Finite Group Databasebeta

← #36592100

Subgroups — #36592100

Order 22784.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152260—24no—
22#19152260—24no—
23C2×#15668000—21no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667992—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C2×#15667987—21no—
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151830—24no—
35#19151759—24no—
36#19151752—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43#103×D89—24no—
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151532—21no—
51#19151522—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic
53#19151476—21no—
54#19151457—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89D414yes—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—41no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—41no—
99#15668000—28no—
100#15668000—22no—
101#15668000—22no—
102#15667992—28no—
103#15667992—22no—
104#15667992—22no—
105#15667988—22no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667988—41no—
109#15667987—28no—
110#15667987—22no—
111#15667987D414yes—
112C4×D356—28no—
113C4×D356—22no—
114C4×D356—22no—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C4⋊C4×D89—22no—
124C4⋊C4×D89—41no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134#15667943—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667936D414yescomplemented
139#15667935—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667932—41no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—22no—
152C2×Q16×C89—22no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—24no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182Q8×D89—28no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227#13083564—44no—
228#13083561—44no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C2×D412yes—
235C8×D89—44no—
236C4⋊Dic89—24no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245#13083553—81no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—24no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—81no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×Q8×C89#4112yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274Q16×C89—44no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—24no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C42×C89—24no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89#12012yes—
309C22×D89#13512yes—
310C22×D89#13712yes—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89#12114yes—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89#12012yes—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—48no—
361D356—44no—
362D356—48no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—48no—
370C4×D89—48no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—84no—
376Dic178—22no—
377Dic178—22no—
378Dic178—48no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89C2×#13711yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C22×C89#57811yescharacteristic
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89#45214yescomplemented
413C4×C89—24no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12111yescharacteristic
420C4×C89#53411yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428#24431—891nomaximal, Sylow
429C2×C89#241011yescharacteristic
430C2×C89C2×#45211yescharacteristic
431C2×C89#301311yescharacteristic
432C2×C89#327011yescharacteristic
433C2×C89#328211yescharacteristic
434C2×C89#330011yescharacteristic
435C2×C89#331611yescharacteristic
436D89—24no—
437D89—81no—
438D89—82no—
439C2×#548—891no—
440C2×#465—891no—
441C2×#452—891no—
442C2×#451—891no—
443C22×#103—891no—
444#2417—891no—
445#2042—891no—
446#2035—891no—
447#2015—891no—
448#2001—891no—
449#1878D8911yescharacteristic, complemented
450#1874—891no—
451#1869—891no—
452#1865—891no—
453#1788—891no—
454C89#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—891no—
456C23×Q8—891no—
457C22×Q16—891no—
458C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
459C22×SD16—891no—
460C23×C8—891no—
461#548—1784no—
462#548—1784no—
463C2×#124—891no—
464C2×#124—1781no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×C22⋊Q8—891no—
467C2×C22⋊Q8—891no—
468C2×C22⋊Q8—1781no—
469C2×#121—891no—
470C2×#121—1781no—
471C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
472C2×C4×D4—891no—
473C2×C4×D4—1781no—
474C22×C4⋊C4—891no—
475#465—1784no—
476#452—1784no—
477#451—1784no—
478C2×#106—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—1784no—
485C2×#103C2×D8911yescharacteristic
486C2×#103C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#398—1781no—
494#396—1781no—
495#391C2×D8911yescharacteristic
496#389—891no—
497#386—1781no—
498#380—891no—
499#380—1781no—
500#340—891no—
501#340C2×D8911yescharacteristic
502#336—891no—
503#336C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—894no—
511C22×Q8—891no—
512C22×Q8—3561no—
513C22×Q8—3561no—
514C22×Q8—1781no—
515C22×Q8—1782no—
516C22×Q8—1782no—
517C22×Q8—1782no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4—891no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C23×C4—891no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—3561no—
533C2×Q16—3561no—
534C2×Q16—1782no—
535C2×SD16—3561no—
536C2×SD16—1782no—
537C2×SD16—1782no—
538C22×C8—891no—
539C22×C8—891no—
540C22×C8—3561no—
541C22×C8—1782no—
542C22×C8—1782no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545#124—1782no—
546#124—1782no—
547#124—1788no—
548C22⋊Q8—3561no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1782no—
553C22⋊Q8—1788no—
554C22⋊Q8—1782no—
555#121—894no—
556#121—1782no—
557#121—1788no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1788no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—3561no—
568C2×C4⋊C4—1782no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4—1781no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—891no—
577C2×C22⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587#106—1782no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—894no—
591#103—1782no—
592#103—1782no—
593#103—1782no—
594#103—1782no—
595#102—3561no—
596#102—1782no—
597#102—1782no—
598C22⋊C8—3561no—
599C22⋊C8—1782no—
600C22⋊C8—1782no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605C24—891no—
606C24—891no—
607C24—1781no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611#41—3564no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—892no—
622C2×Q8—3562no—
623C2×Q8—3562no—
624C2×Q8—3564no—
625C2×Q8—3564no—
626C2×Q8—3564no—
627C2×Q8—1784no—
628C2×Q8—1788no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8D4×D8912yes—
635C2×Q8D4×D8912yes—
636C2×Q8#1308357412yes—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—1784no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4C23×D8911yescharacteristic
685Q16—44no—
686Q16—3564no—
687SD16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—3564no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—892no—
706C4⋊C4—3562no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—1782no—
710C4⋊C4—1784no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—7121no—
715C4⋊C4D4×D8912yes—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1784no—
722C22⋊C4—1784no—
723C22⋊C4—1784no—
724C22⋊C4—7121no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—892no—
729C23—892no—
730C23—892no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23C2×D4×D8911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—3568no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—1782no—
761Q8—1782no—
762Q8#1566798514yes—
763D4—3568no—
764D4—3568no—
765D4—3564no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—3568no—
790C2×C4—3568no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
818C2×C4#1566805811yescharacteristic
819C2×C4#1566805811yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3561no—
823C8—1782no—
824C22—894no—
825C22—3562no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915223211yescharacteristic
847C22#1915224411yescharacteristic
848C22#135×D8911yescharacteristic
849C22#137×D8911yescharacteristic
850C22#1915240711yescharacteristic
851C22#1915241111yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3562no—
859C4—3561no—
860C4—3562no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4C2×#1566798511yescharacteristic
864C4#1915215911yescharacteristic
865C4#1915223211yescharacteristic
866C4#1915224411yescharacteristic
867C2—1784no—
868C2—7121no—
869C2—7122no—
870C2#2602362911yescharacteristic
871C2#452×D8911yescharacteristic
872C2#2602956811yescharacteristic
873C2#2603182811yescharacteristic
874C2#2603195411yescharacteristic
875C2#2603214411yescharacteristic
876C2#2603236811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152260C2
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#24431
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151752C2semidirect
5. C2×#103×D89C2semidirect
6. #26023706C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021261C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020520C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
138. #15667936D4semidirect
412. C2×D89#452semidirect
449. #1878D89semidirect
454. C89#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522602
C2×#191518302
C2×#191517592
C2×#191517522
C2×#103×D892
#260237062
#260214942
#260214512
#260213452
#260212612
#260205682
#260205432
#260205202
#260201912
C89×#18782
#2443189