Finite Group Databasebeta

← #36592113

Subgroups — #36592113

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D89—24no—
23D4×C22⋊D89—24no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667981—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151826—24no—
36#19151750—24no—
37#19151749—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D89—24no—
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151532—21no—
49#19151521—21no—
50#19151503C2211yescharacteristic, complemented
51#19151494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151474—21no—
53#19151457—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—28no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—44no—
75C22×C22⋊D89—44no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89D414yes—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083563—41no—
88C2×#13083563—41no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—41no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—41no—
100#15668008—22no—
101#15668008—22no—
102#15667992—22no—
103#15667992—22no—
104#15667991—22no—
105#15667991—41no—
106#15667986—22no—
107#15667986—22no—
108#15667984—28no—
109#15667983—22no—
110#15667983D414yes—
111#15667981—28no—
112#15667980—28no—
113D4×Dic89—22no—
114D4×Dic89—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D89—22no—
125C4⋊C4×D89—41no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667943—22no—
135#15667937—22no—
136#15667934—22no—
137#15667933—22no—
138#15667933D414yescomplemented
139#15667932—22no—
140#15667932—22no—
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C25×C89—21no—
147C22×D4×C89—22no—
148C22×D4×C89—22no—
149C22×D4×C89—22no—
150C22×D4×C89—22no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—41no—
153C22×D4×C89—41no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—41no—
166C22⋊C8×C89—41no—
167#95×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—432no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
208D4×D89—28no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212C22×Dic89—24no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230#13083563—44no—
231#13083562—44no—
232#13083562—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494C2×D412yescomplemented
239C8×D89—44no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89C2×D412yes—
244C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
245#13083553—22no—
246#13083553—42no—
247#13083553—42no—
248#13083553—81no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—24no—
252C22⋊Dic89—42no—
253#13083551—24no—
254#13083551—22no—
255#13083551—42no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—24no—
260C24×C89—21no—
261C24×C89—42no—
262C24×C89—42no—
263C24×C89—42no—
264C24×C89—42no—
265C24×C89—81no—
266C24×C89—81no—
267C24×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89—24no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89—42no—
279C2×D4×C89—44no—
280C2×D4×C89—44no—
281C2×D4×C89—44no—
282C2×D4×C89—44no—
283C2×D4×C89C2×D412yes—
284C2×D4×C89C2×D412yes—
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C2×D4×C89#4112yes—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—81no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—48no—
319C23×C89—48no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—84no—
331C23×C89—84no—
332C23×C89—84no—
333C23×C89—84no—
334C23×C89—84no—
335C23×C89C2×SD1612yes—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—48no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—48no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89#12012yes—
356C22×D89C2×SD1612yes—
357C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—48no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89#12114yes—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D89—28no—
387C22⋊D89—48no—
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—48no—
390C22⋊D89—48no—
391C22⋊D89—84no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—48no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89#12012yes—
410C2×Dic89C2×SD1612yes—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—84no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—22no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—24no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—22no—
431C22×C89—22no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—816no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89C2×#12011yescharacteristic
451C22×C89D4211yescharacteristic
452C22×C89#54611yescharacteristic
453C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
454C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C89#57611yescharacteristic
456C22×C89#57711yescharacteristic
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—22no—
462C2×D89—22no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—816no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89#45014yescomplemented
472C4×C89—41no—
473C4×C89—81no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89C2×#12111yescharacteristic
476C4×C89#53411yescharacteristic
477C4×C89D4211yescharacteristic
478C4×C89#54611yescharacteristic
479Dic89—22no—
480Dic89—22no—
481Dic89—42no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—44no—
487C2×C89—42no—
488C2×C89—82no—
489C2×C89#241011yescharacteristic
490C2×C89C2×#45011yescharacteristic
491C2×C89#301211yescharacteristic
492C2×C89#326411yescharacteristic
493C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
494C2×C89#329511yescharacteristic
495C2×C89#331011yescharacteristic
496D89—24no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877—891no—
509#1874—891no—
510#1869—891no—
511#1864—891no—
512#1786D8911yescharacteristic, complemented
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—1781no—
516C23×D4C2×D8911yescharacteristic
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C23×C8—891no—
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533C22×C4⋊C4—891no—
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106—891no—
538C2×#103—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—1784no—
545C2×#102C2×D8911yescharacteristic
546C2×#102C2×D8911yescharacteristic
547C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389—891no—
556#386—1781no—
557#380—1781no—
558#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#340—891no—
560#340—891no—
561#336—891no—
562#336—891no—
563C25—21no—
564C25—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—891no—
574C22×D4—894no—
575C22×D4—891no—
576C22×D4—3564no—
577C22×D4—3564no—
578C22×D4—3561no—
579C22×D4—3561no—
580C22×D4—1782no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1781no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1788no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—891no—
592C23×C4—1781no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×SD16—3561no—
596C2×SD16—3561no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—891no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—3561no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—3561no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—894no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#121—1788no—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—3561no—
632C2×C4⋊C4—1782no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648#106—1782no—
649#103—1782no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—41no—
654#102—894no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102—1782no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—21no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—891no—
676C24—3562no—
677C24—3562no—
678C24—3562no—
679C24—3562no—
680C24—1784no—
681C24—1781no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24D4×D8911yescharacteristic
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—894no—
707C2×D4—892no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—35632no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—3564no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1788no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4—7121no—
735C2×D4D4×D8912yes—
736C2×D4D4×D8912yes—
737C2×D4D4×D8912yes—
738C2×D4#1308357412yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—892no—
750C22×C4—892no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1784no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—7121no—
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—3564no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—892no—
777C2×C8—3564no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—892no—
788C4⋊C4—892no—
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—3562no—
791C4⋊C4—3562no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—7121no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1784no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1784no—
803C22⋊C4—1784no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—892no—
834C23—892no—
835C23—892no—
836C23—3568no—
837C23—3568no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—1782no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—1781no—
848C23—1781no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23—7124no—
853C23—7124no—
854C23SD16×D8912yes—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—3561no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3568no—
869D4—3568no—
870D4—3568no—
871D4—3568no—
872D4—3561no—
873D4—3561no—
874D4—1788no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—7124no—
878D4#1566798514yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—892no—
893C2×C4—892no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3568no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1782no—
915C2×C4—7124no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—894no—
949C22—3562no—
950C22—3562no—
951C22—3562no—
952C22—1782no—
953C22—1782no—
954C22—1782no—
955C22—1782no—
956C22—1782no—
957C22—1782no—
958C22—71216no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#1915223011yescharacteristic
965C22#1915223811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
968C22#1915239911yescharacteristic
969C22#1915240811yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3562no—
974C4—3562no—
975C4—3561no—
976C4—1782no—
977C4—1782no—
978C4—7121no—
979C4C2×#1566798511yescharacteristic
980C4#1915215811yescharacteristic
981C4#1915223011yescharacteristic
982C4#1915223811yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—1784no—
987C2—7122no—
988C2#2602362811yescharacteristic
989C2#450×D8911yescharacteristic
990C2#2602955111yescharacteristic
991C2#2603173011yescharacteristic
992C2#2603194611yescharacteristic
993C2#2603207211yescharacteristic
994C2#2603227411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D89C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151750C2semidirect
4. C2×#19151749C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023705C2semidirect
7. #26021484C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020584C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020511C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
20. C22×#13083562C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
25. C2×#15667992C22semidirect
26. C2×#15667991C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
38. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
50. #19151503C22semidirect
51. #19151494C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
138. #15667933D4semidirect
207. C2×C22⋊D89SD16semidirect
238. C2×#10623494C2×D4semidirect
244. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
471. C2×D89#450semidirect
512. #1786D89semidirect
513. C89#24432semidirect
547. C2×#102C2×D89semidirect
548. C2×#102C2×D89semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
558. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191518262
C2×#191517502
C2×#191517492
C2×#102×D892
#260237052
#260214842
#260214412
#260213412
#260212572
#260205842
#260205662
#260205412
#260205112
C89×#17862
#2443289