Finite Group Databasebeta

← #36592067

Subgroups — #36592067

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023695C211yesmaximal, characteristic
7#26021495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152263—24no—
21#19152263—24no—
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×#15667974—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151824—24no—
35#19151735—24no—
36#19151735—24no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45#103×D89—24no—
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151521—21no—
51#19151513—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic
53#19151474—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89D414yescomplemented
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—41no—
96#15668011—28no—
97#15667990—28no—
98#15667990—28no—
99#15667988—22no—
100#15667988—22no—
101#15667988—22no—
102#15667988D414yescomplemented
103#15667985—44no—
104#15667983—22no—
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107#15667983—41no—
108C4×Dic178—22no—
109C4×Dic178—22no—
110C4×D356—22no—
111C4×D356—22no—
112#15667974—28no—
113C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C4⋊C4×D89—22no—
123C4⋊C4×D89—41no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89—21no—
132#15667944—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937D414yescomplemented
135#15667936—22no—
136#15667936—22no—
137#15667936—22no—
138#15667936—22no—
139#15667935—22no—
140#15667933—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—41no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—41no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89—22no—
158C4⋊Q8×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#103×C89—22no—
166#103×C89—41no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—24no—
173C2×Dic178—24no—
174C2×Dic178—42no—
175C2×Dic178—42no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178#4112yes—
181Q8×D89—28no—
182Q8×D89—44no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186Q8×D89—44no—
187Q8×D89—44no—
188Q8×D89—44no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356SD1614yescomplemented
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225#13083562—44no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C8×D89—44no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239C4⋊Dic89C2×D412yes—
240#13083553—24no—
241#13083553—24no—
242#13083553—24no—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—42no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—42no—
252C4×Dic89—24no—
253C24×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278SD16×C89—44no—
279SD16×C89—44no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89C2×D412yes—
286C4⋊C4×C89—24no—
287C4⋊C4×C89—24no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—42no—
291C22⋊C4×C89—81no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89#12012yes—
313C22×D89C2×SD1612yes—
314C22×D89C2×SD1612yes—
315C22×D89#13712yes—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—22no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C2×SD1612yes—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—84no—
350C22⋊D89—84no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89#12012yes—
369D356—28no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—48no—
375C4×D89—48no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—84no—
381Dic178—22no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—48no—
385Dic178—48no—
386Dic178#12114yescomplemented
387C8×C89—22no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89D4211yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
402C22×C89C2×#13711yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C22×C89#57811yescharacteristic
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89#44814yescomplemented
419C4×C89—22no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×#12111yescharacteristic
425C4×C89#53411yescharacteristic
426C4×C89D4211yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428Dic89—24no—
429Dic89—22no—
430Dic89—41no—
431Dic89—42no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434#24429—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—161no—
436C2×C89#241011yescharacteristic
437C2×C89C2×#44811yescharacteristic
438C2×C89#301311yescharacteristic
439C2×C89#327011yescharacteristic
440C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
441C2×C89#329811yescharacteristic
442C2×C89#332011yescharacteristic
443D89—24no—
444D89—42no—
445C2×D4×Q8—891no—
446C2×#465—891no—
447C2×#448—891no—
448C2×#448—891no—
449C22×#103—891no—
450#2416—891no—
451#2043—891no—
452#2035—891no—
453#2013D8911yescharacteristic, complemented
454#2000—891no—
455#1880—891no—
456#1872—891no—
457#1869—891no—
458#1865—891no—
459#1787—891no—
460C89#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—891no—
462C23×Q8—891no—
463C22×SD16—891no—
464C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
465C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
466C23×C8—891no—
467D4×Q8—1784no—
468D4×Q8—1784no—
469C2×C4⋊Q8—1781no—
470C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8—891no—
472C2×C22⋊Q8—891no—
473C2×C22⋊Q8—1781no—
474C2×C22⋊Q8—1781no—
475C2×#121—891no—
476C2×#121—891no—
477C2×#121—1781no—
478C2×C4×Q8—891no—
479C2×C4×D4—891no—
480C2×C4×D4—1781no—
481C22×C4⋊C4—891no—
482#465—1784no—
483#448—1784no—
484#448—1784no—
485C2×#106—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103—891no—
489C2×#103—891no—
490C2×#103—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#103—1784no—
494C2×#103C2×D8911yescharacteristic
495C2×#103C2×D8911yescharacteristic
496C2×#102—891no—
497C2×C22⋊C8—891no—
498C2×C22⋊C8—891no—
499C2×C22⋊C8—891no—
500#396—1781no—
501#394—1781no—
502#390C2×D8911yescharacteristic
503#389—891no—
504#386—1781no—
505#380—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#336—891no—
509#336C2×D8911yescharacteristic
510C22×Q8—894no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—3561no—
513C22×Q8—3561no—
514C22×Q8—3561no—
515C22×Q8—3561no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8—1782no—
519C22×Q8—1782no—
520C22×Q8—1782no—
521C22×Q8—1782no—
522C22×Q8—1782no—
523C22×Q8—1782no—
524C22×Q8—1782no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4—891no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C23×C4—891no—
532C23×C4—891no—
533C23×C4—1781no—
534C23×C4—1781no—
535C23×C4—1781no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—1782no—
543C2×SD16—1782no—
544C2×SD16—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8—3561no—
548C22×C8—1782no—
549C22×C8—1782no—
550C22×C8C22×D8911yescharacteristic
551C22×C8C22×D8911yescharacteristic
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—1788no—
555C22⋊Q8—894no—
556C22⋊Q8—1788no—
557C22⋊Q8—1788no—
558C22⋊Q8—1782no—
559C22⋊Q8—1782no—
560C22⋊Q8—1782no—
561#121—3564no—
562#121—3561no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566C4×Q8—1782no—
567C4×Q8—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1788no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—3561no—
578C2×C4⋊C4—1782no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—891no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C42—1781no—
595C2×C42C22×D8911yescharacteristic
596#106—1782no—
597#103—22no—
598#103—41no—
599#103—894no—
600#103—1782no—
601#103—1782no—
602#103—1782no—
603#103—1782no—
604#103—1782no—
605#103—1782no—
606#102—1782no—
607C22⋊C8—3561no—
608C22⋊C8—1782no—
609C22⋊C8—1782no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612C24—21no—
613C24—891no—
614C24—891no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—892no—
626C2×Q8—892no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—3562no—
629C2×Q8—3562no—
630C2×Q8—3562no—
631C2×Q8—3562no—
632C2×Q8—3564no—
633C2×Q8—3564no—
634C2×Q8—3564no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—3564no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1784no—
641C2×Q8—1788no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8912yes—
646C2×Q8D4×D8912yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—894no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—7121no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—892no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—1784no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—3564no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3564no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8D4×D8912yes—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—892no—
716C4⋊C4—892no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—3562no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1784no—
721C4⋊C4—1784no—
722C4⋊C4—1784no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—3562no—
730C22⋊C4—3562no—
731C22⋊C4—3562no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1784no—
735C22⋊C4—1784no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1784no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—892no—
747C23—892no—
748C23—892no—
749C23—892no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23C2×D4×D8911yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—894no—
770Q8—3568no—
771Q8—3568no—
772Q8—1782no—
773Q8—1782no—
774Q8—1782no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—1788no—
780D4—7124no—
781D4—7124no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—3568no—
798C2×C4—3568no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—7124no—
825C2×C4SD16×D8912yes—
826C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4#41×D8911yescharacteristic
830C2×C4#1566805711yescharacteristic
831C2×C4#1566805711yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—894no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—1782no—
849C22—1782no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22#120×D8911yescharacteristic
858C22#1915223311yescharacteristic
859C22#1915224511yescharacteristic
860C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
861C22#137×D8911yescharacteristic
862C22#1915240411yescharacteristic
863C22#1915241411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3562no—
870C4—3561no—
871C4—3562no—
872C4—1782no—
873C4—1784no—
874C4—7121no—
875C4#121×D8911yescharacteristic
876C4#1915215811yescharacteristic
877C4#1915223011yescharacteristic
878C4#1915223711yescharacteristic
879C2—161no—
880C2—3562no—
881C2—1784no—
882C2#2602361911yescharacteristic
883C2#448×D8911yescharacteristic
884C2#2602956211yescharacteristic
885C2#2603182111yescharacteristic
886C2#2603194711yescharacteristic
887C2#2603212011yescharacteristic
888C2#2603243011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2013C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023695C2
hypercenter#2013D89
hypocenterC89#24429
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152263C2semidirect
2. C2×#19151824C2semidirect
3. C2×#19151735C2semidirect
4. C2×#19151735C2semidirect
5. C2×#103×D89C2semidirect
7. #26021495C2semidirect
8. #26021447C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020610C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020523C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#2013C2semidirect
79. C2×Q8×D89D4semidirect
102. #15667988D4semidirect
134. #15667937D4semidirect
191. C2×D356SD16semidirect
386. Dic178#121semidirect
418. C2×D89#448semidirect
453. #2013D89semidirect
460. C89#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522632
C2×#191518242
C2×#191517352
C2×#103×D892
#260236952
#260214952
#260214472
#260212522
#260206102
#260205562
#260205432
#260205232
#260201852
C89×#20132
#2442989