Finite Group Databasebeta

← #36592138

Subgroups — #36592138

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152239—24no—
23#19152239—24no—
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667986—21no—
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31C2×#15667982—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D89—21no—
35#19151829—24no—
36#19151746—24no—
37#19151734—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932—24no—
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151520—21no—
51#19151515—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic, complemented
53#19151497C2211yescharacteristic, complemented
54#19151477—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356D414yescomplemented
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—41no—
98C2×D712—41no—
99C22×#10623494—22no—
100C22×#10623494—22no—
101C22×#10623494—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104#15668001—22no—
105#15668001—22no—
106#15667997—28no—
107#15667987—28no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—41no—
112#15667986—22no—
113#15667986—22no—
114#15667986—44no—
115#15667982—28no—
116#15667974—22no—
117#15667974—22no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D89—28no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667943—22no—
137#15667936—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932D414yescomplemented
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#103×C89—22no—
165#103×C89—41no—
166C22⋊C8×C89—22no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89C2×D411yescharacteristic
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180#13083575—44no—
181#13083575—44no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—28no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356—81no—
212C2×D356C2×D412yes—
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×D356#4112yes—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—24no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—81no—
238#13083561—44no—
239D712—44no—
240D712—44no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—44no—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—42no—
251#13083553—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—22no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—81no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C24×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—42no—
281C22×C4×C89—42no—
282C22×C4×C89—81no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—24no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—42no—
299C4⋊C4×C89C2×D412yes—
300C4⋊C4×C89C2×D412yes—
301C22⋊C4×C89—24no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89#13512yes—
308C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89—84no—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—84no—
368C2×C4×C89#12012yes—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—84no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—48no—
395D356—48no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—84no—
403D356—84no—
404D356#12114yescomplemented
405C4×D89—48no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—84no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89#44914yescomplemented
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C22×C89C2×#13511yescharacteristic
426C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C2×D89—24no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—816no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12111yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89D4211yescharacteristic
466C4×C89#54611yescharacteristic
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—24no—
473C2×C89#241011yescharacteristic
474C2×C89C2×#44911yescharacteristic
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#326411yescharacteristic
477C2×C89#328211yescharacteristic
478C2×C89#329711yescharacteristic
479C2×C89#330611yescharacteristic
480D89—44no—
481D89—81no—
482D89—82no—
483D89—161no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872D8911yescharacteristic, complemented
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121—1781no—
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102—891no—
535C2×#102—1784no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—891no—
558C22×D4—894no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4—1782no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8D35614yescomplemented
598#121—3561no—
599#121—3564no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—891no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—1788no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635#106—1782no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1782no—
639#102—894no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—3561no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—891no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—1781no—
657C24—1781no—
658C24—1781no—
659C24—1784no—
660C24—7121no—
661C24—7121no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×D35612yes—
673C2×D4—892no—
674C2×D4—892no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3564no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—1788no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—1784no—
730C22×C4—1784no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C2×D35612yes—
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—892no—
754C2×C8—3564no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—3562no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1782no—
770C4⋊C4D4×D8912yes—
771C4⋊C4C2×D35612yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—3568no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3568no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1782no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23#1566798212yes—
826C23#1566803512yes—
827C23#1566803912yes—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—894no—
834D4—3568no—
835D4—3568no—
836D4—3564no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—1782no—
844D4—1782no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4—7124no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—3568no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4#1566798212yes—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×D35611yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3562no—
916C22—3561no—
917C22—3562no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3562no—
921C22—1784no—
922C22—71216no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22#1915174614yescomplemented
935C22C2×#1566798211yescharacteristic
936C22#1915223011yescharacteristic
937C22#1915224011yescharacteristic
938C22C2×#1566803511yescharacteristic
939C22C2×#1566803911yescharacteristic
940C22#1915240211yescharacteristic
941C22#1915240711yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—7121no—
951C4#121×D8911yescharacteristic
952C4#1915215611yescharacteristic
953C4D4×D35611yescharacteristic
954C4#1915224311yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—3564no—
957C2—14241no—
958C2—7121no—
959C2—7122no—
960C2#2602362511yescharacteristic
961C2C2×#1915174611yescharacteristic
962C2#2602955811yescharacteristic
963C2#2603173611yescharacteristic
964C2#2603195211yescharacteristic
965C2#2603210011yescharacteristic
966C2#2603221111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152239C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151734C2semidirect
5. C22×#15667932C2semidirect
6. #26023686C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020514C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
28. C2×#15667987C22semidirect
38. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151499C22semidirect
53. #19151497C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
81. C22×D356D4semidirect
144. #15667932D4semidirect
155. C22⋊Q8×C89D4semidirect
404. D356#121semidirect
421. C22×C89#449semidirect
495. #1872D89semidirect
499. C89#24434semidirect
526. C2×#103C2×D89semidirect
527. C2×#103C2×D89semidirect
545. #340C2×D89semidirect
546. #340C2×D89semidirect
597. C22⋊Q8D356semidirect
934. C22#19151746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191518292
C2×#191517462
C2×#191517342
C22×#156679322
#260236862
#260214902
#260214442
#260213302
#260212512
#260206012
#260205422
#260205142
#260201912
C89×#18722
#2443489