Finite Group Databasebeta

← #36592137

Subgroups — #36592137

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152243—24no—
23#19152243—24no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667996—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667987—21no—
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667986—21no—
32C2×#15667982—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35C22×#13083551—21no—
36#19151828—24no—
37#19151744—24no—
38#19151733—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—24no—
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51#19151520—21no—
52#19151516—21no—
53#19151500C2211yescharacteristic, complemented
54#19151476—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89D414yescomplemented
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—41no—
96C2×D712—41no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—41no—
105#15668000—22no—
106#15668000—22no—
107#15667996—28no—
108#15667992—22no—
109#15667992D414yescomplemented
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987—41no—
116#15667987—44no—
117#15667986—28no—
118#15667982—28no—
119C4×D356—22no—
120C4×D356—22no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C4⋊C4×D89—22no—
126C4⋊C4×D89—41no—
127C2×#13083551—28no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551D411yescharacteristic
138C2×#13083551D411yescharacteristic
139#15667937—41no—
140#15667935—22no—
141#15667935—22no—
142#15667934—22no—
143#15667933—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667932—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—22no—
149#15667924—41no—
150#15667919—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163#106×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181#13083573—44no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—24no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218D4×D89—28no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222C22×Dic89—24no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—42no—
226C22×Dic89—42no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×C4×D89C2×D412yes—
243C2×C4×D89C2×D412yes—
244#13083563—44no—
245D712—44no—
246#13083559—44no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—44no—
254C4⋊Dic89—22no—
255C4⋊Dic89—24no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258#13083553—42no—
259#13083551—24no—
260#13083551—24no—
261#13083551—24no—
262#13083551—22no—
263#13083551—24no—
264#13083551—22no—
265#13083551—42no—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269#13083551—81no—
270C24×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89#4112yes—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—24no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—81no—
282C22×C4×C89—81no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89C2×D412yes—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—42no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89C2×D412yes—
299C22⋊C4×C89—24no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89#12012yes—
343C22×D89#13512yes—
344C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89#12114yescomplemented
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—84no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—48no—
372C22⋊D89—48no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—48no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89#12012yes—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—44no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—84no—
396D356—84no—
397D356—84no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—84no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—24no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C22×C89C2×#13511yescharacteristic
426C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—816no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89#44914yescomplemented
458C4×C89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12111yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89#54611yescharacteristic
467Dic89—22no—
468Dic89—42no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—44no—
473C2×C89#241011yescharacteristic
474C2×C89C2×#44911yescharacteristic
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#326411yescharacteristic
477C2×C89#328211yescharacteristic
478C2×C89#329711yescharacteristic
479C2×C89#330611yescharacteristic
480D89—24no—
481D89—81no—
482D89—82no—
483D89—161no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864D8911yescharacteristic, complemented
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121—1781no—
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1784no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#336—891no—
548#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8—891no—
557C22×D4—894no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4—1782no—
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4—1781no—
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—3561no—
599#121—3564no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—3561no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1782no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—891no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1788no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#106—22no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102D35614yescomplemented
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—21no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—891no—
653C24—891no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—1784no—
659C24—1781no—
660C24—1781no—
661C24—7121no—
662C24—7121no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1788no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4D4×D8912yes—
711C2×D4C2×D35612yes—
712C2×D4#1308357512yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—892no—
721C22×C4—892no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1784no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3564no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8C2×D35612yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1784no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4D4×D8912yes—
771C4⋊C4C2×D35612yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—892no—
794C23—892no—
795C23—892no—
796C23—3568no—
797C23—3568no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1782no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—3564no—
837D4—3568no—
838D4—3568no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—7124no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4#1566798714yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—892no—
868C2×C4—3568no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—7124no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×D35611yescharacteristic
892C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
893C2×C4#1566805811yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—894no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3562no—
912C22—3561no—
913C22—3562no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3562no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22—1782no—
922C22—1782no—
923C22—71216no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22D4×D35611yescharacteristic
937C22#1915223911yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
940C22#1915240211yescharacteristic
941C22#1915240411yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—3561no—
948C4—3562no—
949C4—1782no—
950C4—7121no—
951C4C2×#1566798711yescharacteristic
952C4#1915215911yescharacteristic
953C4D4×D35611yescharacteristic
954C4#1915223911yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—14241no—
957C2—1784no—
958C2—7121no—
959C2—7122no—
960C2#2602362411yescharacteristic
961C2#449×D8911yescharacteristic
962C2#2602955711yescharacteristic
963C2#2603173411yescharacteristic
964C2#2603196111yescharacteristic
965C2#2603209911yescharacteristic
966C2#2603221011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152243C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023690C2semidirect
7. #26021493C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020558C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
30. C2×#15667987C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151500C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. #389×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
86. C2×D4×D89D4semidirect
109. #15667992D4semidirect
165. #102×C89D4semidirect
348. D4×C89#121semidirect
457. C2×D89#449semidirect
497. #1864D89semidirect
499. C89#24434semidirect
524. C2×#106C2×D89semidirect
542. #389C2×D89semidirect
546. #340C2×D89semidirect
548. #336C2×D89semidirect
645. #102D356semidirect
850. D4#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191518282
C2×#191517442
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236902
#260214932
#260214432
#260213322
#260212512
#260206002
#260205582
#260205432
#260201892
C89×#18642
#2443489