Finite Group Databasebeta

← #36592110

Subgroups — #36592110

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
23#19152232—24no—
24#19152232—24no—
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151828—24no—
36#19151751—24no—
37#19151750—24no—
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D89—24no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151532—21no—
50#19151521—21no—
51#19151503C2211yescharacteristic, complemented
52#19151494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151474—21no—
54#19151457—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356—21no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356—41no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—28no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89—44no—
89C2×D4×D89—44no—
90C2×D4×D89D414yes—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083563—22no—
99C2×#13083563—41no—
100C2×#13083562—22no—
101C2×#13083562—41no—
102C2×#13083562—41no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89—41no—
108#15668008—22no—
109#15668008—22no—
110#15667992—22no—
111#15667992—22no—
112#15667991—22no—
113#15667991—41no—
114#15667987—22no—
115#15667987D414yes—
116#15667985—28no—
117#15667982—28no—
118#15667980—28no—
119#15667974—22no—
120#15667974—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553—21no—
128C2×#13083553D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—41no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934D414yescomplemented
141#15667933—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—41no—
146C22⋊#10623494—41no—
147#15667924—22no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#106×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—22no—
167#95×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—44no—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×D356#4112yes—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—24no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
225D4×D89—28no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—432no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—24no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89C2×D412yes—
246C2×C4×D89C2×D412yes—
247#13083563—44no—
248#13083563—44no—
249#13083562—44no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C8×D89—44no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—42no—
259C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
260#13083553—22no—
261#13083553—42no—
262#13083553—42no—
263#13083553—81no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—42no—
266#13083551—24no—
267#13083551—22no—
268#13083551—24no—
269#13083551—42no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—24no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89C2×D412yes—
306C22⋊C4×C89—24no—
307C22⋊C4×C89—81no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89C2×SD1612yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—48no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89—84no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89#12012yes—
356C22×D89C2×SD1612yes—
357C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—48no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D89—28no—
386C22⋊D89—48no—
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—84no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89#12012yes—
403C2×Dic89C2×SD1612yes—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—22no—
409D356—48no—
410D356—48no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356#12114yes—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—48no—
419C4×D89—84no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424C8×C89—22no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—22no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89D4211yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C89#57611yescharacteristic
448C22×C89#57711yescharacteristic
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—22no—
455C2×D89—24no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—816no—
466C2×D89—816no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89#45014yescomplemented
472C4×C89—41no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89C2×#12111yescharacteristic
477C4×C89#53411yescharacteristic
478C4×C89D4211yescharacteristic
479C4×C89#54611yescharacteristic
480Dic89—22no—
481Dic89—22no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—42no—
487C2×C89—82no—
488C2×C89#241011yescharacteristic
489C2×C89C2×#45011yescharacteristic
490C2×C89#301211yescharacteristic
491C2×C89#326411yescharacteristic
492C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C89#329511yescharacteristic
494C2×C89#331011yescharacteristic
495D89—24no—
496D89—44no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034D8911yescharacteristic, complemented
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877—891no—
509#1874—891no—
510#1869—891no—
511#1864—891no—
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—891no—
516C23×D4—1781no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C23×C8—891no—
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#121—1781no—
528C2×#121C2×D8911yescharacteristic
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533C22×C4⋊C4—891no—
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#103—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102—1784no—
547C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389—891no—
556#386—1781no—
557#380—1781no—
558#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#340—891no—
560#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#336—891no—
562#336—891no—
563C25—1781no—
564C25—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—894no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—3561no—
572C22×D4—3561no—
573C22×D4—3564no—
574C22×D4—3564no—
575C22×D4—3561no—
576C22×D4—3561no—
577C22×D4—1782no—
578C22×D4—1782no—
579C22×D4—1782no—
580C22×D4—1782no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1782no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1788no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—891no—
592C23×C4—1781no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×SD16—3561no—
596C2×SD16—3561no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—891no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—3561no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—3561no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—894no—
620#121—1788no—
621#121—1782no—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—3561no—
631C2×C4⋊C4—1782no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648#106—22no—
649#103—1782no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—894no—
653#102—3561no—
654#102—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102—1782no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—3561no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—21no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—891no—
668C24—3562no—
669C24—3562no—
670C24—3562no—
671C24—3562no—
672C24—3562no—
673C24—3562no—
674C24—3562no—
675C24—3562no—
676C24—1784no—
677C24—1784no—
678C24—1781no—
679C24—1781no—
680C24—7121no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24D4×D8911yescharacteristic
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—894no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—35632no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1788no—
724C2×D4—1784no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—7121no—
737C2×D4—7121no—
738C2×D4D4×D8912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—892no—
751C22×C4—892no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—1784no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—7121no—
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—3564no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3564no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8D4×D8912yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—892no—
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—3562no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—7121no—
795C4⋊C4D4×D8912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—3562no—
800C22⋊C4—1784no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1784no—
803C22⋊C4—1782no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—892no—
820C23—892no—
821C23—892no—
822C23—3568no—
823C23—3568no—
824C23—3568no—
825C23—3568no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—1782no—
837C23—1782no—
838C23—1782no—
839C23—1782no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—7124no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23—7124no—
853C23—7124no—
854C23SD16×D8912yes—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—3561no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—894no—
866D4—3568no—
867D4—3568no—
868D4—3568no—
869D4—3568no—
870D4—3561no—
871D4—3561no—
872D4—1788no—
873D4—1782no—
874D4—1782no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—1782no—
878D4—7124no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—892no—
896C2×C4—892no—
897C2×C4—3568no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—7124no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—3561no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—894no—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—3562no—
945C22—3562no—
946C22—3562no—
947C22—3562no—
948C22—3562no—
949C22—3562no—
950C22—1784no—
951C22—1782no—
952C22—1782no—
953C22—1782no—
954C22—1782no—
955C22—1782no—
956C22—1782no—
957C22—71216no—
958C22—71216no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#1915223211yescharacteristic
965C22#1915224011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
968C22#1915240211yescharacteristic
969C22#1915240511yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—3562no—
975C4—3561no—
976C4—1782no—
977C4—1782no—
978C4—7121no—
979C4#121×D8911yescharacteristic
980C4#1915215911yescharacteristic
981C4#1915223211yescharacteristic
982C4#1915224111yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—3564no—
986C2—1784no—
987C2—7122no—
988C2#2602362111yescharacteristic
989C2#450×D8911yescharacteristic
990C2#2602955411yescharacteristic
991C2#2603173911yescharacteristic
992C2#2603194511yescharacteristic
993C2#2603207411yescharacteristic
994C2#2603227611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151751C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023705C2semidirect
7. #26021484C2semidirect
8. #26021341C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020587C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
20. C22×#13083563C22semidirect
21. C22×#13083562C22semidirect
22. C22×C8×D89C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
27. C2×#15667991C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151503C22semidirect
52. #19151494C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
140. #15667934D4semidirect
224. C2×C22⋊D89SD16semidirect
259. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
299. C2×C8×C89C2×D4semidirect
471. C2×D89#450semidirect
505. #2034D89semidirect
513. C89#24432semidirect
537. C2×#106C2×D89semidirect
547. C2×#102C2×D89semidirect
548. C2×#102C2×D89semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
558. #380C2×D89semidirect
560. #340C2×D89semidirect
782. C2×C8D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191518282
C2×#191517512
C2×#191517502
C2×#102×D892
#260237052
#260214842
#260213412
#260212552
#260205872
#260205682
#260205412
#260205102
#260201822
C89×#20342
#2443289