Finite Group Databasebeta

← #36592103

Subgroups — #36592103

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D89—24no—
22D4×C22⋊D89—24no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667981—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33#19151827—24no—
34#19151750—24no—
35#19151749—24no—
36C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151528—21no—
47#19151520—21no—
48#19151503C2211yescharacteristic, complemented
49#19151497C2211yescharacteristic, complemented
50#19151477—21no—
51#19151458—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89—24no—
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—28no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—44no—
75C22×C22⋊D89—44no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083563—41no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—41no—
93C2×#13083562—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96#15668008—22no—
97#15668008—22no—
98#15667992—22no—
99#15667992—41no—
100#15667991—22no—
101#15667991—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986D414yes—
104#15667984—28no—
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107#15667981—28no—
108#15667980—28no—
109D4×Dic89—22no—
110D4×Dic89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667944—22no—
129#15667937—22no—
130#15667934—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—41no—
135C22⋊#10623494—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C25×C89—21no—
143C22×D4×C89—22no—
144C22×D4×C89—22no—
145C22×D4×C89—22no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89—41no—
148C22×D4×C89—41no—
149C22×D4×C89D414yes—
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89—21no—
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89—22no—
155C22×C8×C89—22no—
156C22×C8×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89—41no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89D414yescomplemented
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—432no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212C22×Dic89—24no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227#13083563—44no—
228#13083562—44no—
229#13083562—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—42no—
240C4⋊Dic89—81no—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—22no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—42no—
248#13083551—22no—
249#13083551—24no—
250#13083551—42no—
251#13083551—81no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89—24no—
257C24×C89—42no—
258C24×C89—42no—
259C24×C89—42no—
260C24×C89—42no—
261C24×C89—81no—
262C24×C89—81no—
263C24×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—28no—
265C2×D4×C89—24no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—44no—
275C2×D4×C89—44no—
276C2×D4×C89—44no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89—42no—
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C2×D4×C89C2×D412yes—
281C2×D4×C89C2×D412yes—
282C2×D4×C89#4112yes—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—42no—
290C22×C4×C89—42no—
291C22×C4×C89—81no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D412yes—
294C22×C4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—44no—
302C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—42no—
307C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—48no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—48no—
328C23×C89—84no—
329C23×C89—84no—
330C23×C89—84no—
331C23×C89—84no—
332C23×C89—84no—
333C23×C89#12012yes—
334C23×C89C2×SD1612yes—
335C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—48no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89C2×SD1612yes—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—48no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89#12114yes—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—84no—
380C2×C4×C89#12012yes—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—28no—
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—48no—
390C22⋊D89—48no—
391C22⋊D89—48no—
392C22⋊D89—84no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—48no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89C2×SD1612yes—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424C8×C89—22no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—22no—
431C22×C89—22no—
432C22×C89—22no—
433C22×C89—22no—
434C22×C89—24no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—816no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89#45014yescomplemented
450C22×C89C2×#12011yescharacteristic
451C22×C89D4211yescharacteristic
452C22×C89#54611yescharacteristic
453C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
454C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C89#57611yescharacteristic
456C22×C89#57711yescharacteristic
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—816no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C4×C89—22no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89C2×#12111yescharacteristic
476C4×C89#53411yescharacteristic
477C4×C89D4211yescharacteristic
478C4×C89#54611yescharacteristic
479Dic89—22no—
480Dic89—41no—
481Dic89—42no—
482Dic89—41no—
483Dic89—81no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—24no—
487C2×C89—44no—
488C2×C89—82no—
489C2×C89#241011yescharacteristic
490C2×C89C2×#45011yescharacteristic
491C2×C89#301211yescharacteristic
492C2×C89#326411yescharacteristic
493C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
494C2×C89#329511yescharacteristic
495C2×C89#331011yescharacteristic
496D89—42no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102D8911yescharacteristic, complemented
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877—891no—
509#1874—891no—
510#1869—891no—
511#1864—891no—
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—1781no—
516C23×D4C2×D8911yescharacteristic
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106—891no—
538C2×#103—891no—
539C2×#102—24no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102C2×D8911yescharacteristic
546C2×#102C2×D8911yescharacteristic
547C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8—891no—
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389—891no—
556#386—1781no—
557#380—891no—
558#380—1781no—
559#340—891no—
560#340—891no—
561#336—891no—
562#336—891no—
563C25—21no—
564C25—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—891no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—3564no—
575C22×D4—3564no—
576C22×D4—3561no—
577C22×D4—3561no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1782no—
582C22×D4—1782no—
583C22×D4—1782no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1788no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4D35614yes—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×SD16—3561no—
596C2×SD16—3561no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—891no—
608C22×C8—891no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—3561no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—894no—
618#121—1782no—
619#121—1788no—
620#121—1782no—
621#121—1782no—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648#106—1782no—
649#103—1782no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—3561no—
654#102—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102C22⋊D8914yescomplemented
659C22⋊C8—3561no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—891no—
676C24—3562no—
677C24—3562no—
678C24—3562no—
679C24—3562no—
680C24—1784no—
681C24—1781no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24D4×D8911yescharacteristic
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—894no—
707C2×D4—892no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—35632no—
717C2×D4—3564no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1784no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4—7121no—
735C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
736C2×D4C2×D35612yes—
737C2×D4C2×D35612yes—
738C2×D4#1308357412yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1784no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8912yes—
765C22×C4C2×D35612yes—
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—3564no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8C2×C22⋊D8912yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—892no—
788C4⋊C4—3562no—
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—7121no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D8912yescomplemented
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—1784no—
799C22⋊C4—1784no—
800C22⋊C4—1782no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1784no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—48no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—892no—
832C23—3568no—
833C23—3568no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—1782no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23#1566798212yes—
853C23SD16×D8912yes—
854C23#1566803612yes—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—3561no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3568no—
869D4—3568no—
870D4—3568no—
871D4—3568no—
872D4—3561no—
873D4—3561no—
874D4—1788no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—7124no—
878D4#1566798614yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—892no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3568no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4#1566798212yes—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
918C2×C4C22×D35611yescharacteristic
919C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—3561no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—3561no—
948C22—3561no—
949C22—3561no—
950C22—3561no—
951C22—3562no—
952C22—3562no—
953C22—3562no—
954C22—1782no—
955C22—1782no—
956C22—1782no—
957C22—71216no—
958C22—7121no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22#1915175014yescomplemented
963C22C2×#1566798211yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
965C22#1915223811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22C2×#1566803611yescharacteristic
968C22#1915239911yescharacteristic
969C22#1915240411yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—3562no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—1782no—
977C4—7121no—
978C4—7121no—
979C4C2×#1566798611yescharacteristic
980C4#1915216011yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
982C4#1915223811yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—3562no—
987C2—7122no—
988C2#2602362011yescharacteristic
989C2C2×#1915175011yescharacteristic
990C2#2602956111yescharacteristic
991C2#2603173211yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2#2603207211yescharacteristic
994C2#2603226911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D89C2
hypercenterC22×#102D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151750C2semidirect
4. C2×#19151749C2semidirect
5. #26023697C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021341C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26020584C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020515C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C22×#102×C89C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
20. C22×#13083562C22semidirect
24. C2×#15667992C22semidirect
25. C2×#15667991C22semidirect
36. C2×#15667944C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151503C22semidirect
49. #19151497C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
167. #102×C89D4semidirect
207. C2×C22⋊D89SD16semidirect
302. C2×C8×C89C2×D4semidirect
307. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
449. C22×C89#450semidirect
502. C22×#102D89semidirect
513. C89#24432semidirect
520. C23×C8C2×D89semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
547. C2×#102C2×D89semidirect
548. C2×#102C2×D89semidirect
658. #102C22⋊D89semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D89semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D89semidirect
962. C22#19151750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191518272
C2×#191517502
C2×#191517492
#260236972
#260214852
#260214402
#260213412
#260212562
#260205842
#260205692
#260205442
#260205152
#260201812
C22×#102×C892
#2443289