Finite Group Databasebeta

← #36592136

Subgroups — #36592136

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152244—24no—
23#19152244—24no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151825—24no—
33#19151741—24no—
34#19151731—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932—24no—
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C89—21no—
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#396×C89—21no—
60#394×C89—21no—
61#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#386×C89—21no—
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356D414yescomplemented
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—41no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—41no—
94C2×#13083559—41no—
95C22×#10623494—22no—
96C22×#10623494—22no—
97C22×#10623494—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15668000—22no—
103#15668000—22no—
104#15667997—28no—
105#15667991—22no—
106#15667991D414yescomplemented
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667985—28no—
110#15667980—28no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C22⋊C4×D89—28no—
121#15667943—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—41no—
125#15667933—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932D414yescomplemented
132C22⋊#10623494—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—41no—
146#121×C89—44no—
147C4×D4×C89—22no—
148C4×D4×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#95×C89—21no—
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179#13083574—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—28no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356#4112yes—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219#13083562—44no—
220#13083559—44no—
221#13083559—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—44no—
234C2×#10623494C2×D412yes—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—24no—
238C22⋊Dic89—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—22no—
247C2×D4×C89—22no—
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—81no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89—81no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89—22no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—42no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—22no—
295C22⋊C4×C89—42no—
296C22⋊C4×C89—42no—
297C22⋊C4×C89—42no—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C22⋊C4×C89—81no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89#12012yes—
321C23×C89#13512yes—
322C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—48no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—48no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89—84no—
345D4×C89—44no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—84no—
351D4×C89—84no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—84no—
381C2×C4×C89#12012yes—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D89—48no—
389C22⋊D89—84no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—22no—
401D356—48no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356#12114yescomplemented
405C4×D89—48no—
406C4×D89—84no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411#10623494—22no—
412#10623494—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89#44914yescomplemented
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89D4211yescharacteristic
438C22×C89#54611yescharacteristic
439C22×C89C2×#13511yescharacteristic
440C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C89#57611yescharacteristic
442C22×C89#57711yescharacteristic
443C2×D89—24no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—816no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89C2×#12111yescharacteristic
466C4×C89#53411yescharacteristic
467C4×C89D4211yescharacteristic
468C4×C89#54611yescharacteristic
469Dic89—42no—
470Dic89—42no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—24no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89—161no—
475C2×C89#241011yescharacteristic
476C2×C89C2×#44911yescharacteristic
477C2×C89#301211yescharacteristic
478C2×C89#326411yescharacteristic
479C2×C89#328211yescharacteristic
480C2×C89#329711yescharacteristic
481C2×C89#330611yescharacteristic
482D89—44no—
483D89—82no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416D8911yescharacteristic, complemented
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—21no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—1781no—
514C2×#121C2×D8911yescharacteristic
515C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
519C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102—891no—
535C2×#102—1784no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#396—21no—
540#394—21no—
541#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#386—21no—
544#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8—891no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—894no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4C22×D8911yescharacteristic
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—3561no—
591C22×C8—1782no—
592C22×C8—1782no—
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—44no—
603#121—1788no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1788no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#106—1782no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—894no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651C24—21no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—1781no—
657C24—1781no—
658C24—1784no—
659C24—7121no—
660C24—7121no—
661C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—892no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—892no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—1788no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—7121no—
736C22×C4—7121no—
737C22×C4D4×D8912yes—
738C22×C4D4×D8912yes—
739C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—3564no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—892no—
769C4⋊C4—1784no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4D4×D8912yes—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—1784no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—3568no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3568no—
815C23—3561no—
816C23—1782no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1782no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23#1566798012yes—
826C23#1566803212yes—
827C23#1566803812yes—
828C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—894no—
841D4—3568no—
842D4—3568no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—1782no—
850D4—7124no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—3568no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4#1566798012yes—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—3562no—
922C22—3562no—
923C22—3562no—
924C22—3562no—
925C22—3562no—
926C22—3562no—
927C22—3562no—
928C22—1784no—
929C22—71216no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22#1915174114yescomplemented
935C22C2×#1566798011yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
937C22#1915223611yescharacteristic
938C22C2×#1566803211yescharacteristic
939C22C2×#1566803811yescharacteristic
940C22#1915240111yescharacteristic
941C22#1915240611yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3562no—
950C4—3562no—
951C4#121×D8911yescharacteristic
952C4#1915215611yescharacteristic
953C4#1915223211yescharacteristic
954C4#1915223711yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—3564no—
959C2—7122no—
960C2#2602362311yescharacteristic
961C2C2×#1915174111yescharacteristic
962C2#2602955311yescharacteristic
963C2#2603172811yescharacteristic
964C2#2603196011yescharacteristic
965C2#2603209611yescharacteristic
966C2#2603220711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2416C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2416D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152244C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151731C2semidirect
5. C22×#15667932C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021328C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020512C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2416C2semidirect
18. C22×#13083562C22semidirect
35. C2×#15667943C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
56. C2×#121×C89C22semidirect
61. #390×C89C22semidirect
62. #389×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
79. C22×D356D4semidirect
106. #15667991D4semidirect
131. #15667932D4semidirect
404. D356#121semidirect
435. C22×C89#449semidirect
489. #2416D89semidirect
499. C89#24434semidirect
515. C2×#121C2×D89semidirect
541. #390C2×D89semidirect
542. #389C2×D89semidirect
544. #380C2×D89semidirect
934. C22#19151741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518252
C2×#191517412
C2×#191517312
C22×#156679322
#260214932
#260214412
#260213282
#260212482
#260206032
#260205592
#260205452
#260205122
#260201902
C89×#24162
#2443489