Finite Group Databasebeta

← #36592133

Subgroups — #36592133

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152242—24no—
21#19152242—24no—
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667981—21no—
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic89—21no—
34#19151827—24no—
35#19151744—24no—
36#19151732—24no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47#19151520—21no—
48#19151515—21no—
49#19151499C2211yescharacteristic, complemented
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151477—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89—24no—
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C23×Dic89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—41no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—41no—
89C2×#13083559—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15667999—22no—
93#15667999—22no—
94#15667993—28no—
95#15667991—22no—
96#15667991D414yescomplemented
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99#15667986—22no—
100#15667986—22no—
101#15667986—44no—
102#15667984—28no—
103#15667983—22no—
104#15667983—22no—
105#15667981—28no—
106D4×Dic89—22no—
107D4×Dic89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—28no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667944—22no—
130#15667937—22no—
131#15667935—22no—
132#15667935—41no—
133#15667934—22no—
134#15667933—22no—
135#15667933—22no—
136C22⋊#10623494—22no—
137#15667924—22no—
138#15667924—41no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C25×C89—21no—
142C22×D4×C89—22no—
143C22×D4×C89—22no—
144C22×D4×C89—22no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89—41no—
148C22×D4×C89D414yescomplemented
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89—21no—
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89—22no—
154C22×C8×C89—22no—
155C22×C8×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89D414yescomplemented
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—81no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C22×Dic89—24no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89—81no—
208C22×Dic89—81no—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218#13083563—44no—
219#13083559—44no—
220#13083559—44no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—42no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—22no—
233#13083553—24no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—24no—
240#13083551—22no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—81no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—24no—
251C24×C89—42no—
252C24×C89—42no—
253C24×C89—42no—
254C24×C89—42no—
255C24×C89—81no—
256C24×C89—81no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—28no—
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—44no—
269C2×D4×C89—44no—
270C2×D4×C89—44no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89#4112yes—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—42no—
284C22×C4×C89—42no—
285C22×C4×C89—81no—
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89C2×D412yes—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—44no—
296C2×C8×C89C2×D412yes—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—42no—
301C4⋊C4×C89C2×D412yes—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—48no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—48no—
322C23×C89—84no—
323C23×C89—84no—
324C23×C89—84no—
325C23×C89—84no—
326C23×C89—84no—
327C23×C89#12012yes—
328C23×C89#13512yes—
329C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—48no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89#12114yescomplemented
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—84no—
367C2×C4×C89#12012yes—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—84no—
377C22⋊D89—84no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—48no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—84no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—84no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—24no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—816no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89#44914yescomplemented
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89D4211yescharacteristic
439C22×C89#54611yescharacteristic
440C22×C89C2×#13511yescharacteristic
441C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C89#57611yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89C2×#12111yescharacteristic
462C4×C89#53411yescharacteristic
463C4×C89D4211yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—42no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—24no—
473C2×C89—44no—
474C2×C89—82no—
475C2×C89#241011yescharacteristic
476C2×C89C2×#44911yescharacteristic
477C2×C89#301211yescharacteristic
478C2×C89#326411yescharacteristic
479C2×C89#328211yescharacteristic
480C2×C89#329711yescharacteristic
481C2×C89#330611yescharacteristic
482D89—81no—
483D89—161no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102D8911yescharacteristic, complemented
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4C2×D8911yescharacteristic
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8C2×D8911yescharacteristic
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121—1781no—
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—24no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102C2×D8911yescharacteristic
533C2×#102C2×D8911yescharacteristic
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—21no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8—891no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4D35614yescomplemented
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—3561no—
599#121—3564no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—891no—
622C2×C22⋊C4—891no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1788no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635#106—1782no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102C22⋊D8914yescomplemented
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—891no—
661C24—1781no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
710C2×D4C2×D35612yes—
711C2×D4C2×D35612yes—
712C2×D4#1308357412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1784no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1784no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C2×D35612yes—
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—892no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1782no—
769C4⋊C4—1784no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—1784no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23#1566798212yes—
826C23#1566803312yes—
827C23#1566803612yes—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3568no—
842D4—3564no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—7124no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4#1566798614yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—3568no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4#1566798212yes—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×D35611yescharacteristic
892C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22#1915174414yescomplemented
935C22C2×#1566798211yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
937C22#1915223811yescharacteristic
938C22C2×#1566803311yescharacteristic
939C22C2×#1566803611yescharacteristic
940C22#1915239911yescharacteristic
941C22#1915240411yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—3562no—
948C4—3562no—
949C4—3561no—
950C4—7121no—
951C4C2×#1566798611yescharacteristic
952C4#1915216011yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
954C4#1915223811yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—14241no—
959C2—7121no—
960C2#2602362011yescharacteristic
961C2C2×#1915174411yescharacteristic
962C2#2602956111yescharacteristic
963C2#2603173211yescharacteristic
964C2#2603195911yescharacteristic
965C2#2603209811yescharacteristic
966C2#2603220911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC22×#102D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152242C2semidirect
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151732C2semidirect
5. #26023686C2semidirect
6. #26021492C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020515C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C22×#102×C89C2semidirect
17. C22×#13083563C22semidirect
25. C2×#15667987C22semidirect
37. C2×#15667944C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151499C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
96. #15667991D4semidirect
148. C22×D4×C89D4semidirect
166. #102×C89D4semidirect
353. D4×C89#121semidirect
436. C22×C89#449semidirect
488. C22×#102D89semidirect
499. C89#24434semidirect
569. C22×D4D356semidirect
645. #102C22⋊D89semidirect
850. D4#15667986semidirect
934. C22#19151744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191518272
C2×#191517442
C2×#191517322
#260236862
#260214922
#260214402
#260213312
#260212492
#260205982
#260205592
#260205442
#260205152
#260201892
C22×#102×C892
#2443489