Finite Group Databasebeta

← #36592134

Subgroups — #36592134

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152241—24no—
23#19152241—24no—
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667982—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D89—21no—
36#19151830—24no—
37#19151746—24no—
38#19151733—24no—
39C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#102×D89—24no—
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151520—21no—
51#19151516—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic, complemented
53#19151476—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356D411yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89D414yescomplemented
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—41no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—41no—
99C2×#13083559—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—41no—
105#15667994—28no—
106#15667988—22no—
107#15667988D414yescomplemented
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—41no—
112#15667987—44no—
113#15667985—28no—
114#15667983—22no—
115#15667983—22no—
116#15667982—28no—
117C4×D356—22no—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—22no—
120C4×D356—22no—
121C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083553—21no—
126C4⋊C4×D89—22no—
127C4⋊C4×D89—41no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D89—28no—
139#15667943—22no—
140#15667936—41no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667933—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932D414yescomplemented
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—41no—
149#15667919—21no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154#124×C89—22no—
155#124×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180#13083575—44no—
181#13083575—44no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356#4112yes—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212D4×D89—28no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—81no—
238C2×C4×D89—81no—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240C2×C4×D89C2×D412yes—
241#13083561—44no—
242D712—44no—
243#13083559—44no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494C2×D412yes—
250C8×D89—44no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—22no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D412yes—
256#13083553—24no—
257#13083553—42no—
258C22⋊Dic89—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—22no—
261#13083551—24no—
262#13083551—22no—
263#13083551—42no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—42no—
267#13083551—81no—
268C24×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—42no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C22⋊C4×C89—24no—
299C22⋊C4×C89—24no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89#12012yes—
343C22×D89#13512yes—
344C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—48no—
375C22⋊D89—84no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89#12012yes—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—48no—
392D356—44no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—84no—
398D356—84no—
399D356#12114yescomplemented
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—84no—
410C4×D89—84no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C22×C89C2×#13511yescharacteristic
426C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—24no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89#44914yescomplemented
458C4×C89—42no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12111yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89#54611yescharacteristic
467Dic89—22no—
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—82no—
473C2×C89#241011yescharacteristic
474C2×C89C2×#44911yescharacteristic
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#326411yescharacteristic
477C2×C89#328211yescharacteristic
478C2×C89#329711yescharacteristic
479C2×C89#330611yescharacteristic
480D89—24no—
481D89—44no—
482D89—81no—
483D89—161no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042D8911yescharacteristic, complemented
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124C2×D8911yescharacteristic
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121—1781no—
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1784no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—894no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4—1781no—
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—3561no—
599#121—3564no—
600#121—1788no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—3561no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1782no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—891no—
625C2×C22⋊C4—1788no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#106—1782no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—3561no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—894no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—21no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—891no—
653C24—891no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—1784no—
659C24—1781no—
660C24—1781no—
661C24—7121no—
662C24—7121no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D8912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—892no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1788no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4D4×D8912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—1784no—
725C22×C4—1784no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—892no—
754C2×C8—3564no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—892no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1784no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4D4×D8912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—3562no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—892no—
794C23—892no—
795C23—892no—
796C23—3568no—
797C23—3568no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1782no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—894no—
838D4—3564no—
839D4—3568no—
840D4—3568no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4—7124no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—892no—
867C2×C4—3568no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4—7124no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805811yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—894no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—1784no—
921C22—1782no—
922C22—1782no—
923C22—1782no—
924C22—1782no—
925C22—1782no—
926C22—1782no—
927C22—71216no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22#1915223211yescharacteristic
937C22#1915224111yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
940C22#1915240011yescharacteristic
941C22#1915240711yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—3561no—
948C4—3562no—
949C4—1782no—
950C4—7121no—
951C4#121×D8911yescharacteristic
952C4#1915215911yescharacteristic
953C4#1915223211yescharacteristic
954C4#1915224011yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—3564no—
957C2—14241no—
958C2—1784no—
959C2—7121no—
960C2#2602362111yescharacteristic
961C2#449×D8911yescharacteristic
962C2#2602956011yescharacteristic
963C2#2603173811yescharacteristic
964C2#2603195411yescharacteristic
965C2#2603210111yescharacteristic
966C2#2603221211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152241C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023690C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021329C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020512C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
28. C2×#15667987C22semidirect
39. C2×#15667943C22semidirect
40. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151500C22semidirect
54. #19151455C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
85. C2×D4×D89D4semidirect
107. #15667988D4semidirect
145. #15667932D4semidirect
399. D356#121semidirect
457. C2×D89#449semidirect
490. #2042D89semidirect
499. C89#24434semidirect
526. C2×#103C2×D89semidirect
527. C2×#103C2×D89semidirect
542. #389C2×D89semidirect
548. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191518302
C2×#191517462
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236902
#260214392
#260213292
#260212492
#260205992
#260205562
#260205432
#260205122
#260201912
C89×#20422
#2443489