Finite Group Databasebeta

← #36592116

Subgroups — #36592116

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
21#19152232—24no—
22#19152232—24no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151748—24no—
33#19151747—24no—
34C2×#15667934—24no—
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151531—21no—
47#19151520—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic, complemented
49#19151494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151475—21no—
51#19151456—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#465×C89—24no—
62C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356D414yes—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—28no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89—44no—
89C2×D4×D89—44no—
90C23×Dic89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—41no—
98C2×#13083561—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103#15667988—22no—
104#15667988—41no—
105#15667987—22no—
106#15667987—22no—
107#15667985—28no—
108#15667982—28no—
109#15667980—28no—
110#15667974—22no—
111#15667974—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C4×C22⋊D89—22no—
114C2×C4⋊Dic89—22no—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C4⋊Dic89—41no—
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934D414yescomplemented
133#15667933—22no—
134#15667933—41no—
135#15667932—22no—
136#15667932—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—41no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—41no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C89—22no—
157C22⋊Q8×C89—22no—
158#121×C89—22no—
159#121×C89D414yes—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165#106×C89—22no—
166#103×C89—22no—
167#102×C89—22no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—81no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—28no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356#4112yes—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—432no—
223D4×D89—44no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—42no—
227C22×Dic89—42no—
228C22×Dic89—81no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—24no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241#13083561—44no—
242#13083561—44no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—42no—
253C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
254#13083553—22no—
255#13083553—42no—
256#13083553—81no—
257C22⋊Dic89—22no—
258#13083551—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—22no—
261#13083551—42no—
262#13083551—81no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×D4×C89—24no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293SD16×C89—44no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—44no—
300C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—42no—
305C4⋊C4×C89C2×D412yes—
306C22⋊C4×C89—24no—
307C22⋊C4×C89—42no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89#12012yes—
320C23×C89C2×SD1612yes—
321C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—48no—
334C22×D89—48no—
335C22×D89—48no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—48no—
347C22×D89—84no—
348C22×D89—84no—
349C22×D89—84no—
350C22×D89—84no—
351C22×D89—84no—
352C22×D89—84no—
353C22×D89—84no—
354C22×D89—84no—
355C22×D89—84no—
356C22×D89—84no—
357C22×D89C2×SD1612yes—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—22no—
364D4×C89—48no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89#12012yes—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D89—28no—
390C22⋊D89—48no—
391C22⋊D89—48no—
392C22⋊D89—84no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—84no—
408C2×Dic89C2×SD1612yes—
409D356—22no—
410D356—22no—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—48no—
415D356—48no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356#12114yes—
419C4×D89—48no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424C8×C89—22no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—22no—
429C22×C89—22no—
430C22×C89—22no—
431C22×C89—22no—
432C22×C89—22no—
433C22×C89—22no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89#45014yescomplemented
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89D4211yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C89#57611yescharacteristic
448C22×C89#57711yescharacteristic
449C2×D89—24no—
450C2×D89—22no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—22no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—816no—
467C2×D89—816no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C4×C89—22no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—81no—
475C4×C89—81no—
476C4×C89C2×#12111yescharacteristic
477C4×C89#53411yescharacteristic
478C4×C89D4211yescharacteristic
479C4×C89#54611yescharacteristic
480Dic89—22no—
481Dic89—41no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—81no—
485#24432—891nomaximal, Sylow
486C2×C89—24no—
487C2×C89—82no—
488C2×C89#241011yescharacteristic
489C2×C89C2×#45011yescharacteristic
490C2×C89#301211yescharacteristic
491C2×C89#326411yescharacteristic
492C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C89#329511yescharacteristic
494C2×C89#331011yescharacteristic
495D89—42no—
496D89—44no—
497D89—82no—
498C2×D42—891no—
499C2×#465D8911yescharacteristic, complemented
500C2×#450—891no—
501C2×#450—891no—
502C22×#102—891no—
503#2417—891no—
504#2041—891no—
505#2034—891no—
506#2014—891no—
507#2000—891no—
508#1877—891no—
509#1874—891no—
510#1869—891no—
511#1864—891no—
512#1786—891no—
513C89#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—891no—
515C23×D4—891no—
516C23×D4—1781no—
517C22×SD16—891no—
518C22×SD16—891no—
519C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521D42—1784no—
522D42—1784no—
523C2×#127—891no—
524C2×C22⋊Q8—891no—
525C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
526C2×#121—891no—
527C2×#121—1781no—
528C2×#121C2×D8911yescharacteristic
529C2×#120—1781no—
530C2×#120—1781no—
531C2×C4×D4—891no—
532C2×C4×D4—891no—
533C22×C4⋊C4—891no—
534#465—24no—
535#450—1784no—
536#450—1784no—
537C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C2×#102—891no—
540C2×#102—891no—
541C2×#102—891no—
542C2×#102—891no—
543C2×#102—891no—
544C2×#102—891no—
545C2×#102—891no—
546C2×#102—891no—
547C2×#102—1784no—
548C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—891no—
550C2×C22⋊C8—891no—
551C2×C22⋊C8—891no—
552#398—1781no—
553#396—1781no—
554#391—891no—
555#389—891no—
556#386—1781no—
557#380—891no—
558#380—1781no—
559#340—891no—
560#340—891no—
561#336—891no—
562#336—891no—
563C25—1781no—
564C25—1781no—
565C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—894no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—3561no—
572C22×D4—3561no—
573C22×D4—3564no—
574C22×D4—3564no—
575C22×D4—3561no—
576C22×D4—3561no—
577C22×D4—1782no—
578C22×D4—1782no—
579C22×D4—1781no—
580C22×D4—1781no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1781no—
583C22×D4—1782no—
584C22×D4—1782no—
585C22×D4—1782no—
586C22×D4—1788no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1782no—
590C22×D4C22×D8911yescharacteristic
591C23×C4—891no—
592C23×C4—1781no—
593C23×C4—1781no—
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—3561no—
599C2×SD16—3561no—
600C2×SD16—1782no—
601C2×SD16—1782no—
602C2×SD16—1782no—
603C2×SD16—1782no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—891no—
608C22×C8—891no—
609C22×C8C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8C22×D8911yescharacteristic
611#127—1782no—
612#127—1782no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—3561no—
616C22⋊Q8—1782no—
617#121—22no—
618#121—1788no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#121C22⋊D8914yes—
622#120—1788no—
623#120—1788no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—3561no—
633C2×C4⋊C4—1782no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648#106—22no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—894no—
652#102—3561no—
653#102—1782no—
654#102—1782no—
655#102—1782no—
656#102—1782no—
657#102—1782no—
658#102—1782no—
659C22⋊C8—3561no—
660C22⋊C8—1782no—
661C22⋊C8—1782no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666C24—21no—
667C24—891no—
668C24—3562no—
669C24—3562no—
670C24—3562no—
671C24—3562no—
672C24—3562no—
673C24—3562no—
674C24—3562no—
675C24—3562no—
676C24—1784no—
677C24—1781no—
678C24—1781no—
679C24—1784no—
680C24—7121no—
681C24—7121no—
682C24—7121no—
683C24—7121no—
684C24D4×D8911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—894no—
700C2×D4—892no—
701C2×D4—892no—
702C2×D4—892no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3564no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—3564no—
715C2×D4—35632no—
716C2×D4—3564no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—1788no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1784no—
724C2×D4—1782no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1784no—
727C2×D4—1784no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—7121no—
737C2×D4—7121no—
738C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—3562no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—1784no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—7121no—
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8912yes—
765C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
766C22×C4C23×D8911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3564no—
769SD16—3564no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C2×C8—1781no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8D4×D8912yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—892no—
788C4⋊C4—3562no—
789C4⋊C4—3562no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—7121no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3562no—
799C22⋊C4—1784no—
800C22⋊C4—1784no—
801C22⋊C4—1782no—
802C22⋊C4—1782no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—892no—
818C23—3568no—
819C23—3568no—
820C23—3568no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3568no—
831C23—3561no—
832C23—1782no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—1781no—
837C23—1782no—
838C23—1781no—
839C23—1782no—
840C23—1782no—
841C23—1781no—
842C23—7124no—
843C23—7124no—
844C23—7124no—
845C23—7124no—
846C23—7124no—
847C23—7124no—
848C23—7124no—
849C23—7124no—
850C23—7124no—
851C23—7124no—
852C23#1566798012yes—
853C23SD16×D8912yes—
854C23#1566803912yes—
855C23C2×D4×D8911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—894no—
866D4—3568no—
867D4—3568no—
868D4—3568no—
869D4—3568no—
870D4—3561no—
871D4—3561no—
872D4—1788no—
873D4—1782no—
874D4—1782no—
875D4—1782no—
876D4—1782no—
877D4—1782no—
878D4—7124no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—892no—
895C2×C4—3568no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—7124no—
915C2×C4#1566798012yes—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
919C2×C4#41×D8911yescharacteristic
920C2×C4#1566805711yescharacteristic
921C2×C4#1566805811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3561no—
925C8—3561no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—3562no—
940C22—3562no—
941C22—3561no—
942C22—3562no—
943C22—3562no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—3562no—
947C22—3562no—
948C22—3561no—
949C22—3562no—
950C22—3562no—
951C22—3562no—
952C22—1782no—
953C22—1782no—
954C22—1784no—
955C22—1782no—
956C22—71216no—
957C22—71216no—
958C22—7121no—
959C22—7121no—
960C22—7121no—
961C22—7121no—
962C22#1915174714yescomplemented
963C22C2×#1566798011yescharacteristic
964C22#1915223211yescharacteristic
965C22#1915223711yescharacteristic
966C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
967C22C2×#1566803911yescharacteristic
968C22#1915240011yescharacteristic
969C22#1915240511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—3562no—
975C4—3561no—
976C4—3561no—
977C4—1782no—
978C4—7121no—
979C4#121×D8911yescharacteristic
980C4#1915215611yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
982C4#1915223611yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3564no—
986C2—3562no—
987C2—7122no—
988C2#2602362311yescharacteristic
989C2C2×#1915174711yescharacteristic
990C2#2602955211yescharacteristic
991C2#2603172911yescharacteristic
992C2#2603194511yescharacteristic
993C2#2603207111yescharacteristic
994C2#2603227911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#465×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
hypercenterC2×#465D89
hypocenterC89#24432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151748C2semidirect
3. C2×#19151747C2semidirect
4. C22×#15667934C2semidirect
5. #26023704C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020570C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#465×C89C2semidirect
20. C22×#13083561C22semidirect
24. C2×#15667988C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151505C22semidirect
49. #19151494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. C22×SD16×C89C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
62. C2×#106×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
132. #15667934D4semidirect
218. C2×C22⋊D89SD16semidirect
253. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
300. C2×C8×C89C2×D4semidirect
441. C22×C89#450semidirect
499. C2×#465D89semidirect
513. C89#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D89semidirect
520. C23×C8C2×D89semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
537. C2×#106C2×D89semidirect
538. C2×#103C2×D89semidirect
548. C2×#102C2×D89semidirect
782. C2×C8D4×D89semidirect
962. C22#19151747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191517482
C2×#191517472
C22×#156679342
#260237042
#260214842
#260214432
#260213382
#260212542
#260205832
#260205702
#260205442
#260205102
#260201812
C2×#465×C892
#2443289