Finite Group Databasebeta

← #36592135

Subgroups — #36592135

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152236—24no—
20#19152236—24no—
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667980—21no—
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C22×#13083551—21no—
33#19151824—24no—
34#19151730—24no—
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44#102×D89—24no—
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47#19151521—21no—
48#19151512—21no—
49#19151501C2211yescharacteristic, complemented
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151474—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#449×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—41no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89D414yescomplemented
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C2×#13083559—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—22no—
87C2×C8×D89—41no—
88#15668001—22no—
89#15668001—22no—
90#15667995—28no—
91#15667988—22no—
92#15667988D414yescomplemented
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667984—28no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—44no—
99#15667980—28no—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D89—22no—
112C4⋊C4×D89—41no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—28no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667944—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—41no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—22no—
134#15667932—22no—
135C22⋊#10623494—41no—
136#15667924—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—22no—
157C2×D8×C89—22no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160#121×C89—22no—
161#121×C89—41no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#103×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166C22⋊C8×C89—22no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194D4×D89—28no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—24no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—81no—
203C22×Dic89—81no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216#13083559—44no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C8×D89—44no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—42no—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—22no—
232#13083553—24no—
233#13083553—42no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—42no—
237C22⋊Dic89—42no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89—81no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—22no—
244#13083551—24no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250#41×C89—44no—
251#41×C89—44no—
252#41×C89—44no—
253#41×C89—44no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—24no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C2×D4×C89#4112yes—
278C22×C4×C89—24no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—42no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291SD16×C89—44no—
292D8×C89—44no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89C2×D412yes—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89C2×D412yes—
301C22⋊C4×C89—42no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—48no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89#12012yes—
343C22×D89#13512yes—
344C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—48no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—84no—
358D4×C89#12114yescomplemented
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—48no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—48no—
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—84no—
382C22⋊D89—84no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—84no—
401C2×Dic89#12012yes—
402D356—22no—
403D356—22no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—84no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—24no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89D4211yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C22×C89C2×#13511yescharacteristic
440C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C89#57611yescharacteristic
442C22×C89#57711yescharacteristic
443C2×D89—22no—
444C2×D89—22no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—22no—
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—816no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89#44914yescomplemented
458C4×C89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89C2×#12111yescharacteristic
462C4×C89#53411yescharacteristic
463C4×C89D4211yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—22no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—42no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—44no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89—161no—
475C2×C89#241011yescharacteristic
476C2×C89C2×#44911yescharacteristic
477C2×C89#301211yescharacteristic
478C2×C89#326411yescharacteristic
479C2×C89#328211yescharacteristic
480C2×C89#329711yescharacteristic
481C2×C89#330611yescharacteristic
482D89—24no—
483D89—82no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D8911yescharacteristic
501C23×D4—891no—
502C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C22×D8—891no—
504C22×D8C2×D8911yescharacteristic
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—1781no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—24no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102—1784no—
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—1781no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—894no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—3561no—
584C2×D8—3561no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—22no—
599#121—41no—
600#121—3564no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121—1788no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—3561no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1782no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—891no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1788no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635#106—1782no—
636#103—22no—
637#103—3561no—
638#103—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102C22⋊D8914yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—3561no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—891no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—1784no—
659C24—1781no—
660C24—7121no—
661C24—7121no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D8912yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1788no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4D4×D8912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
712C2×D4#1308357312yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—892no—
726C22×C4—892no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1784no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3564no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—892no—
762C4⋊C4—3562no—
763C4⋊C4—3562no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1784no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—892no—
808C23—892no—
809C23—892no—
810C23—3568no—
811C23—3568no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—3564no—
843D4—3568no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4#1566798314yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—892no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4—7124no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—894no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3562no—
924C22—1782no—
925C22—1782no—
926C22—1782no—
927C22—1782no—
928C22—1782no—
929C22—1782no—
930C22—71216no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
937C22#1915223511yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
940C22#1915240211yescharacteristic
941C22#1915240511yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—3561no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—1782no—
949C4—7121no—
950C4—7121no—
951C4C2×#1566798311yescharacteristic
952C4#1915215811yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
954C4#1915223511yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—1784no—
959C2—7122no—
960C2#2602362211yescharacteristic
961C2#449×D8911yescharacteristic
962C2#2602955411yescharacteristic
963C2#2603172611yescharacteristic
964C2#2603195311yescharacteristic
965C2#2603209511yescharacteristic
966C2#2603220611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152236C2semidirect
2. C2×#19151824C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26023688C2semidirect
6. #26021490C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020515C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. #19151501C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
52. #19151458C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C22×SD16×C89C22semidirect
60. C2×#121×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
76. C2×D4×D89D4semidirect
92. #15667988D4semidirect
165. #102×C89D4semidirect
358. D4×C89#121semidirect
457. C2×D89#449semidirect
486. C2×#449D89semidirect
499. C89#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D89semidirect
515. C2×#121C2×D89semidirect
527. C2×#103C2×D89semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
645. #102C22⋊D89semidirect
850. D4#15667983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518242
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236882
#260214902
#260214422
#260213262
#260212482
#260206022
#260205562
#260205412
#260205152
#260201922
C2×#449×C892
#2443489