Finite Group Databasebeta

← #36592062

Subgroups — #36592062

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023690C211yesmaximal, characteristic
7#26021498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22Q8×D356—24no—
23Q8×D356—24no—
24C2×#15668012—21no—
25C2×#15668012C2211yescharacteristic
26C2×#15667992—21no—
27C2×#15667992—21no—
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667992C2211yescharacteristic
30C2×#15667987—21no—
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356—21no—
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151828—24no—
37#19151738—24no—
38#19151738—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46#103×D89—24no—
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50C2×#15667924C2211yescharacteristic
51#19151520—21no—
52#19151516—21no—
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151476—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C2×Q8×D89D414yescomplemented
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×#13083563—41no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083561—22no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15668012—28no—
105#15668012—22no—
106#15668012—22no—
107#15667992—28no—
108#15667992—28no—
109#15667992—22no—
110#15667992—22no—
111#15667992—22no—
112#15667992D414yescomplemented
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987—22no—
116#15667987—41no—
117#15667987—44no—
118C4×D356—28no—
119C4×D356—22no—
120C4×D356—22no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89—21no—
125C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—21no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—41no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×#13083551D411yescharacteristic
139#15667937—22no—
140#15667937—41no—
141#15667936—22no—
142#15667935—22no—
143#15667935—22no—
144#15667935—22no—
145#15667935—22no—
146#15667932—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—22no—
149#15667924—41no—
150#15667919—21no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89—22no—
155C4×Q8×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C42×C89—21no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163#106×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#103×C89D414yescomplemented
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—24no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—24no—
182C2×Dic178—42no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178—42no—
185C2×Dic178—42no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188Q8×D89—28no—
189Q8×D89—44no—
190Q8×D89—44no—
191Q8×D89—44no—
192Q8×D89—44no—
193Q8×D89—44no—
194Q8×D89—44no—
195Q8×D89—44no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356SD1614yescomplemented
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237#13083563—44no—
238#13083563—44no—
239#13083561—44no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—44no—
247C4⋊Dic89—24no—
248C4⋊Dic89—24no—
249C4⋊Dic89—24no—
250C4⋊Dic89—22no—
251C4⋊Dic89—24no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254#13083553—42no—
255#13083551—24no—
256#13083551—22no—
257#13083551—24no—
258#13083551—22no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263#13083551—81no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D412yes—
268C2×Q8×C89C2×D412yes—
269C2×Q8×C89#4112yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89C2×D412yes—
283C4⋊C4×C89—24no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—42no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C42×C89—24no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89#12012yes—
313C22×D89C2×SD1612yes—
314C22×D89C2×SD1612yes—
315C22×D89#13712yes—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89#12114yescomplemented
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C2×SD1612yes—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89#12012yes—
359D356—28no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—84no—
365D356—84no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—48no—
371C4×D89—48no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—84no—
377Dic178—22no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178—48no—
382Dic178—48no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89D4211yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
395C22×C89C2×#13711yescharacteristic
396C22×C89#57711yescharacteristic
397C22×C89#57811yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89#44814yescomplemented
419C4×C89—24no—
420C4×C89—22no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12111yescharacteristic
426C4×C89#53411yescharacteristic
427C4×C89D4211yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434#24429—891nomaximal, Sylow
435C2×C89#241011yescharacteristic
436C2×C89C2×#44811yescharacteristic
437C2×C89#301311yescharacteristic
438C2×C89#327011yescharacteristic
439C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
440C2×C89#329811yescharacteristic
441C2×C89#332011yescharacteristic
442D89—24no—
443D89—42no—
444D89—161no—
445C2×D4×Q8—891no—
446C2×#465—891no—
447C2×#448—891no—
448C2×#448—891no—
449C22×#103—891no—
450#2416—891no—
451#2043—891no—
452#2035—891no—
453#2013—891no—
454#2000—891no—
455#1880—891no—
456#1872—891no—
457#1869—891no—
458#1865D8911yescharacteristic, complemented
459#1787—891no—
460C89#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—891no—
462C23×Q8—891no—
463C22×SD16—891no—
464C22×SD16—891no—
465C22×SD16—891no—
466C23×C8—891no—
467D4×Q8—1784no—
468D4×Q8—1784no—
469C2×C4⋊Q8—891no—
470C2×C4⋊Q8—1781no—
471C2×C22⋊Q8—891no—
472C2×C22⋊Q8—891no—
473C2×C22⋊Q8—1781no—
474C2×C22⋊Q8—1781no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—891no—
477C2×#121—1781no—
478C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
479C2×C4×D4—891no—
480C2×C4×D4—1781no—
481C22×C4⋊C4—891no—
482#465—1784no—
483#448—1784no—
484#448—1784no—
485C2×#106C2×D8911yescharacteristic
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103—891no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#103—1784no—
494C2×#103C2×D8911yescharacteristic
495C2×#103C2×D8911yescharacteristic
496C2×#102—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8—891no—
499C2×C22⋊C8—891no—
500#396—1781no—
501#394—1781no—
502#390—891no—
503#389C2×D8911yescharacteristic
504#386—1781no—
505#380—891no—
506#340—891no—
507#340C2×D8911yescharacteristic
508#336—891no—
509#336C2×D8911yescharacteristic
510C22×Q8—894no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—891no—
513C22×Q8—3561no—
514C22×Q8—3561no—
515C22×Q8—3561no—
516C22×Q8—3561no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8—1781no—
519C22×Q8—1782no—
520C22×Q8—1782no—
521C22×Q8—1782no—
522C22×Q8—1782no—
523C22×Q8—1782no—
524C22×Q8—1782no—
525C22×Q8—1782no—
526C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4—891no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C23×C4—891no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4—1781no—
535C23×C4—1781no—
536C2×SD16—3561no—
537C2×SD16—3561no—
538C2×SD16—3561no—
539C2×SD16—1782no—
540C2×SD16—1782no—
541C2×SD16—1782no—
542C2×SD16—1782no—
543C2×SD16—1782no—
544C2×SD16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C4⋊Q8—1782no—
553C4⋊Q8—1782no—
554C4⋊Q8—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1782no—
557C22⋊Q8—1782no—
558C22⋊Q8—1788no—
559C22⋊Q8—1788no—
560C22⋊Q8—1782no—
561#121—3561no—
562#121—3564no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1788no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—3561no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4—1782no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—891no—
586C2×C22⋊C4—891no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42C22×D8911yescharacteristic
596#106—22no—
597#103—22no—
598#103—3561no—
599#103—1782no—
600#103—1782no—
601#103—1782no—
602#103—1782no—
603#103—1782no—
604#103—1782no—
605#103D35614yescomplemented
606#102—1782no—
607C22⋊C8—3561no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—21no—
611#95—1781no—
612C24—891no—
613C24—891no—
614C24—1781no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—892no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—3562no—
622C2×Q8—3562no—
623C2×Q8—3562no—
624C2×Q8—3564no—
625C2×Q8—3564no—
626C2×Q8—3564no—
627C2×Q8—3564no—
628C2×Q8—3564no—
629C2×Q8—3564no—
630C2×Q8—3564no—
631C2×Q8—1784no—
632C2×Q8—1784no—
633C2×Q8—1788no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—1781no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×Q8C2×D35612yes—
646C2×Q8#1308357512yes—
647C2×D4—894no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—7121no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—1784no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695SD16—3564no—
696SD16—3564no—
697SD16—3564no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3564no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8C2×D35612yes—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1784no—
720C4⋊C4—1784no—
721C4⋊C4—1784no—
722C4⋊C4—1784no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4D4×D8912yes—
726C4⋊C4C2×D35612yes—
727C22⋊C4—3562no—
728C22⋊C4—3562no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1784no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—7121no—
736C42—24no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C23—892no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—892no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23C2×D4×D8911yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—3568no—
765Q8—3568no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—1782no—
771Q8—1782no—
772Q8—1782no—
773Q8—1782no—
774Q8#1566798714yescomplemented
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1788no—
780D4—7124no—
781D4—7124no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—3568no—
801C2×C4—3568no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—7124no—
825C2×C4SD16×D8912yes—
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C22×D35611yescharacteristic
829C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
830C2×C4#1566805811yescharacteristic
831C2×C4#1566805811yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C22—894no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22#120×D8911yescharacteristic
858C22D4×D35611yescharacteristic
859C22#1915223911yescharacteristic
860C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
861C22#137×D8911yescharacteristic
862C22#1915240511yescharacteristic
863C22#1915241411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—3562no—
871C4—3562no—
872C4—3561no—
873C4—1782no—
874C4—7121no—
875C4C2×#1566798711yescharacteristic
876C4#1915215911yescharacteristic
877C4D4×D35611yescharacteristic
878C4#1915223911yescharacteristic
879C2—3562no—
880C2—14241no—
881C2—1784no—
882C2#2602362411yescharacteristic
883C2#448×D8911yescharacteristic
884C2#2602957111yescharacteristic
885C2#2603182411yescharacteristic
886C2SD16×D35611yescharacteristic
887C2#2603211411yescharacteristic
888C2#2603242011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1865C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023690C2
hypercenter#1865D89
hypocenterC89#24429
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×D356C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151738C2semidirect
4. C2×#19151738C2semidirect
5. C2×#103×D89C2semidirect
7. #26021498C2semidirect
8. #26021450C2semidirect
9. #26021337C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020607C2semidirect
12. #26020558C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1865C2semidirect
80. C2×Q8×D89D4semidirect
112. #15667992D4semidirect
165. #103×C89D4semidirect
210. C2×D356SD16semidirect
319. Q8×C89#121semidirect
418. C2×D89#448semidirect
458. #1865D89semidirect
460. C89#24429semidirect
605. #103D356semidirect
774. Q8#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D3562
C2×#191518282
C2×#191517382
C2×#103×D892
#260236902
#260214982
#260214502
#260213372
#260212582
#260206072
#260205582
#260205432
#260201852
C89×#18652
#2442989