Finite Group Databasebeta

← #36592108

Subgroups — #36592108

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
23#19152232—24no—
24#19152232—24no—
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34#19151825—24no—
35#19151751—24no—
36#19151750—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932—24no—
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151528—21no—
50#19151520—21no—
51#19151503C2211yescharacteristic, complemented
52#19151497C2211yescharacteristic, complemented
53#19151477—21no—
54#19151458—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356D414yes—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—28no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89—44no—
90C2×D4×D89—44no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083563—41no—
99C2×#13083562—22no—
100C2×#13083562—22no—
101C2×#13083562—41no—
102C22×#10623494—22no—
103C22×#10623494—22no—
104C22×#10623494—41no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107#15668008—22no—
108#15668008—22no—
109#15667992—22no—
110#15667992—41no—
111#15667991—22no—
112#15667991—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667985—28no—
116#15667982—28no—
117#15667980—28no—
118#15667974—22no—
119#15667974—22no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667943—22no—
136#15667935—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932D414yescomplemented
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89—21no—
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#121×C89—22no—
157#121×C89D414yes—
158C2×C4⋊C4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89—41no—
167C22⋊C8×C89—22no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—28no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—44no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×D356#4112yes—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—432no—
229D4×D89—44no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—24no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244#13083563—44no—
245#13083563—44no—
246#13083562—44no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—44no—
253C2×#10623494C2×D412yescomplemented
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—42no—
257C4⋊Dic89—81no—
258#13083553—22no—
259#13083553—42no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—42no—
262#13083551—24no—
263#13083551—24no—
264#13083551—22no—
265#13083551—42no—
266#13083551—81no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C24×C89—21no—
270C24×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89—24no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89—42no—
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—42no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89—81no—
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89C2×D412yes—
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—42no—
305C4⋊C4×C89C2×D412yes—
306C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
307C22⋊C4×C89—24no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89#12012yes—
320C23×C89C2×SD1612yes—
321C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—48no—
334C22×D89—48no—
335C22×D89—48no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—48no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89C2×SD1612yes—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—48no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—84no—
379C2×C4×C89#12012yes—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D89—28no—
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—84no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89C2×SD1612yes—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—48no—
411D356—48no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356#12114yes—
415C4×D89—48no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—22no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—22no—
431C22×C89—22no—
432C22×C89—22no—
433C22×C89—22no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89#45014yescomplemented
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89D4211yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C89#57611yescharacteristic
448C22×C89#57711yescharacteristic
449C2×D89—24no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—816no—
467C2×D89—816no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C4×C89—22no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—42no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89C2×#12111yescharacteristic
477C4×C89#53411yescharacteristic
478C4×C89D4211yescharacteristic
479C4×C89#54611yescharacteristic
480Dic89—22no—
481Dic89—41no—
482Dic89—41no—
483Dic89—81no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—24no—
487C2×C89—82no—
488C2×C89#241011yescharacteristic
489C2×C89C2×#45011yescharacteristic
490C2×C89#301211yescharacteristic
491C2×C89#326411yescharacteristic
492C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C89#329511yescharacteristic
494C2×C89#331011yescharacteristic
495D89—42no—
496D89—44no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877—891no—
509#1874D8911yescharacteristic, complemented
510#1869—891no—
511#1864—891no—
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—891no—
516C23×D4—1781no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C23×C8—891no—
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#121—1781no—
528C2×#121C2×D8911yescharacteristic
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106—891no—
538C2×#103—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102—1784no—
547C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389—891no—
556#386—1781no—
557#380—891no—
558#380—1781no—
559#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#336—891no—
562#336—891no—
563C25—1781no—
564C25—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—894no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—3561no—
572C22×D4—3561no—
573C22×D4—3564no—
574C22×D4—3564no—
575C22×D4—3561no—
576C22×D4—3561no—
577C22×D4—1782no—
578C22×D4—1782no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1781no—
583C22×D4—1782no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1782no—
586C22×D4—1788no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1782no—
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×SD16—3561no—
596C2×SD16—3561no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—891no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—3561no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—3561no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—22no—
618#121—1788no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#121D35614yes—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648#106—1782no—
649#103—1782no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—894no—
653#102—1782no—
654#102—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102—1782no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—3561no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—891no—
668C24—3562no—
669C24—3562no—
670C24—3562no—
671C24—3562no—
672C24—3562no—
673C24—3562no—
674C24—3562no—
675C24—3562no—
676C24—1784no—
677C24—1781no—
678C24—1781no—
679C24—1784no—
680C24—7121no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24D4×D8911yescharacteristic
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—894no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—35632no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—1788no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1782no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1784no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—7121no—
737C2×D4—7121no—
738C2×D4C2×D35612yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—1784no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8912yes—
765C22×C4C2×D35612yes—
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—3564no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—892no—
777C2×C8—3564no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—3562no—
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—7121no—
794C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
795C4⋊C4C2×D35612yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—1784no—
800C22⋊C4—1784no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1782no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—892no—
818C23—3568no—
819C23—3568no—
820C23—3568no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3568no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—1782no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—1782no—
837C23—1781no—
838C23—1782no—
839C23—1782no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7124no—
843C23—7124no—
844C23—7124no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23#1566798212yes—
853C23SD16×D8912yes—
854C23#1566803612yes—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—3561no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—894no—
866D4—3568no—
867D4—3568no—
868D4—3568no—
869D4—3568no—
870D4—3561no—
871D4—3561no—
872D4—1788no—
873D4—1782no—
874D4—1782no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—1782no—
878D4—7124no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—892no—
896C2×C4—3568no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4#1566798212yes—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C22×D35611yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3561no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3562no—
947C22—3562no—
948C22—3561no—
949C22—3562no—
950C22—3562no—
951C22—3562no—
952C22—1782no—
953C22—1782no—
954C22—1784no—
955C22—1782no—
956C22—71216no—
957C22—71216no—
958C22—7121no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22#1915175014yescomplemented
963C22C2×#1566798211yescharacteristic
964C22#1915223011yescharacteristic
965C22#1915224011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22C2×#1566803611yescharacteristic
968C22#1915240211yescharacteristic
969C22#1915240711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—3561no—
975C4—3561no—
976C4—1782no—
977C4—7121no—
978C4—7121no—
979C4#121×D8911yescharacteristic
980C4#1915215611yescharacteristic
981C4D4×D35611yescharacteristic
982C4#1915224311yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3564no—
986C2—3562no—
987C2—7122no—
988C2#2602362511yescharacteristic
989C2C2×#1915175011yescharacteristic
990C2#2602955811yescharacteristic
991C2#2603172511yescharacteristic
992C2#2603194111yescharacteristic
993C2#2603207411yescharacteristic
994C2#2603227111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151751C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C22×#15667932C2semidirect
6. #26023697C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020514C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
20. C22×#13083563C22semidirect
21. C22×#13083562C22semidirect
22. C23×#10623494C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
27. C2×#15667991C22semidirect
37. C2×#15667943C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151503C22semidirect
52. #19151497C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
143. #15667932D4semidirect
224. C2×C22⋊D89SD16semidirect
253. C2×#10623494C2×D4semidirect
306. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
441. C22×C89#450semidirect
509. #1874D89semidirect
513. C89#24432semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
547. C2×#102C2×D89semidirect
548. C2×#102C2×D89semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
559. #340C2×D89semidirect
560. #340C2×D89semidirect
794. C4⋊C4D4×D89semidirect
962. C22#19151750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191518252
C2×#191517512
C2×#191517502
C22×#156679322
#260236972
#260214852
#260214442
#260213412
#260212582
#260205872
#260205422
#260205142
#260201812
C89×#18742
#2443289