Subgroups — #36592106

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#15667932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
24	D₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
25	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667987	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667982	—	2	1	no	—
30	C₂×#15667982	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151829	—	2	4	no	—
33	#19151748	—	2	4	no	—
34	#19151748	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667932	—	2	4	no	—
38	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#398×C₈₉	—	2	1	no	—
59	#396×C₈₉	—	2	1	no	—
60	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
63	#380×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
79	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083561	—	4	1	no	—
99	C₂×#13083561	—	4	1	no	—
100	C₂×#13083561	—	4	1	no	—
101	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
102	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
104	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#15668009	—	2	2	no	—
109	#15668009	—	2	2	no	—
110	#15667987	—	2	8	no	—
111	#15667986	—	2	2	no	—
112	#15667986	—	2	2	no	—
113	#15667986	—	2	2	no	—
114	#15667986	D₄	1	4	yes	—
115	#15667982	—	2	8	no	—
116	#15667982	—	2	8	no	—
117	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
118	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
123	#15667943	—	2	2	no	—
124	#15667936	—	2	2	no	—
125	#15667932	—	2	2	no	—
126	#15667932	—	2	2	no	—
127	#15667932	—	2	2	no	—
128	#15667932	—	2	2	no	—
129	#15667932	—	2	2	no	—
130	#15667932	—	2	2	no	—
131	#15667932	—	2	2	no	—
132	#15667932	—	4	1	no	—
133	#15667932	D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
137	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
165	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
166	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
167	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
218	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	#13083561	—	4	4	no	—
235	#13083561	—	4	4	no	—
236	#13083561	—	4	4	no	—
237	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
238	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
239	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
240	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
241	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
242	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
244	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
245	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
246	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
247	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
248	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
249	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	2	4	no	—
254	#13083551	—	2	4	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
306	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
319	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
320	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
321	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
322	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
358	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
359	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
360	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
361	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
362	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
407	D₃₅₆	—	2	2	no	—
408	D₃₅₆	—	2	2	no	—
409	D₃₅₆	—	2	2	no	—
410	D₃₅₆	—	2	2	no	—
411	D₃₅₆	—	2	2	no	—
412	D₃₅₆	—	2	2	no	—
413	D₃₅₆	—	2	2	no	—
414	D₃₅₆	—	4	8	no	—
415	D₃₅₆	—	4	8	no	—
416	D₃₅₆	—	4	8	no	—
417	D₃₅₆	—	4	1	no	—
418	D₃₅₆	—	4	1	no	—
419	D₃₅₆	—	4	1	no	—
420	D₃₅₆	—	4	1	no	—
421	D₃₅₆	—	8	4	no	—
422	D₃₅₆	#121	1	4	yes	—
423	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
424	#10623494	—	2	2	no	—
425	#10623494	—	4	1	no	—
426	#10623494	—	4	1	no	—
427	#10623494	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	#450	1	4	yes	complemented
442	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
463	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
464	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
465	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
466	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
467	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
468	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
469	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
471	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
478	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
479	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
480	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
484	Dic₈₉	—	4	2	no	—
485	#24432	—	89	1	no	maximal, Sylow
486	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₉	#3264	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	#3295	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	#3310	1	1	yes	characteristic
495	D₈₉	—	4	4	no	—
496	D₈₉	—	8	2	no	—
497	D₈₉	—	8	2	no	—
498	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
499	C₂×#465	—	89	1	no	—
500	C₂×#450	—	89	1	no	—
501	C₂×#450	—	89	1	no	—
502	C₂²×#102	—	89	1	no	—
503	#2417	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#2041	—	89	1	no	—
505	#2034	—	89	1	no	—
506	#2014	—	89	1	no	—
507	#2000	—	89	1	no	—
508	#1877	—	89	1	no	—
509	#1874	—	89	1	no	—
510	#1869	—	89	1	no	—
511	#1864	—	89	1	no	—
512	#1786	—	89	1	no	—
513	C₈₉	#24432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
515	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
516	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
517	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
520	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
521	D₄²	—	178	4	no	—
522	D₄²	—	178	4	no	—
523	C₂×#127	—	89	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#121	—	89	1	no	—
527	C₂×#121	—	89	1	no	—
528	C₂×#121	—	178	1	no	—
529	C₂×#120	—	178	1	no	—
530	C₂×#120	—	178	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#465	—	178	4	no	—
535	#450	—	178	4	no	—
536	#450	—	178	4	no	—
537	C₂×#106	—	89	1	no	—
538	C₂×#103	—	89	1	no	—
539	C₂×#102	—	89	1	no	—
540	C₂×#102	—	89	1	no	—
541	C₂×#102	—	89	1	no	—
542	C₂×#102	—	89	1	no	—
543	C₂×#102	—	89	1	no	—
544	C₂×#102	—	89	1	no	—
545	C₂×#102	—	89	1	no	—
546	C₂×#102	—	89	1	no	—
547	C₂×#102	—	89	1	no	—
548	C₂×#102	—	178	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
552	#398	—	2	1	no	—
553	#396	—	2	1	no	—
554	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#386	—	2	1	no	—
557	#380	—	2	1	no	—
558	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#340	—	89	1	no	—
560	#340	—	89	1	no	—
561	#336	—	89	1	no	—
562	#336	—	89	1	no	—
563	C₂⁵	—	178	1	no	—
564	C₂⁵	—	178	1	no	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
583	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
611	#127	—	178	2	no	—
612	#127	—	178	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
617	#121	—	89	4	no	—
618	#121	—	178	8	no	—
619	#121	—	178	2	no	—
620	#121	—	178	2	no	—
621	#121	—	178	2	no	—
622	#120	—	178	8	no	—
623	#120	—	178	8	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	178	2	no	—
627	C₄×D₄	—	178	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	#106	—	178	2	no	—
649	#103	—	178	2	no	—
650	#102	—	89	4	no	—
651	#102	—	356	1	no	—
652	#102	—	178	2	no	—
653	#102	—	178	2	no	—
654	#102	—	178	2	no	—
655	#102	—	178	2	no	—
656	#102	—	178	2	no	—
657	#102	—	178	2	no	—
658	#102	—	178	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	2	1	no	—
664	#95	—	2	1	no	—
665	#95	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	356	2	no	—
667	C₂⁴	—	356	2	no	—
668	C₂⁴	—	356	2	no	—
669	C₂⁴	—	356	2	no	—
670	C₂⁴	—	356	2	no	—
671	C₂⁴	—	356	2	no	—
672	C₂⁴	—	356	2	no	—
673	C₂⁴	—	356	2	no	—
674	C₂⁴	—	178	4	no	—
675	C₂⁴	—	178	1	no	—
676	C₂⁴	—	178	1	no	—
677	C₂⁴	—	178	1	no	—
678	C₂⁴	—	178	4	no	—
679	C₂⁴	—	712	1	no	—
680	C₂⁴	—	712	1	no	—
681	C₂⁴	—	712	1	no	—
682	C₂⁴	—	712	1	no	—
683	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	89	2	no	—
694	C₂×D₄	—	89	2	no	—
695	C₂×D₄	—	89	2	no	—
696	C₂×D₄	—	89	2	no	—
697	C₂×D₄	—	89	2	no	—
698	C₂×D₄	—	356	2	no	—
699	C₂×D₄	—	356	2	no	—
700	C₂×D₄	—	356	2	no	—
701	C₂×D₄	—	356	2	no	—
702	C₂×D₄	—	356	2	no	—
703	C₂×D₄	—	356	4	no	—
704	C₂×D₄	—	356	4	no	—
705	C₂×D₄	—	356	4	no	—
706	C₂×D₄	—	356	4	no	—
707	C₂×D₄	—	356	4	no	—
708	C₂×D₄	—	356	4	no	—
709	C₂×D₄	—	356	4	no	—
710	C₂×D₄	—	356	32	no	—
711	C₂×D₄	—	356	2	no	—
712	C₂×D₄	—	356	2	no	—
713	C₂×D₄	—	356	2	no	—
714	C₂×D₄	—	356	2	no	—
715	C₂×D₄	—	356	2	no	—
716	C₂×D₄	—	178	8	no	—
717	C₂×D₄	—	178	4	no	—
718	C₂×D₄	—	178	4	no	—
719	C₂×D₄	—	178	4	no	—
720	C₂×D₄	—	178	4	no	—
721	C₂×D₄	—	178	4	no	—
722	C₂×D₄	—	178	4	no	—
723	C₂×D₄	—	178	1	no	—
724	C₂×D₄	—	178	1	no	—
725	C₂×D₄	—	178	1	no	—
726	C₂×D₄	—	178	1	no	—
727	C₂×D₄	—	178	1	no	—
728	C₂×D₄	—	178	1	no	—
729	C₂×D₄	—	178	1	no	—
730	C₂×D₄	—	178	1	no	—
731	C₂×D₄	—	178	1	no	—
732	C₂×D₄	—	178	1	no	—
733	C₂×D₄	—	178	1	no	—
734	C₂×D₄	—	178	1	no	—
735	C₂×D₄	—	178	1	no	—
736	C₂×D₄	—	712	1	no	—
737	C₂×D₄	—	712	1	no	—
738	C₂×D₄	#13083561	1	4	yes	complemented
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
760	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	SD₁₆	—	356	4	no	—
768	SD₁₆	—	356	4	no	—
769	SD₁₆	—	356	4	no	—
770	C₂×C₈	—	89	2	no	—
771	C₂×C₈	—	356	4	no	—
772	C₂×C₈	—	178	1	no	—
773	C₂×C₈	—	178	1	no	—
774	C₂×C₈	—	178	1	no	—
775	C₂×C₈	—	178	1	no	—
776	C₂×C₈	—	178	1	no	—
777	C₂×C₈	—	178	1	no	—
778	C₂×C₈	—	178	1	no	—
779	C₂×C₈	—	178	1	no	—
780	C₂×C₈	—	178	1	no	—
781	C₂×C₈	—	178	1	no	—
782	C₂×C₈	—	178	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
795	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	356	8	no	—
817	C₂³	—	356	8	no	—
818	C₂³	—	356	8	no	—
819	C₂³	—	356	1	no	—
820	C₂³	—	356	1	no	—
821	C₂³	—	356	1	no	—
822	C₂³	—	356	1	no	—
823	C₂³	—	356	1	no	—
824	C₂³	—	356	1	no	—
825	C₂³	—	356	1	no	—
826	C₂³	—	356	1	no	—
827	C₂³	—	356	1	no	—
828	C₂³	—	356	1	no	—
829	C₂³	—	356	1	no	—
830	C₂³	—	356	1	no	—
831	C₂³	—	356	1	no	—
832	C₂³	—	356	1	no	—
833	C₂³	—	356	8	no	—
834	C₂³	—	356	1	no	—
835	C₂³	—	356	1	no	—
836	C₂³	—	178	2	no	—
837	C₂³	—	178	2	no	—
838	C₂³	—	178	2	no	—
839	C₂³	—	178	2	no	—
840	C₂³	—	178	2	no	—
841	C₂³	—	712	4	no	—
842	C₂³	—	712	4	no	—
843	C₂³	—	712	4	no	—
844	C₂³	—	712	4	no	—
845	C₂³	—	712	4	no	—
846	C₂³	—	712	4	no	—
847	C₂³	—	712	4	no	—
848	C₂³	—	712	4	no	—
849	C₂³	—	712	4	no	—
850	C₂³	—	712	4	no	—
851	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂×#13083561	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂×#13083561	1	2	yes	—
854	C₂³	#15668037	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	4	1	no	—
857	Q₈	—	4	1	no	—
858	Q₈	—	4	1	no	—
859	Q₈	—	4	1	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	89	4	no	—
862	D₄	—	356	8	no	—
863	D₄	—	356	8	no	—
864	D₄	—	356	8	no	—
865	D₄	—	356	8	no	—
866	D₄	—	356	8	no	—
867	D₄	—	356	1	no	—
868	D₄	—	356	1	no	—
869	D₄	—	356	1	no	—
870	D₄	—	356	1	no	—
871	D₄	—	178	2	no	—
872	D₄	—	178	2	no	—
873	D₄	—	178	2	no	—
874	D₄	—	178	2	no	—
875	D₄	—	178	2	no	—
876	D₄	—	178	2	no	—
877	D₄	—	178	2	no	—
878	D₄	—	712	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	8	4	no	—
910	C₂×C₄	—	356	8	no	—
911	C₂×C₄	—	356	1	no	—
912	C₂×C₄	—	356	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×#13083561	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
922	C₈	—	356	1	no	—
923	C₈	—	356	1	no	—
924	C₈	—	356	1	no	—
925	C₈	—	178	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	356	2	no	—
940	C₂²	—	356	2	no	—
941	C₂²	—	356	2	no	—
942	C₂²	—	356	2	no	—
943	C₂²	—	356	2	no	—
944	C₂²	—	356	2	no	—
945	C₂²	—	356	2	no	—
946	C₂²	—	356	2	no	—
947	C₂²	—	356	2	no	—
948	C₂²	—	356	2	no	—
949	C₂²	—	356	2	no	—
950	C₂²	—	356	2	no	—
951	C₂²	—	178	4	no	—
952	C₂²	—	712	16	no	—
953	C₂²	—	712	16	no	—
954	C₂²	—	712	1	no	—
955	C₂²	—	712	1	no	—
956	C₂²	—	712	1	no	—
957	C₂²	—	712	1	no	—
958	C₂²	—	712	1	no	—
959	C₂²	—	712	1	no	—
960	C₂²	—	712	1	no	—
961	C₂²	—	712	1	no	—
962	C₂²	#19151748	1	4	yes	complemented
963	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#19152236	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×#13083561	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#15668037	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#19152401	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#19152406	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	8	1	no	—
976	C₄	—	8	1	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	—	356	2	no	—
979	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄	#19152156	1	1	yes	characteristic
981	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
982	C₄	#19152237	1	1	yes	characteristic
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	356	4	no	—
986	C₂	—	712	2	no	—
987	C₂	—	712	2	no	—
988	C₂	#26023623	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#19151748	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#26029553	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#26031733	1	1	yes	characteristic
992	C₂	D₄×#13083561	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#26032070	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#26032267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2417	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₃₅₆	C₂
hypercenter	#2417	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24432
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151829	C₂	semidirect
3. C₂×#19151748	C₂	semidirect
4. C₂×#19151748	C₂	semidirect
5. C₂²×#15667932	C₂	semidirect
6. #26021486	C₂	semidirect
7. #26021441	C₂	semidirect
8. #26021339	C₂	semidirect
9. #26021253	C₂	semidirect
10. #26020589	C₂	semidirect
11. #26020569	C₂	semidirect
12. #26020545	C₂	semidirect
13. #26020512	C₂	semidirect
14. #26020182	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2417	C₂	semidirect
20. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083561	C₂²	semidirect
22. C₂³×#10623494	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
50. #19151360	C₂²	semidirect
51. #19151360	C₂²	semidirect
52. #19151353	C₂²	semidirect
53. #19151353	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
133. #15667932	D₄	semidirect
249. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
265. C₂×D₄×C₈₉	SD₁₆	semidirect
300. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
441. C₂²×C₈₉	#450	semidirect
503. #2417	D₈₉	semidirect
513. C₈₉	#24432	semidirect
524. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
525. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
533. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
554. #391	C₂×D₈₉	semidirect
555. #389	C₂×D₈₉	semidirect
558. #380	C₂×D₈₉	semidirect
738. C₂×D₄	#13083561	semidirect
795. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
962. C₂²	#19151748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₃₅₆	2
C₂×#19151829	2
C₂×#19151748	2
C₂²×#15667932	2
#26021486	2
#26021441	2
#26021339	2
#26021253	2
#26020589	2
#26020569	2
#26020545	2
#26020512	2
#26020182	2
C₈₉×#2417	2
#24432	89