Finite Group Databasebeta

← #36592104

Subgroups — #36592104

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
23#19152233—24no—
24#19152233—24no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667983—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667980—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151826—24no—
36#19151750—24no—
37#19151750—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#102×D89—24no—
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151530—21no—
50#19151520—21no—
51#19151504C2211yescharacteristic, complemented
52#19151476—21no—
53#19151455—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356D411yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—28no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89D414yes—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083562—22no—
98C2×#13083562—22no—
99C2×#13083562—41no—
100C2×#13083562—41no—
101C2×#13083562—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—41no—
107#15667992—22no—
108#15667992—22no—
109#15667992—22no—
110#15667992—41no—
111#15667983—28no—
112#15667983—22no—
113#15667983—22no—
114#15667983—22no—
115#15667983D414yes—
116#15667980—28no—
117#15667980—28no—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—22no—
120C4×D356—22no—
121C4×D356—22no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—21no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—41no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138#15667943—22no—
139#15667937—22no—
140#15667934—22no—
141#15667933—22no—
142#15667933—41no—
143#15667932—22no—
144#15667932D414yescomplemented
145#15667924—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—41no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157#127×C89—22no—
158#127×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167#95×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—81no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89C2×D411yescharacteristic
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356SD1614yescomplemented
197C2×D356C2×D412yes—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×D356#4112yes—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212D4×D89—28no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—432no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—24no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×C4×D89C2×D412yes—
243C2×C4×D89C2×D412yes—
244#13083563—44no—
245#13083562—44no—
246#13083562—44no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494C2×D412yescomplemented
253C8×D89—44no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—22no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—42no—
259C4⋊Dic89—42no—
260C4⋊Dic89C2×D412yes—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—24no—
263C22⋊Dic89—24no—
264#13083551—24no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269#13083551—81no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—21no—
272C2×D4×C89—24no—
273C2×D4×C89—24no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—81no—
287C2×D4×C89—81no—
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—81no—
305C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—48no—
337C22×D89—48no—
338C22×D89—48no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—48no—
344C22×D89—84no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89—84no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89#12012yes—
355C22×D89C2×SD1612yes—
356C22×D89C2×SD1612yes—
357C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—48no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—84no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89C2×SD1612yes—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D89—48no—
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—48no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89#12012yes—
405D356—28no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—22no—
409D356#12114yes—
410C4×D89—22no—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—48no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—84no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—22no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89D4211yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C89#57611yescharacteristic
448C22×C89#57711yescharacteristic
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—24no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—816no—
470C2×D89—816no—
471C2×D89#45014yescomplemented
472C4×C89—22no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89C2×#12111yescharacteristic
477C4×C89#53411yescharacteristic
478C4×C89D4211yescharacteristic
479C4×C89#54611yescharacteristic
480Dic89—22no—
481Dic89—41no—
482Dic89—42no—
483Dic89—81no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—82no—
487C2×C89—82no—
488C2×C89#241011yescharacteristic
489C2×C89C2×#45011yescharacteristic
490C2×C89#301211yescharacteristic
491C2×C89#326411yescharacteristic
492C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C89#329511yescharacteristic
494C2×C89#331011yescharacteristic
495D89—24no—
496D89—42no—
497D89—44no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041D8911yescharacteristic, complemented
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877—891no—
509#1874—891no—
510#1869—891no—
511#1864—891no—
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—891no—
516C23×D4—1781no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C23×C8—891no—
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127C2×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533C22×C4⋊C4—891no—
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106—891no—
538C2×#103—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—1784no—
545C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8—891no—
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#386—1781no—
557#380—891no—
558#380—1781no—
559#340—891no—
560#340—891no—
561#336—891no—
562#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C25—1781no—
564C25—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—894no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—3564no—
572C22×D4—3564no—
573C22×D4—3561no—
574C22×D4—3561no—
575C22×D4—3561no—
576C22×D4—3561no—
577C22×D4—1782no—
578C22×D4—1781no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1782no—
581C22×D4—1782no—
582C22×D4—1782no—
583C22×D4—1782no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1788no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—891no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4—1781no—
595C2×SD16—3561no—
596C2×SD16—3561no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—891no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—3561no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—3561no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—894no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1788no—
621#121—1782no—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—3561no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1782no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42C22×D8911yescharacteristic
648#106—1782no—
649#103—1782no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—894no—
655#102—3561no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102—1782no—
659C22⋊C8—3561no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—21no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—891no—
669C24—891no—
670C24—3562no—
671C24—3562no—
672C24—3562no—
673C24—3562no—
674C24—3562no—
675C24—3562no—
676C24—3562no—
677C24—3562no—
678C24—1784no—
679C24—1784no—
680C24—1781no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24—7121no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—894no—
708C2×D4—892no—
709C2×D4—892no—
710C2×D4—892no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—35632no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3564no—
721C2×D4—3564no—
722C2×D4—3564no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—1782no—
728C2×D4—1782no—
729C2×D4—1784no—
730C2×D4—1788no—
731C2×D4—1784no—
732C2×D4—1784no—
733C2×D4—1784no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4D4×D8912yes—
738C2×D4D4×D8912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—892no—
743C22×C4—892no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—3562no—
749C22×C4—1784no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—7121no—
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—3564no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—892no—
777C2×C8—3564no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—892no—
788C4⋊C4—3562no—
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—1782no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1784no—
801C22⋊C4—1784no—
802C22⋊C4—1784no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—892no—
821C23—892no—
822C23—892no—
823C23—892no—
824C23—3568no—
825C23—3568no—
826C23—3568no—
827C23—3568no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1782no—
836C23—1781no—
837C23—1782no—
838C23—1782no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23—7124no—
853C23—7124no—
854C23—7124no—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—3561no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—894no—
871D4—3568no—
872D4—3568no—
873D4—3568no—
874D4—3568no—
875D4—1788no—
876D4—1782no—
877D4—1782no—
878D4—1782no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—892no—
891C2×C4—3568no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—7124no—
915C2×C4SD16×D8912yes—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—894no—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3561no—
944C22—3562no—
945C22—3562no—
946C22—3561no—
947C22—3561no—
948C22—3562no—
949C22—3562no—
950C22—3561no—
951C22—1782no—
952C22—1782no—
953C22—1784no—
954C22—1782no—
955C22—1782no—
956C22—1782no—
957C22—1782no—
958C22—1782no—
959C22—1782no—
960C22—1782no—
961C22—71216no—
962C22—71216no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#1915223211yescharacteristic
965C22#1915224111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
968C22#1915239911yescharacteristic
969C22#1915240811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3562no—
975C4—3561no—
976C4—1782no—
977C4—7121no—
978C4—7121no—
979C4#121×D8911yescharacteristic
980C4#1915215911yescharacteristic
981C4#1915223211yescharacteristic
982C4#1915224011yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—3564no—
986C2—3562no—
987C2—1784no—
988C2#2602362111yescharacteristic
989C2#450×D8911yescharacteristic
990C2#2602955111yescharacteristic
991C2#2603172711yescharacteristic
992C2#2603194311yescharacteristic
993C2#2603207511yescharacteristic
994C2#2603227211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152233C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151750C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023701C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021340C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26020585C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020512C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
20. C22×#13083562C22semidirect
21. C22×#13083562C22semidirect
22. C22×C8×D89C22semidirect
25. C2×#15667992C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
38. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151504C22semidirect
54. #19151455C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
144. #15667932D4semidirect
196. C2×D356SD16semidirect
252. C2×#10623494C2×D4semidirect
305. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
471. C2×D89#450semidirect
504. #2041D89semidirect
513. C89#24432semidirect
545. C2×#102C2×D89semidirect
546. C2×#102C2×D89semidirect
547. C2×#102C2×D89semidirect
548. C2×#102C2×D89semidirect
555. #389C2×D89semidirect
562. #336C2×D89semidirect
795. C4⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522332
C2×#191518262
C2×#191517502
C2×#102×D892
#260237012
#260214392
#260213402
#260212562
#260205852
#260205662
#260205432
#260205122
#260201812
C89×#20412
#2443289