Finite Group Databasebeta

← #36592132

Subgroups — #36592132

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152245—24no—
22#19152245—24no—
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667983—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667980—21no—
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151826—24no—
35#19151741—24no—
36#19151730—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#102×D89—24no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151521—21no—
50#19151512—21no—
51#19151501C2211yescharacteristic, complemented
52#19151497C2211yescharacteristic, complemented
53#19151474—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89D414yescomplemented
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—41no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—41no—
99#15667999—22no—
100#15667999—22no—
101#15667994—28no—
102#15667992—22no—
103#15667992D414yescomplemented
104#15667983—28no—
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107#15667983—44no—
108#15667980—28no—
109#15667974—22no—
110#15667974—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D89—22no—
120C4⋊C4×D89—41no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D89—28no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667943—22no—
134#15667937—22no—
135#15667937—41no—
136#15667935—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667933—22no—
140#15667933—22no—
141#15667932D414yescomplemented
142C22⋊#10623494—22no—
143#15667924—22no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—41no—
153C2×D8×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158#121×C89—22no—
159#121×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—41no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179#13083574—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204D4×D89—28no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89—81no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229#13083562—44no—
230#13083559—44no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C2×D412yes—
237C8×D89—44no—
238C4⋊Dic89—24no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—42no—
244#13083553—22no—
245#13083553—42no—
246C22⋊Dic89—24no—
247C22⋊Dic89—24no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—42no—
250C22⋊Dic89—42no—
251C22⋊Dic89—42no—
252C22⋊Dic89—81no—
253#13083551—24no—
254#13083551—22no—
255#13083551—24no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—24no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—42no—
275C2×D4×C89—81no—
276C2×D4×C89—81no—
277C2×D4×C89—81no—
278C2×D4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289D8×C89—44no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89C2×D412yes—
300C22⋊C4×C89—24no—
301C22⋊C4×C89—42no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—48no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89#12012yes—
343C22×D89#13512yes—
344C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—84no—
354D4×C89—84no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—84no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89#12012yes—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356#12114yescomplemented
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—84no—
406C4×D89—84no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89D4211yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C22×C89C2×#13511yescharacteristic
440C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C89#57611yescharacteristic
442C22×C89#57711yescharacteristic
443C2×D89—22no—
444C2×D89—22no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—24no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—816no—
457C2×D89#44914yescomplemented
458C4×C89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89C2×#12111yescharacteristic
462C4×C89#53411yescharacteristic
463C4×C89D4211yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—22no—
466Dic89—42no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—82no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89—161no—
475C2×C89#241011yescharacteristic
476C2×C89C2×#44911yescharacteristic
477C2×C89#301211yescharacteristic
478C2×C89#326411yescharacteristic
479C2×C89#328211yescharacteristic
480C2×C89#329711yescharacteristic
481C2×C89#330611yescharacteristic
482D89—24no—
483D89—44no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999D8911yescharacteristic, complemented
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8C2×D8911yescharacteristic
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—1781no—
513C2×#121—1781no—
514C2×#121C2×D8911yescharacteristic
515C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1784no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8—891no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—894no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—3564no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121—1788no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—3561no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1782no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—891no—
625C2×C22⋊C4—1788no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635#106—1782no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—894no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—891no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—1784no—
659C24—1781no—
660C24—7121no—
661C24—7121no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—892no—
692C2×D4—892no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1788no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—892no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—44no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—892no—
754C2×C8—3564no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—3562no—
763C4⋊C4—3562no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1784no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4D4×D8912yes—
771C4⋊C4D4×D8912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—892no—
808C23—892no—
809C23—892no—
810C23—3568no—
811C23—3568no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—1782no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—894no—
844D4—3564no—
845D4—3568no—
846D4—3568no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—7124no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—892no—
865C2×C4—3568no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4—7124no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—894no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3562no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—1784no—
928C22—1782no—
929C22—1782no—
930C22—1782no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—1782no—
934C22—71216no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22#1915223011yescharacteristic
937C22#1915223711yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
940C22#1915239911yescharacteristic
941C22#1915240811yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—3561no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—1782no—
949C4—7121no—
950C4—7121no—
951C4#121×D8911yescharacteristic
952C4#1915215811yescharacteristic
953C4#1915223311yescharacteristic
954C4#1915224511yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—161no—
958C2—3564no—
959C2—1784no—
960C2#2602361911yescharacteristic
961C2#449×D8911yescharacteristic
962C2#2602955111yescharacteristic
963C2#2603173011yescharacteristic
964C2#2603196211yescharacteristic
965C2#2603209711yescharacteristic
966C2#2603220811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152245C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023688C2semidirect
7. #26021492C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021327C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020514C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
18. C22×#13083562C22semidirect
37. C2×#15667943C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
51. #19151501C22semidirect
52. #19151497C22semidirect
54. #19151458C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
60. C2×#121×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
83. C2×D4×D89D4semidirect
103. #15667992D4semidirect
141. #15667932D4semidirect
399. D356#121semidirect
457. C2×D89#449semidirect
493. #1999D89semidirect
499. C89#24434semidirect
515. C2×#121C2×D89semidirect
535. C2×#102C2×D89semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
546. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191518262
C2×#191517412
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236882
#260214922
#260214382
#260213272
#260205972
#260205582
#260205412
#260205142
#260201932
C89×#19992
#2443489