Finite Group Databasebeta

← #36592107

Subgroups — #36592107

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D356—24no—
24D4×D356—24no—
25C2×#15668009C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667986—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×#15667982—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151828—24no—
36#19151750—24no—
37#19151750—24no—
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D89—24no—
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151530—21no—
51#19151520—21no—
52#19151504C2211yescharacteristic, complemented
53#19151476—21no—
54#19151455—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356—28no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—44no—
74C22×D356—44no—
75C22×D356D411yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89—41no—
90C2×D4×D89—41no—
91C2×D4×D89D414yes—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083563—41no—
99C2×#13083563—41no—
100C2×#13083563—41no—
101C2×#13083562—22no—
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562—22no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89—41no—
109#15668009—22no—
110#15668009—22no—
111#15667992—22no—
112#15667992—22no—
113#15667992—22no—
114#15667992—41no—
115#15667987—22no—
116#15667987—22no—
117#15667987—22no—
118#15667987D414yes—
119#15667986—28no—
120#15667982—28no—
121#15667982—28no—
122C4×D356—22no—
123C4×D356—22no—
124C2×C4⋊Dic89—21no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083553—21no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—41no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—41no—
141#15667933—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—41no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151#15667919—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#106×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89D414yescomplemented
167#95×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—24no—
204C2×D356—24no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—24no—
208C2×D356—432no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—81no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356SD1614yescomplemented
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356C2×D412yes—
220C2×C22⋊D89—24no—
221C2×C22⋊D89—24no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226D4×D89—28no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89C2×D412yes—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253#13083563—44no—
254#13083563—44no—
255#13083562—44no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C8×D89—44no—
263C4⋊Dic89—22no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—42no—
267C4⋊Dic89—42no—
268#13083553—42no—
269#13083551—24no—
270#13083551—22no—
271#13083551—22no—
272#13083551—24no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275#13083551—81no—
276C24×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D412yes—
281C2×D4×C89C2×D412yes—
282C2×D4×C89#4112yes—
283C22×C4×C89—24no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—42no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2411yescharacteristic
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—81no—
303C4⋊C4×C89C2×D412yes—
304C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
305C22⋊C4×C89—24no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—48no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—48no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—48no—
344C22×D89—84no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89—84no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89#12012yes—
355C22×D89C2×SD1612yes—
356C22×D89C2×SD1612yes—
357C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89#12114yes—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—48no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89C2×SD1612yes—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D89—48no—
385C22⋊D89—48no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89#12012yes—
398D356—28no—
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—22no—
402D356—22no—
403D356—48no—
404D356—48no—
405D356—48no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—84no—
411C4×D89—22no—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—84no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424C8×C89—22no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—24no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89D4211yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
439C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C89#57611yescharacteristic
441C22×C89#57711yescharacteristic
442C2×D89—22no—
443C2×D89—22no—
444C2×D89—22no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—816no—
462C2×D89—816no—
463C2×D89—81no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89#45014yescomplemented
472C4×C89—22no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—42no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89—81no—
477C4×C89C2×#12111yescharacteristic
478C4×C89#53411yescharacteristic
479C4×C89D4211yescharacteristic
480C4×C89#54611yescharacteristic
481Dic89—22no—
482Dic89—41no—
483Dic89—81no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—44no—
487C2×C89#241011yescharacteristic
488C2×C89C2×#45011yescharacteristic
489C2×C89#301211yescharacteristic
490C2×C89#326411yescharacteristic
491C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
492C2×C89#329511yescharacteristic
493C2×C89#331011yescharacteristic
494D89—24no—
495D89—42no—
496D89—82no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877—891no—
509#1874—891no—
510#1869—891no—
511#1864D8911yescharacteristic, complemented
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—891no—
516C23×D4—1781no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C23×C8—891no—
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—891no—
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#103—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102—1784no—
547C2×#102C2×D8911yescharacteristic
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8—891no—
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#386—1781no—
557#380—891no—
558#380—1781no—
559#340—891no—
560#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#336—891no—
562#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C25—1781no—
564C25—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—894no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—3564no—
571C22×D4—3564no—
572C22×D4—3561no—
573C22×D4—3561no—
574C22×D4—3561no—
575C22×D4—3561no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1788no—
579C22×D4—1782no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1782no—
583C22×D4—1782no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1782no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4—891no—
594C23×C4—1781no—
595C2×SD16—3561no—
596C2×SD16—3561no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—891no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—3561no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—3561no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—894no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1788no—
621#121—1782no—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—3561no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1782no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42C22×D8911yescharacteristic
648#106—22no—
649#103—1782no—
650#102—22no—
651#102—3561no—
652#102—1782no—
653#102—1782no—
654#102—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102D35614yescomplemented
659C22⋊C8—3561no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—21no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—891no—
668C24—891no—
669C24—3562no—
670C24—3562no—
671C24—3562no—
672C24—3562no—
673C24—3562no—
674C24—3562no—
675C24—3562no—
676C24—3562no—
677C24—1784no—
678C24—1784no—
679C24—1781no—
680C24—1781no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24—7121no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—894no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—35632no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1788no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—7121no—
735C2×D4—7121no—
736C2×D4D4×D8912yes—
737C2×D4C2×D35612yes—
738C2×D4#1308357512yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—892no—
747C22×C4—892no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—7121no—
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—3564no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3564no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8C2×D35612yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—3562no—
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4D4×D8912yes—
795C4⋊C4C2×D35612yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1784no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1784no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—892no—
814C23—892no—
815C23—892no—
816C23—892no—
817C23—3568no—
818C23—3568no—
819C23—3568no—
820C23—3568no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—1782no—
834C23—1782no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23—7124no—
853C23—7124no—
854C23—7124no—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—3561no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—3568no—
864D4—3568no—
865D4—3568no—
866D4—3568no—
867D4—3568no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3561no—
871D4—3561no—
872D4—1788no—
873D4—1782no—
874D4—1782no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—7124no—
878D4#1566798714yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—892no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—7124no—
915C2×C4SD16×D8912yes—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C22×D35611yescharacteristic
919C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—3561no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—894no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3562no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—1782no—
945C22—1782no—
946C22—1782no—
947C22—1782no—
948C22—1782no—
949C22—1782no—
950C22—1782no—
951C22—1782no—
952C22—1782no—
953C22—71216no—
954C22—71216no—
955C22—7121no—
956C22—7121no—
957C22—7121no—
958C22—7121no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22D4×D35611yescharacteristic
965C22#1915223911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
968C22#1915240211yescharacteristic
969C22#1915240511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—3561no—
976C4—1782no—
977C4—7121no—
978C4—7121no—
979C4C2×#1566798711yescharacteristic
980C4#1915215911yescharacteristic
981C4D4×D35611yescharacteristic
982C4#1915223911yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—3562no—
985C2—1784no—
986C2—7122no—
987C2—7122no—
988C2#2602362411yescharacteristic
989C2#450×D8911yescharacteristic
990C2#2602955411yescharacteristic
991C2#2603173411yescharacteristic
992C2SD16×D35611yescharacteristic
993C2#2603207311yescharacteristic
994C2#2603227011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151750C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023701C2semidirect
7. #26021486C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021342C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020586C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
19. C22×#13083563C22semidirect
20. C22×#13083563C22semidirect
22. C22×C8×D89C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
27. C2×#15667992C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151504C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. #389×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
166. #102×C89D4semidirect
217. C2×D356SD16semidirect
297. C2×C8×C89C2×D4semidirect
304. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
471. C2×D89#450semidirect
511. #1864D89semidirect
513. C89#24432semidirect
537. C2×#106C2×D89semidirect
555. #389C2×D89semidirect
560. #340C2×D89semidirect
562. #336C2×D89semidirect
658. #102D356semidirect
782. C2×C8C2×D356semidirect
795. C4⋊C4C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191518282
C2×#191517502
C2×#102×D892
#260237012
#260214862
#260214432
#260213422
#260212582
#260205862
#260205682
#260205432
#260201812
C89×#18642
#2443289