Finite Group Databasebeta

← #36592098

Subgroups — #36592098

Order 22784.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152255—24no—
22#19152255—24no—
23C2×#15667999—21no—
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667991—21no—
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667991C2211yescharacteristic
29C2×#15667983—21no—
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151826—24no—
36#19151760—24no—
37#19151755—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44#103×D89—24no—
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151532—21no—
49#19151521—21no—
50#19151503C2211yescharacteristic
51#19151494C2211yescharacteristic
52#19151474—21no—
53#19151457—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—41no—
72C2×Q8×D89—41no—
73C2×Q8×D89D414yes—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—41no—
81C2×Dic356—41no—
82C2×#13083564—22no—
83C2×#13083564—22no—
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—41no—
93#15667999—28no—
94#15667999—22no—
95#15667999—22no—
96#15667992—22no—
97#15667992—22no—
98#15667991—28no—
99#15667991—22no—
100#15667991—22no—
101#15667991—22no—
102#15667991—41no—
103#15667983—28no—
104#15667983—22no—
105#15667983D414yes—
106Q8×Dic89—22no—
107Q8×Dic89—22no—
108C4×C22⋊D89—28no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D89—22no—
121C4⋊C4×D89—41no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89—21no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667943—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—22no—
135#15667936D414yescomplemented
136#15667935—22no—
137#15667935—22no—
138#15667933—22no—
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#103×C89—22no—
161#103×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—24no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182Q8×D89—28no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211Dic356—44no—
212#13083564—44no—
213#13083562—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494C2×D412yes—
220C8×D89—44no—
221C4⋊Dic89—24no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—24no—
228#13083553—22no—
229#13083553—42no—
230#13083553—42no—
231#13083553—81no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—42no—
238#13083551—22no—
239#13083551—42no—
240C4×Dic89—24no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245#41×C89—44no—
246#41×C89—44no—
247#41×C89—44no—
248#41×C89—44no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C2×D412yes—
253C2×Q8×C89C2×D412yes—
254C2×Q8×C89#4112yes—
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—24no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—81no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89#12012yes—
309C22×D89#13512yes—
310C22×D89#13712yes—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89#12114yes—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—48no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—48no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—48no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12012yes—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—48no—
371C4×D89—84no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—48no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89D4211yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89C2×#13511yescharacteristic
403C22×C89C2×#13711yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C22×C89#57811yescharacteristic
406C2×D89—22no—
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89#45214yescomplemented
413C4×C89—24no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12111yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428#24431—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—81no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#241011yescharacteristic
432C2×C89C2×#45211yescharacteristic
433C2×C89#301311yescharacteristic
434C2×C89#327011yescharacteristic
435C2×C89#328211yescharacteristic
436C2×C89#330011yescharacteristic
437C2×C89#331611yescharacteristic
438D89—24no—
439C2×#548—891no—
440C2×#465—891no—
441C2×#452—891no—
442C2×#451—891no—
443C22×#103—891no—
444#2417—891no—
445#2042—891no—
446#2035—891no—
447#2015—891no—
448#2001—891no—
449#1878—891no—
450#1874—891no—
451#1869—891no—
452#1865—891no—
453#1788D8911yescharacteristic, complemented
454C89#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41C2×D8911yescharacteristic
456C23×Q8—891no—
457C22×Q16—891no—
458C22×Q16—891no—
459C22×SD16—891no—
460C23×C8—891no—
461#548—1784no—
462#548—1784no—
463C2×#124—891no—
464C2×#124—1781no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×C22⋊Q8—891no—
467C2×C22⋊Q8—891no—
468C2×C22⋊Q8—1781no—
469C2×#121—891no—
470C2×#121—1781no—
471C2×C4×Q8—891no—
472C2×C4×D4—891no—
473C2×C4×D4—1781no—
474C22×C4⋊C4—891no—
475#465—1784no—
476#452—1784no—
477#451—1784no—
478C2×#106—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—1784no—
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic
486C2×#103C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102—891no—
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
493#398—1781no—
494#396—1781no—
495#391—891no—
496#389—891no—
497#386—1781no—
498#380—1781no—
499#380C2×D8911yescharacteristic
500#340—891no—
501#340—891no—
502#336—891no—
503#336—891no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—894no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—891no—
513C22×Q8—3561no—
514C22×Q8—3561no—
515C22×Q8—1781no—
516C22×Q8—1782no—
517C22×Q8—1782no—
518C22×Q8—1782no—
519C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×Q16—3561no—
530C2×Q16—3561no—
531C2×Q16—1782no—
532C2×Q16—1782no—
533C2×Q16—1782no—
534C2×Q16—1782no—
535C2×SD16—3561no—
536C2×SD16—1782no—
537C2×SD16—1782no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—891no—
540C22×C8—3561no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—1782no—
546#124—1788no—
547#124—1782no—
548C22⋊Q8—3561no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1782no—
553C22⋊Q8—1782no—
554C22⋊Q8—1788no—
555#121—894no—
556#121—1782no—
557#121—1788no—
558C4×Q8—1782no—
559C4×Q8—1782no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1788no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—3561no—
567C2×C4⋊C4—1782no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4—1781no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—891no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—1781no—
587#106—1782no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—894no—
591#103—1782no—
592#103—1782no—
593#103—1782no—
594#103—1782no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—41no—
599C22⋊C8—1782no—
600C22⋊C8—1782no—
601#95—21no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—21no—
606C24—891no—
607C24D4×D8911yescharacteristic
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—892no—
616C2×Q8—3562no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8—3564no—
619C2×Q8—3564no—
620C2×Q8—3564no—
621C2×Q8—1784no—
622C2×Q8—1788no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8D4×D8912yes—
635C2×Q8D4×D8912yes—
636C2×Q8#1308357412yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4D4×D8912yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4C23×D8911yescharacteristic
685Q16—3564no—
686Q16—3564no—
687SD16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—3564no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—892no—
706C4⋊C4—892no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1784no—
712C4⋊C4—1784no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—7121no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—1784no—
723C22⋊C4—1784no—
724C22⋊C4—1784no—
725C42—1784no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—892no—
743C23—892no—
744C23—892no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23C2×D4×D8911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—3568no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—1782no—
761Q8—1782no—
762Q8#1566798514yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3568no—
769D4—3564no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—3568no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
818C2×C4#1566805711yescharacteristic
819C2×C4#1566805711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3561no—
823C8—1782no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—894no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915223011yescharacteristic
847C22#1915223811yescharacteristic
848C22#135×D8911yescharacteristic
849C22#137×D8911yescharacteristic
850C22#1915240811yescharacteristic
851C22#1915241211yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3562no—
857C4—3562no—
858C4—3561no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4C2×#1566798511yescharacteristic
864C4#1915215811yescharacteristic
865C4#1915223011yescharacteristic
866C4#1915223811yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—1784no—
870C2#2602362811yescharacteristic
871C2#452×D8911yescharacteristic
872C2#2602956511yescharacteristic
873C2#2603182011yescharacteristic
874C2#2603196211yescharacteristic
875C2#2603214011yescharacteristic
876C2#2603236411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152255C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24431
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
5. C2×#103×D89C2semidirect
6. #26023705C2semidirect
7. #26021491C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021348C2semidirect
10. #26021262C2semidirect
11. #26020591C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020518C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
135. #15667936D4semidirect
412. C2×D89#452semidirect
453. #1788D89semidirect
454. C89#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522552
C2×#191518262
C2×#191517602
C2×#191517552
C2×#103×D892
#260237052
#260214912
#260214482
#260213482
#260212622
#260205912
#260205662
#260205412
#260205182
C89×#17882
#2443189