Finite Group Databasebeta

← #36592122

Subgroups — #36592122

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152260—24no—
23#19152260—24no—
24C2×#15668000—21no—
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26C2×#15667992—21no—
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667992C2211yescharacteristic
29C2×#15667992C2211yescharacteristic
30C2×#15667987—21no—
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151840—24no—
36#19151763—24no—
37#19151755—24no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151525—21no—
51#19151515—21no—
52#19151504C2211yescharacteristic
53#19151497—21no—
54#19151490—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575D414yes—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—41no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083563—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—41no—
102#15668000—28no—
103#15668000—22no—
104#15668000—22no—
105#15667992—28no—
106#15667992—22no—
107#15667992—22no—
108#15667992—22no—
109#15667992—22no—
110#15667992—41no—
111#15667992D414yes—
112#15667987—28no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115C4×D356—28no—
116C4×D356—22no—
117C4×D356—22no—
118#15667970—22no—
119#15667970—41no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic89—21no—
136#15667937—41no—
137#15667936—22no—
138#15667935—22no—
139#15667935—22no—
140#15667935—22no—
141#15667934—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C89—22no—
154C4×Q8×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#107×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89D414yescomplemented
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—24no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—42no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188Q8×D89—44no—
189Q8×D89—44no—
190Q8×D89—44no—
191Q8×D89—44no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230Dic356—44no—
231#13083564—44no—
232#13083563—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C8×D89—44no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—24no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—42no—
245C4⋊Dic89—42no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256C4×Dic89—42no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C2×Q8×C89C2×D412yes—
262C2×Q8×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D412yes—
276C4⋊C4×C89—24no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—42no—
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C42×C89—24no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89#12012yes—
308C22×D89#13512yes—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89#12114yes—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89#12012yes—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—48no—
355D356—44no—
356D356—48no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—48no—
364C4×D89—48no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369Dic178—22no—
370Dic178—22no—
371Dic178—48no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378C8×C89—22no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57811yescharacteristic
388C22×C89#57811yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C4×C89—24no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12111yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89D4211yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24433—891nomaximal, Sylow
426C2×C89#241011yescharacteristic
427C2×C89#300211yescharacteristic
428C2×C89#301111yescharacteristic
429C2×C89#326911yescharacteristic
430C2×C89#328511yescharacteristic
431C2×C89#330011yescharacteristic
432C2×C89#331311yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—42no—
435D89—82no—
436C2×#548—891no—
437C2×#467—891no—
438C2×#452—891no—
439C2×#451—891no—
440C2×#416—891no—
441#2415—891no—
442#2042—891no—
443#2033—891no—
444#2015—891no—
445#2000—891no—
446#1878—891no—
447#1873—891no—
448#1869—891no—
449#1863D8911yescharacteristic, complemented
450#1787—891no—
451C89#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C23×Q8—891no—
454C22×Q16—891no—
455C22×Q16—891no—
456C22×SD16—891no—
457C23×C8—891no—
458#548—1784no—
459#548—1784no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124—1781no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×C22⋊Q8—891no—
465C2×C22⋊Q8—1781no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
469C2×C4×D4—891no—
470C2×C4×D4—1781no—
471C2×#117—891no—
472#467—1784no—
473#452—1784no—
474#451—1784no—
475C2×#107C2×D8911yescharacteristic
476#416—1784no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#103C2×D8911yescharacteristic
483C2×#103C2×D8911yescharacteristic
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490#397—1781no—
491#394—1781no—
492#391—891no—
493#389—1781no—
494#389C2×D8911yescharacteristic
495#388—1781no—
496#380—891no—
497#340—891no—
498#340C2×D8911yescharacteristic
499#336—891no—
500#336C2×D8911yescharacteristic
501C2×#41—894no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8—891no—
509C22×Q8—3561no—
510C22×Q8—3561no—
511C22×Q8—1781no—
512C22×Q8—1782no—
513C22×Q8—1782no—
514C22×Q8—1782no—
515C22×Q8—1782no—
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517C22×D4—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C2×Q16—3561no—
526C2×Q16—1782no—
527C2×Q16—1782no—
528C2×Q16—1782no—
529C2×Q16—1782no—
530C2×Q16—1782no—
531C2×SD16—3561no—
532C2×SD16—3561no—
533C2×SD16—1782no—
534C22×C8—891no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—3561no—
537C22×C8—1782no—
538C22×C8—1782no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540C22×C8C22×D8911yescharacteristic
541#124—1782no—
542#124—1782no—
543#124—1788no—
544C22⋊Q8—894no—
545C22⋊Q8—3561no—
546C22⋊Q8—1782no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1788no—
551#121—1782no—
552#121—1788no—
553#121—1782no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1788no—
559#117—3561no—
560#117—1782no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42C22×D8911yescharacteristic
584#107—22no—
585#103—22no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#103—1782no—
591#103D35614yescomplemented
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595C22⋊C8—3561no—
596C22⋊C8—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598#95—21no—
599#95—1781no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602C24—891no—
603C24—891no—
604C24—1781no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—1788no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—3564no—
616C2×Q8—3564no—
617C2×Q8—3564no—
618C2×Q8—3564no—
619C2×Q8—1784no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8D4×D8912yes—
632C2×Q8C2×D35612yes—
633C2×Q8#1308357512yes—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4D4×D8911yescharacteristic
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679Q16—3564no—
680Q16—3564no—
681SD16—3564no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3564no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8C2×D35612yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—3562no—
703C4⋊C4—1782no—
704C4⋊C4—1784no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4D4×D8912yes—
708C4⋊C4C2×D35612yes—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—3562no—
723C23—892no—
724C23—892no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—1782no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23C2×D4×D8911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—3568no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757Q8#1566798714yes—
758D4—3568no—
759D4—3568no—
760D4—3564no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—3568no—
785C2×C4—3568no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C22×D35611yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C2×C4#1566805811yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—1782no—
830C22—1782no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22#120×D8911yescharacteristic
840C22D4×D35611yescharacteristic
841C22#1915223911yescharacteristic
842C22#135×D8911yescharacteristic
843C22#1915239411yescharacteristic
844C22#1915241111yescharacteristic
845C22#1915241411yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—1782no—
855C4—7121no—
856C4—7121no—
857C4C2×#1566798711yescharacteristic
858C4#1915215911yescharacteristic
859C4D4×D35611yescharacteristic
860C4#1915223911yescharacteristic
861C2—3562no—
862C2—3562no—
863C2—7122no—
864C2#2602362411yescharacteristic
865C2#2602946711yescharacteristic
866C2#2602954211yescharacteristic
867C2#2603180911yescharacteristic
868C2#2603199411yescharacteristic
869C2#2603213611yescharacteristic
870C2#2603231511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1863C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152260C2
hypercenter#1863D89
hypocenterC89#24433
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151840C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023679C2semidirect
7. #26021493C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020593C2semidirect
12. #26020563C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1863C2semidirect
164. #103×C89D4semidirect
449. #1863D89semidirect
451. C89#24433semidirect
591. #103D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522602
C2×#191518402
C2×#191517632
C2×#191517552
C2×#191515932
#260236792
#260214932
#260214362
#260213492
#260212582
#260205932
#260205632
#260205432
#260201852
C89×#18632
#2443389