Finite Group Databasebeta

← #36592114

Subgroups — #36592114

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89—21no—
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D356—24no—
23D4×D356—24no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667987—21no—
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151827—24no—
35#19151751—24no—
36#19151751—24no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934—24no—
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49#19151531—21no—
50#19151521—21no—
51#19151504C2211yescharacteristic, complemented
52#19151496C2211yescharacteristic, complemented
53#19151478—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic, complemented
55#19151456—21no—
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356—41no—
82C22×D356—41no—
83C22×D356D414yes—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C2×D4×D89—28no—
90C2×D4×D89—44no—
91C2×D4×D89—44no—
92C23×Dic89—21no—
93C22×C4×D89—21no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—22no—
98C2×#13083563—22no—
99C2×#13083563—22no—
100C2×#13083563—41no—
101C2×#13083563—41no—
102C2×#13083563—41no—
103#15668009—22no—
104#15668009—22no—
105#15667991—22no—
106#15667991—22no—
107#15667991—22no—
108#15667991—41no—
109#15667987—28no—
110#15667986—22no—
111#15667986—22no—
112#15667986—22no—
113#15667986D414yes—
114#15667982—28no—
115#15667982—28no—
116C4×D356—22no—
117C4×D356—22no—
118C2×C4⋊Dic89—22no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89—41no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134#15667944—22no—
135#15667937—22no—
136#15667934—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—41no—
144#15667934D414yescomplemented
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×D4×C89D411yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—22no—
154C22×C8×C89—41no—
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C4×D4×C89—22no—
160C4×D4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—22no—
167C22⋊C8×C89—41no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—28no—
203C2×D356—24no—
204C2×D356—24no—
205C2×D356—24no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—24no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—44no—
213C2×D356—44no—
214C2×D356—44no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—44no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D412yes—
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356#4112yes—
229C2×C22⋊D89—24no—
230C2×C22⋊D89—24no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235D4×D89—432no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—42no—
242C22×Dic89—42no—
243C22×Dic89—81no—
244C2×C4×D89—24no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247#13083563—44no—
248#13083563—44no—
249#13083563—44no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—42no—
257C4⋊Dic89C2×D412yes—
258C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
259#13083553—42no—
260#13083553—42no—
261#13083553—81no—
262C22⋊Dic89—42no—
263C22⋊Dic89—42no—
264C22⋊Dic89—81no—
265#13083551—24no—
266#13083551—24no—
267#13083551—24no—
268C24×C89C2×D411yescharacteristic
269C24×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89SD1614yescomplemented
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—44no—
302C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—22no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89#12012yes—
319C23×C89C2×SD1612yes—
320C23×C89C2×SD1612yes—
321C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—48no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—48no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—48no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89—84no—
358D4×C89—28no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89#12012yes—
378C2×C4×C89C2×SD1612yes—
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D89—48no—
386C22⋊D89—48no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—84no—
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—22no—
408D356—22no—
409D356—22no—
410D356—48no—
411D356—48no—
412D356—48no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—84no—
418D356#12114yes—
419C4×D89—48no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424C8×C89—22no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427C8×C89—41no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—22no—
431C22×C89—22no—
432C22×C89—22no—
433C22×C89—22no—
434C22×C89—22no—
435C22×C89—22no—
436C22×C89—22no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89#45014yescomplemented
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89D4211yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C89#57611yescharacteristic
448C22×C89#57711yescharacteristic
449C2×D89—24no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—816no—
463C2×D89—816no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C4×C89—22no—
473C4×C89—22no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89C2×#12111yescharacteristic
477C4×C89#53411yescharacteristic
478C4×C89D4211yescharacteristic
479C4×C89#54611yescharacteristic
480Dic89—42no—
481Dic89—42no—
482Dic89—81no—
483Dic89—81no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—24no—
487C2×C89—42no—
488C2×C89#241011yescharacteristic
489C2×C89C2×#45011yescharacteristic
490C2×C89#301211yescharacteristic
491C2×C89#326411yescharacteristic
492C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C89#329511yescharacteristic
494C2×C89#331011yescharacteristic
495D89—44no—
496D89—82no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877—891no—
509#1874—891no—
510#1869D8911yescharacteristic, complemented
511#1864—891no—
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—891no—
516C23×D4—1781no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16—891no—
520C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—891no—
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106—891no—
538C2×#103—891no—
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102—891no—
547C2×#102—891no—
548C2×#102—1784no—
549C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389—891no—
556#386—1781no—
557#380—891no—
558#380—1781no—
559#340—891no—
560#340—891no—
561#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C25—1781no—
564C25—1781no—
565C22×Q8—891no—
566C22×D4—894no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—3561no—
571C22×D4—3561no—
572C22×D4—3561no—
573C22×D4—3561no—
574C22×D4—3564no—
575C22×D4—3564no—
576C22×D4—1782no—
577C22×D4—1782no—
578C22×D4—1782no—
579C22×D4—1782no—
580C22×D4—1782no—
581C22×D4—1782no—
582C22×D4—1788no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1782no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4D35611yescharacteristic
591C23×C4—1781no—
592C23×C4—1781no—
593C23×C4C22×D8911yescharacteristic
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×SD16—3561no—
596C2×SD16—3561no—
597C2×SD16—3561no—
598C2×SD16—1782no—
599C2×SD16—1782no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D8911yescharacteristic
608C22×C8C22×D8911yescharacteristic
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—3561no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—894no—
618#121—1788no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#121—1782no—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—3561no—
633C2×C4⋊C4—1782no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
647C2×C42C22×D8911yescharacteristic
648#106—1782no—
649#103—1782no—
650#102—894no—
651#102—3561no—
652#102—1782no—
653#102—1782no—
654#102—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102—1782no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—3562no—
667C24—3562no—
668C24—3562no—
669C24—3562no—
670C24—3562no—
671C24—3562no—
672C24—3562no—
673C24—3562no—
674C24—1784no—
675C24—1781no—
676C24—1781no—
677C24—1781no—
678C24—1784no—
679C24—7121no—
680C24—7121no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24C2×D35611yescharacteristic
684C24C2×D35611yescharacteristic
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—892no—
694C2×D4—892no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—892no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—35632no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—1788no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1784no—
719C2×D4—1784no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—7121no—
737C2×D4—7121no—
738C2×D4#1308356314yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—1784no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—7121no—
760C22×C4D4×D8912yes—
761C22×C4D4×D8912yes—
762C22×C4C2×D35611yescharacteristic
763C22×C4C2×D35611yescharacteristic
764C22×C4C2×D35611yescharacteristic
765C22×C4C2×D35611yescharacteristic
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—3564no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D8912yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—892no—
785C4⋊C4—892no—
786C4⋊C4—3562no—
787C4⋊C4—3562no—
788C4⋊C4—3562no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—7121no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—3562no—
800C22⋊C4—1784no—
801C22⋊C4—1784no—
802C22⋊C4—1784no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—3568no—
817C23—3568no—
818C23—3568no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3568no—
834C23—3561no—
835C23—3561no—
836C23—1782no—
837C23—1782no—
838C23—1782no—
839C23—1782no—
840C23—1782no—
841C23—7124no—
842C23—7124no—
843C23—7124no—
844C23—7124no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23#1566798212yes—
852C23C2×#1308356312yes—
853C23C2×#1308356312yes—
854C23#1566804012yes—
855C23C22×D35611yescharacteristic
856Q8—3561no—
857Q8—3561no—
858Q8—3561no—
859Q8—3561no—
860D4—28no—
861D4—894no—
862D4—3568no—
863D4—3568no—
864D4—3568no—
865D4—3568no—
866D4—3568no—
867D4—3561no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3561no—
871D4—1782no—
872D4—1782no—
873D4—1782no—
874D4—1782no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—1782no—
878D4—7124no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—3568no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—7124no—
914C2×C4#1566798212yes—
915C2×C4C2×#1308356312yes—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—3562no—
945C22—3562no—
946C22—3562no—
947C22—3562no—
948C22—3562no—
949C22—3562no—
950C22—3562no—
951C22—1784no—
952C22—71216no—
953C22—71216no—
954C22—7121no—
955C22—7121no—
956C22—7121no—
957C22—7121no—
958C22—7121no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22#1915175114yescomplemented
963C22C2×#1566798211yescharacteristic
964C22D4×D35611yescharacteristic
965C22#1915224311yescharacteristic
966C22C22×#1308356311yescharacteristic
967C22C2×#1566804011yescharacteristic
968C22#1915240311yescharacteristic
969C22#1915241011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—3562no—
975C4—3562no—
976C4—7121no—
977C4—7121no—
978C4—7121no—
979C4#121×D8911yescharacteristic
980C4#1915215611yescharacteristic
981C4#1915223011yescharacteristic
982C4#1915224011yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—3564no—
986C2—7122no—
987C2—7122no—
988C2#2602362511yescharacteristic
989C2C2×#1915175111yescharacteristic
990C2#2602955911yescharacteristic
991C2#2603173711yescharacteristic
992C2D4×#1308356311yescharacteristic
993C2#2603207711yescharacteristic
994C2#2603227511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151751C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C22×#15667934C2semidirect
6. #26023703C2semidirect
7. #26021487C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021342C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020567C2semidirect
13. #26020516C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
20. C22×#13083563C22semidirect
21. C22×#13083563C22semidirect
25. C2×#15667991C22semidirect
26. C2×#15667991C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
37. C2×#15667944C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
51. #19151504C22semidirect
52. #19151496C22semidirect
54. #19151458C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
144. #15667934D4semidirect
258. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
272. C2×D4×C89SD16semidirect
302. C2×C8×C89C2×D4semidirect
441. C22×C89#450semidirect
510. #1869D89semidirect
513. C89#24432semidirect
520. C23×C8C2×D89semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
561. #336C2×D89semidirect
562. #336C2×D89semidirect
738. C2×D4#13083563semidirect
782. C2×C8D4×D89semidirect
962. C22#19151751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191518272
C2×#191517512
C22×#156679342
#260237032
#260214872
#260214422
#260213422
#260212572
#260205852
#260205672
#260205162
#260201842
C89×#18692
#2443289