Finite Group Databasebeta

← #36592115

Subgroups — #36592115

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D356—24no—
23D4×D356—24no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986—21no—
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151830—24no—
35#19151747—24no—
36#19151747—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D89—24no—
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151532—21no—
51#19151522—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic, complemented
53#19151476—21no—
54#19151457—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—28no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—44no—
73C22×D356—44no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89—41no—
90C2×D4×D89D414yes—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—41no—
98C2×#13083561—41no—
99C2×#13083561—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—41no—
105#15668009—22no—
106#15668009—22no—
107#15667988—22no—
108#15667988—22no—
109#15667988—22no—
110#15667988—41no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987D414yes—
115#15667986—28no—
116#15667982—28no—
117#15667982—28no—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—22no—
120C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C2×#13083553—21no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—41no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136#15667943—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667933—22no—
142#15667933D414yescomplemented
143#15667932—22no—
144#15667932—41no—
145#15667924—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—41no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89—21no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—22no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C4×D4×C89—22no—
159C4×D4×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#95×C89—21no—
167#95×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186C2×D356—22no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—24no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—24no—
202C2×D356—432no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356SD1614yescomplemented
212C2×D356C2×D412yes—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×C22⋊D89—24no—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220D4×D89—28no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—44no—
223D4×D89—44no—
224D4×D89—44no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89C2×D412yes—
246C2×C4×D89C2×D412yes—
247#13083561—44no—
248#13083561—44no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494C2×D412yescomplemented
255C8×D89—44no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—22no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
261#13083553—42no—
262#13083553—42no—
263#13083553—42no—
264#13083553—81no—
265#13083551—24no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—24no—
269#13083551—42no—
270#13083551—42no—
271#13083551—81no—
272C24×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C2×D412yes—
283C2×D4×C89C2×D412yes—
284C2×D4×C89#4112yes—
285C22×C4×C89—24no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—42no—
290C22×C4×C89—42no—
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294SD16×C89—44no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89C2×D412yes—
305C22⋊C4×C89—24no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—48no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—48no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—48no—
344C22×D89—84no—
345C22×D89—84no—
346C22×D89—84no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89#12012yes—
355C22×D89C2×SD1612yes—
356C22×D89C2×SD1612yes—
357C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—22no—
365D4×C89#12114yes—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—48no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89C2×SD1612yes—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—48no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89#12012yes—
402D356—28no—
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356—22no—
406D356—22no—
407D356—48no—
408D356—48no—
409D356—48no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—84no—
415C4×D89—22no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—84no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—22no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—24no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89D4211yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
439C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C89#57611yescharacteristic
441C22×C89#57711yescharacteristic
442C2×D89—22no—
443C2×D89—22no—
444C2×D89—22no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—22no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—816no—
462C2×D89—816no—
463C2×D89—81no—
464C2×D89—81no—
465C2×D89—81no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89#45014yescomplemented
472C4×C89—22no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89—81no—
477C4×C89C2×#12111yescharacteristic
478C4×C89#53411yescharacteristic
479C4×C89D4211yescharacteristic
480C4×C89#54611yescharacteristic
481Dic89—22no—
482Dic89—41no—
483Dic89—42no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—44no—
487C2×C89#241011yescharacteristic
488C2×C89C2×#45011yescharacteristic
489C2×C89#301211yescharacteristic
490C2×C89#326411yescharacteristic
491C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
492C2×C89#329511yescharacteristic
493C2×C89#331011yescharacteristic
494D89—24no—
495D89—42no—
496D89—82no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465—891no—
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877D8911yescharacteristic, complemented
509#1874—891no—
510#1869—891no—
511#1864—891no—
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—891no—
516C23×D4—1781no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
520C23×C8—891no—
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8—891no—
526C2×#121—891no—
527C2×#121—891no—
528C2×#121—1781no—
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—891no—
534#465—1784no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106—891no—
538C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102—891no—
547C2×#102—1784no—
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8—891no—
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#389—891no—
556#386—1781no—
557#380—891no—
558#380—1781no—
559#340—891no—
560#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#336—891no—
562#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C25—1781no—
564C25—1781no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—894no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—3564no—
571C22×D4—3564no—
572C22×D4—3561no—
573C22×D4—3561no—
574C22×D4—3561no—
575C22×D4—3561no—
576C22×D4—1781no—
577C22×D4—1781no—
578C22×D4—1788no—
579C22×D4—1782no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1782no—
583C22×D4—1782no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1782no—
586C22×D4—1782no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4—891no—
594C23×C4—1781no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—3561no—
599C2×SD16—3561no—
600C2×SD16—3561no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—891no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—3561no—
607C22×C8—1782no—
608C22×C8—1782no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—3561no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—894no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1788no—
621#121—1782no—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—3561no—
632C2×C4⋊C4—1782no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42C22×D8911yescharacteristic
648#106—1782no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—894no—
652#102—3561no—
653#102—1782no—
654#102—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102—1782no—
659C22⋊C8—3561no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—891no—
668C24—891no—
669C24—3562no—
670C24—3562no—
671C24—3562no—
672C24—3562no—
673C24—3562no—
674C24—3562no—
675C24—3562no—
676C24—3562no—
677C24—1784no—
678C24—1784no—
679C24—1781no—
680C24—1781no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24—7121no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—894no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—892no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—35632no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1782no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1788no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—7121no—
735C2×D4—7121no—
736C2×D4D4×D8912yes—
737C2×D4D4×D8912yes—
738C2×D4#1308357412yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—892no—
747C22×C4—892no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—7121no—
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—892no—
777C2×C8—3564no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—892no—
787C4⋊C4—3562no—
788C4⋊C4—3562no—
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—1782no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—7121no—
795C4⋊C4D4×D8912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3562no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—1782no—
800C22⋊C4—1784no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1784no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—892no—
814C23—892no—
815C23—892no—
816C23—892no—
817C23—3568no—
818C23—3568no—
819C23—3568no—
820C23—3568no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—1782no—
834C23—1782no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23—7124no—
853C23—7124no—
854C23—7124no—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—3568no—
864D4—3568no—
865D4—3568no—
866D4—3568no—
867D4—3568no—
868D4—3561no—
869D4—3561no—
870D4—3561no—
871D4—3561no—
872D4—1788no—
873D4—1782no—
874D4—1782no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—7124no—
878D4#1566798514yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—892no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—7124no—
915C2×C4SD16×D8912yes—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—1782no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—894no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3562no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3562no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—1782no—
945C22—1782no—
946C22—1782no—
947C22—1782no—
948C22—1782no—
949C22—1782no—
950C22—1782no—
951C22—1782no—
952C22—1782no—
953C22—71216no—
954C22—71216no—
955C22—7121no—
956C22—7121no—
957C22—7121no—
958C22—7121no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22—7121no—
963C22#120×D8911yescharacteristic
964C22#1915223211yescharacteristic
965C22#1915224411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
968C22#1915240011yescharacteristic
969C22#1915240711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—3562no—
976C4—3561no—
977C4—1782no—
978C4—7121no—
979C4C2×#1566798511yescharacteristic
980C4#1915215911yescharacteristic
981C4#1915223211yescharacteristic
982C4#1915224411yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—3562no—
985C2—1784no—
986C2—7122no—
987C2—7122no—
988C2#2602362911yescharacteristic
989C2#450×D8911yescharacteristic
990C2#2602956011yescharacteristic
991C2#2603173811yescharacteristic
992C2#2603195111yescharacteristic
993C2#2603207811yescharacteristic
994C2#2603227811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151747C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023706C2semidirect
7. #26021487C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021339C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
19. C22×#13083561C22semidirect
20. C22×#13083561C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
25. C2×#15667988C22semidirect
26. C2×#15667988C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
37. C2×#15667943C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151496C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
142. #15667933D4semidirect
211. C2×D356SD16semidirect
254. C2×#10623494C2×D4semidirect
260. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
471. C2×D89#450semidirect
508. #1877D89semidirect
513. C89#24432semidirect
538. C2×#103C2×D89semidirect
554. #391C2×D89semidirect
560. #340C2×D89semidirect
562. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191518302
C2×#191517472
C2×#102×D892
#260237062
#260214872
#260214442
#260213392
#260212542
#260205682
#260205432
#260205132
#260201812
C89×#18772
#2443289