Finite Group Databasebeta

← #36592056

Subgroups — #36592056

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152245—24no—
21#19152245—24no—
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151741—24no—
33#19151730—24no—
34#19151595—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151512—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501C2211yescharacteristic, complemented
49#19151498—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic, complemented
51#19151492—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C89—24no—
62C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574D414yescomplemented
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—41no—
89C2×#13083562—41no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15667999—22no—
96#15667999—22no—
97#15667994—28no—
98#15667992—22no—
99#15667992—22no—
100#15667983—28no—
101#15667983—22no—
102#15667983—41no—
103#15667980—28no—
104#15667974—22no—
105#15667974—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108#15667971—22no—
109#15667971—41no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D89—28no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667937—22no—
130#15667937—22no—
131#15667935—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934D414yescomplemented
134#15667933—22no—
135#15667933—41no—
136#15667932—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—41no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×D8×C89—22no—
148C2×D8×C89—22no—
149C2×D8×C89—41no—
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#121×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158#121×C89D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#107×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083574—28no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356#4112yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—81no—
224C2×C4×D89—81no—
225#13083562—44no—
226#13083559—44no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—24no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—22no—
239#13083553—81no—
240C22⋊Dic89—24no—
241C22⋊Dic89—24no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—42no—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—81no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—81no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—42no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285D8×C89—44no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—44no—
292C2×C8×C89C2×D412yes—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89#12012yes—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—48no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89#13512yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—84no—
351D4×C89—84no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89#12012yes—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—48no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—84no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356#12114yes—
397C4×D89—48no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—84no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407C8×C89—22no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C22×C89C2×#13511yescharacteristic
436C22×C89#57511yescharacteristic
437C22×C89#57611yescharacteristic
438C22×C89#57611yescharacteristic
439C2×D89—24no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—22no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—816no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89C2×#12111yescharacteristic
458C4×C89#53411yescharacteristic
459C4×C89D4211yescharacteristic
460C4×C89#54611yescharacteristic
461Dic89—42no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—42no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—82no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#241011yescharacteristic
472C2×C89#300211yescharacteristic
473C2×C89#300811yescharacteristic
474C2×C89#326811yescharacteristic
475C2×C89#328011yescharacteristic
476C2×C89#329711yescharacteristic
477C2×C89#331911yescharacteristic
478D89—42no—
479D89—44no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466D8911yescharacteristic, complemented
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8C2×D8911yescharacteristic
501C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—1781no—
509C2×#121C2×D8911yescharacteristic
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—24no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102C2×D8911yescharacteristic
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—891no—
585C22×C8—891no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—3561no—
597#121—1782no—
598#121—1788no—
599#121C22⋊D8914yescomplemented
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1788no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630#107—22no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—894no—
637#102—3561no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—3561no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—891no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—1784no—
654C24—1781no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—892no—
686C2×D4—892no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—1784no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1784no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—7121no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—44no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8D4×D8912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—892no—
756C4⋊C4—1784no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—7121no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—3562no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—892no—
800C23—3568no—
801C23—3568no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23—1782no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23#1566798012yes—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—894no—
837D4—3568no—
838D4—3564no—
839D4—3568no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—1782no—
843D4—7124no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3568no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—7124no—
880C2×C4#1566798012yes—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
884C2×C4#41×D8911yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—3561no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3562no—
913C22—3561no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3562no—
920C22—3561no—
921C22—3562no—
922C22—1782no—
923C22—1782no—
924C22—1784no—
925C22—1782no—
926C22—71216no—
927C22C2×#1566798011yescharacteristic
928C22#1915223211yescharacteristic
929C22#1915223711yescharacteristic
930C22#135×D8911yescharacteristic
931C22#1915239511yescharacteristic
932C22#1915239911yescharacteristic
933C22#1915239911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—3562no—
938C4—3561no—
939C4—3562no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—7121no—
943C4#121×D8911yescharacteristic
944C4#1915215611yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
946C4#1915223611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—3564no—
951C2—3562no—
952C2#2602362311yescharacteristic
953C2#2602946611yescharacteristic
954C2#2602951611yescharacteristic
955C2#2603178911yescharacteristic
956C2#2603194011yescharacteristic
957C2#2603209711yescharacteristic
958C2#2603241411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#466×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#466D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152245C2semidirect
2. C2×#19151741C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. C2×#19151595C2semidirect
5. #26023671C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021457C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#466×C89C2semidirect
18. C22×#13083562C22semidirect
30. C2×#15667971C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. #19151501C22semidirect
50. #19151494C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
60. C2×#121×C89C22semidirect
62. C2×#107×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
71. C2×#13083574D4semidirect
133. #15667934D4semidirect
158. #121×C89D4semidirect
481. C2×#466D89semidirect
495. C89#24428semidirect
501. C23×C8C2×D89semidirect
510. C2×#121C2×D89semidirect
519. C2×#107C2×D89semidirect
530. C2×#102C2×D89semidirect
599. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191517412
C2×#191517302
C2×#191515952
#260236712
#260214912
#260214572
#260213272
#260212562
#260205972
#260205752
#260205442
#260204962
#260201812
C2×#466×C892
#2442889