956C2#2603193211yescharacteristic
957C2#2603210711yescharacteristic
958C2#2603241311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152243C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023673C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021458C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
18. C22×#13083562C22semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
29. C2×#15667983C22semidirect
32. C2×#15667970C22semidirect
37. C2×#15667945C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151496C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. #390×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
71. C2×#13083573D4semidirect
106. #15667987D4semidirect
141. #15667933D4semidirect
490. #1879D89semidirect
495. C89#24428semidirect
530. C2×#102C2×D89semidirect
537. #390C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect
544. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191518332
C2×#191517402
C2×#191517302
C2×#191515912
#260236732
#260214942
#260214582
#260213282
#260212562
#260205732
#260205432
#260204992
#260201812
C89×#18792
#2442889