Finite Group Databasebeta

← #36592124

Subgroups — #36592124

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23#19151837—24no—
24#19151760—24no—
25#19151754—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27#19151594—24no—
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667936C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41#19151526—21no—
42#19151512—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151496C2211yescharacteristic
45#19151493—21no—
46#19151492—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
54#548×C89—24no—
55#548×C89—24no—
56C2×#124×C89—21no—
57C2×#124×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89—21no—
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89—21no—
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89—21no—
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—22no—
70C2×#13083564—22no—
71C2×#13083564—41no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—41no—
74C2×#13083562—41no—
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667991—22no—
83#15667991—22no—
84#15667991—22no—
85#15667991—41no—
86#15667971—22no—
87#15667971—41no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99#15667945—22no—
100#15667936—22no—
101#15667936—22no—
102#15667936—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936—41no—
105#15667936D414yescomplemented
106#15667935—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110C22⋊#10623494—22no—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—41no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—41no—
121C2×#41×C89—41no—
122C2×#41×C89D414yes—
123C22×Q8×C89—22no—
124C22×Q8×C89—22no—
125C22×Q8×C89—21no—
126C22×Q8×C89—22no—
127C22×Q8×C89—22no—
128C22×Q8×C89—41no—
129C22×Q8×C89—41no—
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89D411yescharacteristic
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140#124×C89—28no—
141#124×C89—22no—
142#124×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—28no—
144C22⋊Q8×C89—22no—
145C22⋊Q8×C89D414yes—
146#121×C89—28no—
147#121×C89—22no—
148#121×C89—22no—
149C4×Q8×C89—22no—
150C4×Q8×C89—22no—
151C4×D4×C89—28no—
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C42×C89—21no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176#13083564—44no—
177#13083564—44no—
178#13083562—44no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—44no—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209#41×C89—28no—
210#41×C89—44no—
211#41×C89—44no—
212#41×C89—44no—
213C2×Q8×C89—24no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—42no—
223C2×Q8×C89—42no—
224C2×Q8×C89—44no—
225C2×Q8×C89—44no—
226C2×Q8×C89—44no—
227C2×Q8×C89—44no—
228C2×Q8×C89C2×D412yes—
229C2×Q8×C89C2×D412yes—
230C2×Q8×C89C2×D412yes—
231C2×Q8×C89#4112yes—
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—41no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—24no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—24no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89—24no—
274C4⋊C4×C89—24no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—24no—
279C22⋊C4×C89—24no—
280C22⋊C4×C89—24no—
281C22⋊C4×C89—24no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C42×C89—24no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89#13512yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—48no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89#12114yes—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—48no—
321D4×C89—44no—
322D4×C89—48no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—48no—
346C2×C4×C89—48no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89#12012yes—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378#10623494—22no—
379#10623494—41no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89C2×#12011yescharacteristic
404C22×C89D4211yescharacteristic
405C22×C89#54611yescharacteristic
406C22×C89C2×#13511yescharacteristic
407C22×C89#57511yescharacteristic
408C22×C89#57811yescharacteristic
409C22×C89#57811yescharacteristic
410C4×C89—22no—
411C4×C89—24no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89C2×#12111yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24433—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89—82no—
429C2×C89#241011yescharacteristic
430C2×C89#300211yescharacteristic
431C2×C89#301111yescharacteristic
432C2×C89#326911yescharacteristic
433C2×C89#328511yescharacteristic
434C2×C89#330011yescharacteristic
435C2×C89#331311yescharacteristic
436C2×#548D8911yescharacteristic
437C2×#467—891no—
438C2×#452—891no—
439C2×#451—891no—
440C2×#416—891no—
441#2415—891no—
442#2042—891no—
443#2033—891no—
444#2015—891no—
445#2000—891no—
446#1878—891no—
447#1873—891no—
448#1869—891no—
449#1863—891no—
450#1787—891no—
451C89#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41C2×D8911yescharacteristic
453C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
454C22×Q16—891no—
455C22×Q16—891no—
456C22×SD16—891no—
457C23×C8—891no—
458#548—24no—
459#548—24no—
460C2×#124—21no—
461C2×#124C2×D8911yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8—21no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×C22⋊Q8—891no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
466C2×#121—21no—
467C2×#121C2×D8911yescharacteristic
468C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
469C2×C4×D4—21no—
470C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
471C2×#117—891no—
472#467—1784no—
473#452—1784no—
474#451—1784no—
475C2×#107—891no—
476#416—1784no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490#397—1781no—
491#394—1781no—
492#391—891no—
493#389—891no—
494#389—1781no—
495#388—1781no—
496#380—891no—
497#340—891no—
498#340—891no—
499#336—891no—
500#336—891no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D8914yes—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—891no—
515C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×Q16—3561no—
526C2×Q16—1782no—
527C2×Q16—1782no—
528C2×Q16—1782no—
529C2×Q16—1782no—
530C2×Q16—1782no—
531C2×SD16—3561no—
532C2×SD16—3561no—
533C2×SD16—1782no—
534C22×C8—891no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—3561no—
539C22×C8—1782no—
540C22×C8—1782no—
541#124—28no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—3561no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8C22⋊D8914yes—
551#121—28no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559#117—3561no—
560#117—1782no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42C22×D8911yescharacteristic
584#107—1782no—
585#103—894no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#103—1782no—
591#103—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1782no—
595C22⋊C8—3561no—
596C22⋊C8—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600#95—1781no—
601#95—1781no—
602C24—21no—
603C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8D4×D8912yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
633C2×Q8#1308357312yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
677C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
678C22×C4C23×D8911yescharacteristic
679Q16—3564no—
680Q16—3564no—
681SD16—3564no—
682C2×C8—892no—
683C2×C8—3564no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—892no—
700C4⋊C4—3562no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—3562no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—3562no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23#1566798112yes—
743C23#1566803212yes—
744C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757Q8#1566798414yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4#1566798112yes—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1782no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22C2×#1566798111yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
841C22#1915224211yescharacteristic
842C22C2×#1566803211yescharacteristic
843C22#1915239611yescharacteristic
844C22#1915241311yescharacteristic
845C22#1915241311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—24no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—3562no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4—7121no—
857C4C2×#1566798411yescharacteristic
858C4#1915215711yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
860C4#1915224211yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2#2602362611yescharacteristic
865C2#2602947011yescharacteristic
866C2#2602954711yescharacteristic
867C2#2603180811yescharacteristic
868C2#2603198911yescharacteristic
869C2#2603213911yescharacteristic
870C2#2603231811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#548×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#548D89
hypocenterC89#24433
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151837C2semidirect
2. C2×#19151760C2semidirect
3. C2×#19151754C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023681C2semidirect
6. #26021488C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26021346C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020593C2semidirect
11. #26020565C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020506C2semidirect
14. #26020187C2semidirect
105. #15667936D4semidirect
451. C89#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518372
C2×#191517602
C2×#191517542
C2×#191515942
#260236812
#260214882
#260214312
#260213462
#260212552
#260205932
#260205652
#260205452
#260205062
#260201872
C2×#548×C892
#2443389