Finite Group Databasebeta

← #36592102

Subgroups — #36592102

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152232—24no—
23#19152232—24no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
33#19151830—24no—
34#19151748—24no—
35#19151747—24no—
36C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D89—24no—
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151529—21no—
49#19151521—21no—
50#19151505C2211yescharacteristic, complemented
51#19151497C2211yescharacteristic, complemented
52#19151474—21no—
53#19151458C2211yescharacteristic, complemented
54#19151455—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—28no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89—44no—
89C2×D4×D89D414yes—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—22no—
98C2×#13083561—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15668008—22no—
105#15668008—22no—
106#15667988—22no—
107#15667988—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987D414yes—
110#15667985—28no—
111#15667982—28no—
112#15667980—28no—
113#15667974—22no—
114#15667974—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D89—22no—
124C4⋊C4×D89—41no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667943—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—41no—
137#15667933—22no—
138#15667933—22no—
139#15667932—22no—
140#15667932D414yescomplemented
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—41no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C89—22no—
157C22⋊Q8×C89—41no—
158#121×C89—22no—
159#121×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165#103×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167C22⋊C8×C89—41no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356#4112yes—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
219D4×D89—28no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—44no—
223D4×D89—432no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—24no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—81no—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240C2×C4×D89C2×D412yes—
241#13083561—44no—
242#13083561—44no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D412yescomplemented
249C8×D89—44no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—81no—
255#13083553—22no—
256#13083553—42no—
257#13083553—42no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—81no—
260#13083551—24no—
261#13083551—22no—
262#13083551—24no—
263#13083551—42no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C24×C89—21no—
267C24×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×D4×C89—24no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294SD16×C89—44no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—42no—
304C4⋊C4×C89C2×D412yes—
305C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
306C22⋊C4×C89—24no—
307C22⋊C4×C89—42no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89C2×SD1612yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—48no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89—84no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89#12012yes—
356C22×D89C2×SD1612yes—
357C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—48no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—28no—
390C22⋊D89—48no—
391C22⋊D89—48no—
392C22⋊D89—84no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89#12012yes—
407C2×Dic89C2×SD1612yes—
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—22no—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—48no—
414D356—48no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356#12114yes—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—22no—
420C4×D89—22no—
421C4×D89—22no—
422C4×D89—48no—
423C4×D89—84no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—22no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—22no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89D4211yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C89#57611yescharacteristic
448C22×C89#57711yescharacteristic
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—24no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—816no—
466C2×D89—816no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89#45014yescomplemented
472C4×C89—41no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—42no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89C2×#12111yescharacteristic
477C4×C89#53411yescharacteristic
478C4×C89D4211yescharacteristic
479C4×C89#54611yescharacteristic
480Dic89—22no—
481Dic89—22no—
482Dic89—41no—
483Dic89—81no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—42no—
487C2×C89—82no—
488C2×C89#241011yescharacteristic
489C2×C89C2×#45011yescharacteristic
490C2×C89#301211yescharacteristic
491C2×C89#326411yescharacteristic
492C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C89#329511yescharacteristic
494C2×C89#331011yescharacteristic
495D89—24no—
496D89—44no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000D8911yescharacteristic, complemented
508#1877—891no—
509#1874—891no—
510#1869—891no—
511#1864—891no—
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—891no—
516C23×D4—1781no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C23×C8—891no—
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#121—891no—
527C2×#121—1781no—
528C2×#121C2×D8911yescharacteristic
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533C22×C4⋊C4—891no—
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106—891no—
538C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102—891no—
547C2×#102—1784no—
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389—891no—
556#386—1781no—
557#380—891no—
558#380—1781no—
559#340—891no—
560#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#336—891no—
562#336—891no—
563C25—1781no—
564C25—1781no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—894no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—3561no—
572C22×D4—3561no—
573C22×D4—3564no—
574C22×D4—3564no—
575C22×D4—3561no—
576C22×D4—3561no—
577C22×D4—1782no—
578C22×D4—1782no—
579C22×D4—1782no—
580C22×D4—1782no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1782no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1788no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—891no—
592C23×C4—1781no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—3561no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—891no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—3561no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—894no—
620#121—1788no—
621#121—1782no—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—3561no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1782no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648#106—1782no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—894no—
652#102—3561no—
653#102—1782no—
654#102—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102—1782no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—891no—
668C24—3562no—
669C24—3562no—
670C24—3562no—
671C24—3562no—
672C24—3562no—
673C24—3562no—
674C24—3562no—
675C24—3562no—
676C24—1784no—
677C24—1784no—
678C24—1781no—
679C24—1781no—
680C24—7121no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24D4×D8911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—894no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—35632no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1788no—
724C2×D4—1784no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—7121no—
737C2×D4—7121no—
738C2×D4D4×D8912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—892no—
751C22×C4—892no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—1784no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—7121no—
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—892no—
777C2×C8—3564no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—3562no—
787C4⋊C4—3562no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—7121no—
794C4⋊C4D4×D8912yes—
795C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—1784no—
800C22⋊C4—1782no—
801C22⋊C4—1784no—
802C22⋊C4—1782no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—892no—
820C23—892no—
821C23—892no—
822C23—3568no—
823C23—3568no—
824C23—3568no—
825C23—3568no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—1782no—
837C23—1782no—
838C23—1782no—
839C23—1782no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—7124no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23—7124no—
853C23—7124no—
854C23SD16×D8912yes—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—894no—
866D4—3568no—
867D4—3568no—
868D4—3568no—
869D4—3568no—
870D4—3561no—
871D4—3561no—
872D4—1788no—
873D4—1782no—
874D4—1782no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—1782no—
878D4—7124no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—892no—
896C2×C4—892no—
897C2×C4—3568no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—7124no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—894no—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—3562no—
945C22—3562no—
946C22—3562no—
947C22—3562no—
948C22—3562no—
949C22—3562no—
950C22—1784no—
951C22—1782no—
952C22—1782no—
953C22—1782no—
954C22—1782no—
955C22—1782no—
956C22—1782no—
957C22—71216no—
958C22—71216no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#1915223011yescharacteristic
965C22#1915223711yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
968C22#1915240011yescharacteristic
969C22#1915240711yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3561no—
975C4—1782no—
976C4—1782no—
977C4—7121no—
978C4—7121no—
979C4#121×D8911yescharacteristic
980C4#1915215811yescharacteristic
981C4#1915223311yescharacteristic
982C4#1915224511yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—3564no—
986C2—1784no—
987C2—7122no—
988C2#2602361911yescharacteristic
989C2#450×D8911yescharacteristic
990C2#2602956011yescharacteristic
991C2#2603173511yescharacteristic
992C2#2603194111yescharacteristic
993C2#2603207111yescharacteristic
994C2#2603226811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151748C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023699C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021338C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020514C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
20. C22×#13083561C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
25. C2×#15667988C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
36. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151505C22semidirect
51. #19151497C22semidirect
53. #19151458C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. C22×SD16×C89C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
140. #15667932D4semidirect
218. C2×C22⋊D89SD16semidirect
248. C2×#10623494C2×D4semidirect
305. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
471. C2×D89#450semidirect
507. #2000D89semidirect
513. C89#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D89semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
538. C2×#103C2×D89semidirect
548. C2×#102C2×D89semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
560. #340C2×D89semidirect
795. C4⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191518302
C2×#191517482
C2×#191517472
C2×#102×D892
#260236992
#260214852
#260214382
#260213382
#260205832
#260205682
#260205412
#260205142
#260201842
C89×#20002
#2443289