Finite Group Databasebeta

← #36592073

Subgroups — #36592073

Order 22784.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20#19152247—24no—
21#19152247—24no—
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667993—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C2×#15667984—21no—
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C22×#13083553—21no—
33#19151839—24no—
34#19151761—24no—
35#19151760—24no—
36C2×#15667946C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151523—21no—
47#19151514—21no—
48#19151503C2211yescharacteristic
49#19151497C2211yescharacteristic
50#19151496—21no—
51#19151489—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic
60#416×C89—24no—
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×Dic356—22no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—41no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—41no—
83C2×#13083564—41no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15668010—22no—
90#15668010—22no—
91#15667995—28no—
92#15667993—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667991—22no—
96#15667991—22no—
97#15667991—22no—
98#15667991D414yes—
99#15667988—22no—
100#15667988—22no—
101#15667984—28no—
102D4×Dic89—22no—
103D4×Dic89—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—28no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667946—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667936—22no—
130#15667935—22no—
131#15667935—41no—
132#15667933—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89D414yes—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#117×C89—22no—
157#117×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89—21no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C22×Dic89—24no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208Dic356—44no—
209#13083564—44no—
210#13083562—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—42no—
221C4⋊Dic89—42no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—24no—
224#13083553—24no—
225#13083553—24no—
226#13083553—22no—
227#13083553—24no—
228#13083553—42no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—42no—
233#13083551—24no—
234#13083551—22no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241#41×C89—28no—
242#41×C89—44no—
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89—24no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89C2×D412yes—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89#4112yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—24no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—44no—
280C2×C8×C89C2×D412yes—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C42×C89—42no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89#12012yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89#12114yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—48no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89#12012yes—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—48no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—48no—
354C2×Dic89—48no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#13512yes—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382C22×C89—24no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89D4211yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89C2×#13511yescharacteristic
400C22×C89#57511yescharacteristic
401C22×C89#57811yescharacteristic
402C22×C89#57811yescharacteristic
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89C2×#12111yescharacteristic
415C4×C89#53411yescharacteristic
416C4×C89D4211yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24430—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—44no—
428C2×C89#241011yescharacteristic
429C2×C89#300211yescharacteristic
430C2×C89#301111yescharacteristic
431C2×C89#326911yescharacteristic
432C2×C89#328311yescharacteristic
433C2×C89#330211yescharacteristic
434C2×C89#331511yescharacteristic
435D89—81no—
436C2×#547—891no—
437C2×#467—891no—
438C2×#452—891no—
439C2×#452—891no—
440C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
441#2415—891no—
442#2043—891no—
443#2036—891no—
444#2016—891no—
445#2001—891no—
446#1877—891no—
447#1873—891no—
448#1869—891no—
449#1862—891no—
450#1788—891no—
451C89#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C22×Q16—891no—
455C22×Q16—891no—
456C22×SD16—891no—
457C23×C8C2×D8911yescharacteristic
458#547—1784no—
459#547—1784no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461C2×#123—1781no—
462C2×#123—1781no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×C22⋊Q8—891no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×C22⋊Q8—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×C4×D4—891no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×#117C2×D8911yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—1781no—
472#467—1784no—
473#452—1784no—
474#452—1784no—
475C2×#107—891no—
476#416—24no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#103C2×D8911yescharacteristic
483C2×#103C2×D8911yescharacteristic
484C2×#102—891no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490#397—1781no—
491#394—1781no—
492#391—891no—
493#389—891no—
494#389—1781no—
495#388—1781no—
496#380—891no—
497#340—891no—
498#340—891no—
499#336—891no—
500#336—891no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41D35614yes—
513C22×Q8—891no—
514C22×Q8—891no—
515C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×Q16—3561no—
526C2×Q16—3561no—
527C2×Q16—3561no—
528C2×Q16—1782no—
529C2×Q16—1782no—
530C2×Q16—1782no—
531C2×SD16—1782no—
532C2×SD16—1782no—
533C2×SD16—1782no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541C4⋊Q8—1782no—
542C4⋊Q8—1782no—
543#123—1788no—
544#123—1788no—
545C22⋊Q8—894no—
546C22⋊Q8—3561no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1782no—
553#121—1788no—
554C4×D4—1782no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1782no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1788no—
570C2×C4⋊C4—1781no—
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—891no—
575C2×C22⋊C4—891no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—891no—
584#107—1782no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#103—1782no—
591#103—1782no—
592#102—22no—
593#102—1782no—
594#102C22⋊D8914yescomplemented
595C22⋊C8—3561no—
596C22⋊C8—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602C24—21no—
603C24—891no—
604C24D4×D8911yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611#41—3564no—
612#41—3564no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—892no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8C2×D35612yes—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3561no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
644C2×D4C2×D35612yes—
645C2×D4#1308357412yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1784no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4D4×D8912yes—
677C22×C4C2×D35612yes—
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679Q16—3564no—
680Q16—3564no—
681SD16—3564no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—892no—
699C4⋊C4—3562no—
700C4⋊C4—3562no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1784no—
703C4⋊C4—1784no—
704C4⋊C4—1784no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1782no—
720C42—42no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23#1566798212yes—
744C23C2×D4×D8911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—3568no—
762D4—3564no—
763D4#1566798614yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—3568no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4#1566798212yes—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810C2×C4C22×D35611yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22C2×#1566798211yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
841C22#1915223811yescharacteristic
842C22#135×D8911yescharacteristic
843C22#1915239511yescharacteristic
844C22#1915241211yescharacteristic
845C22#1915241211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—3562no—
851C4—3561no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—1782no—
855C4—7121no—
856C4—7121no—
857C4C2×#1566798611yescharacteristic
858C4#1915216011yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
860C4#1915223811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—7121no—
864C2#2602362011yescharacteristic
865C2#2602947211yescharacteristic
866C2#2602955011yescharacteristic
867C2#2603180711yescharacteristic
868C2#2603196811yescharacteristic
869C2#2603216511yescharacteristic
870C2#2603234411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152247C2
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#24430
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151839C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151760C2semidirect
5. #26023675C2semidirect
6. #26021497C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021353C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26020584C2semidirect
11. #26020564C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
165. #102×C89D4semidirect
440. C2×#416D89semidirect
451. C89#24430semidirect
594. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191518392
C2×#191517612
C2×#191517602
#260236752
#260214972
#260214542
#260213532
#260212612
#260205842
#260205642
#260205442
#260205012
#260201892
C2×#416×C892
#2443089