Finite Group Databasebeta

← #36592139

Subgroups — #36592139

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667984—21no—
23C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
24#19151829—24no—
25#19151743—24no—
26#19151732—24no—
27C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667933—24no—
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151520—21no—
43#19151514—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic, complemented
45#19151496C2211yescharacteristic, complemented
46#19151475—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54#546×C89—24no—
55#546×C89—24no—
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#123×C89—21no—
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89—21no—
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#120×C89—21no—
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—41no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—41no—
77C2×#13083559—41no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—22no—
80C22×#10623494—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—22no—
88#15667986—41no—
89#15667984—44no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102#15667943—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936—22no—
105#15667936—41no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933D414yescomplemented
112#15667932—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—22no—
115C22⋊#10623494—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118C25×C89—21no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—41no—
124C2×#41×C89—41no—
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89—22no—
127C22×D4×C89—22no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—22no—
132C22×D4×C89—41no—
133C22×D4×C89—41no—
134C22×D4×C89D411yescharacteristic
135C22×D4×C89D414yescomplemented
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142#124×C89—22no—
143#124×C89—22no—
144#123×C89—28no—
145C22⋊Q8×C89—22no—
146C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
147#121×C89—28no—
148#121×C89—22no—
149#121×C89—22no—
150#120×C89—28no—
151C4×D4×C89—22no—
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154C4×D4×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—28no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167C23×D89—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—81no—
186#13083561—44no—
187#13083559—44no—
188#13083559—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—44no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—81no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—24no—
218C24×C89—42no—
219C24×C89—42no—
220C24×C89—42no—
221C24×C89—42no—
222C24×C89—81no—
223C24×C89—81no—
224C24×C89C2×D411yescharacteristic
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226#41×C89—44no—
227#41×C89—44no—
228#41×C89—44no—
229#41×C89—44no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89C2×D412yes—
236C2×D4×C89—28no—
237C2×D4×C89—24no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—44no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—81no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—24no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—24no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89—81no—
281C22×C4×C89—81no—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89—24no—
290C4⋊C4×C89—22no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C22⋊C4×C89—24no—
295C22⋊C4×C89—24no—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C22⋊C4×C89—22no—
298C22⋊C4×C89—24no—
299C22⋊C4×C89—22no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—48no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—48no—
329C23×C89—84no—
330C23×C89—84no—
331C23×C89—84no—
332C23×C89—84no—
333C23×C89—84no—
334C23×C89#12012yes—
335C23×C89#13512yes—
336C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—48no—
355D4×C89—48no—
356D4×C89—44no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—84no—
360D4×C89#12114yescomplemented
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—48no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—84no—
388C2×C4×C89#12012yes—
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D89—84no—
396C22⋊D89—84no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—84no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411#10623494—22no—
412#10623494—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—24no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—816no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89#44914yescomplemented
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89D4211yescharacteristic
446C22×C89#54611yescharacteristic
447C22×C89C2×#13511yescharacteristic
448C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C89#57611yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89C2×#12111yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89D4211yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468Dic89—42no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—24no—
473C2×C89—44no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—82no—
476C2×C89#241011yescharacteristic
477C2×C89C2×#44911yescharacteristic
478C2×C89#301211yescharacteristic
479C2×C89#326411yescharacteristic
480C2×C89#328211yescharacteristic
481C2×C89#329711yescharacteristic
482C2×C89#330611yescharacteristic
483D89—161no—
484C2×#546D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D8911yescharacteristic
501C23×D4C2×D8911yescharacteristic
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8—891no—
506#546—24no—
507#546—24no—
508C2×#124C2×D8911yescharacteristic
509C2×#123—21no—
510C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
511C2×#121—21no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121C2×D8911yescharacteristic
516C2×#120—21no—
517C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
518C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—21no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102—891no—
535C2×#102—1784no—
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—21no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
569C22×D4C22⋊D8914yescomplemented
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4C22×D8911yescharacteristic
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—3561no—
591C22×C8—1782no—
592C22×C8—1782no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—28no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D8914yescomplemented
598#121—28no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—3564no—
602#121—3561no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606#120—28no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—3561no—
616C2×C4⋊C4—1782no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—28no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#106—1782no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—894no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—1781no—
661C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4D4×D8912yes—
710C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
712C2×D4#1308357312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—7121no—
737C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
742C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—3564no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—892no—
764C4⋊C4—3562no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—3562no—
780C22⋊C4—3562no—
781C22⋊C4—3562no—
782C22⋊C4—3562no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—48no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23#1566798112yes—
826C23#1566803212yes—
827C23#1566803712yes—
828C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4#1566798414yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4#1566798112yes—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22#1915174314yescomplemented
935C22C2×#1566798111yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
937C22#1915224211yescharacteristic
938C22C2×#1566803211yescharacteristic
939C22C2×#1566803711yescharacteristic
940C22#1915240111yescharacteristic
941C22#1915240911yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—3562no—
949C4—7121no—
950C4—7121no—
951C4C2×#1566798411yescharacteristic
952C4#1915215711yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
954C4#1915224211yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—81no—
958C2—82no—
959C2—14241no—
960C2#2602362611yescharacteristic
961C2C2×#1915174311yescharacteristic
962C2#2602955611yescharacteristic
963C2#2603173311yescharacteristic
964C2#2603195511yescharacteristic
965C2#2603210211yescharacteristic
966C2#2603221311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#546×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#546D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151829C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×#19151732C2semidirect
4. C22×#15667933C2semidirect
5. #26023692C2semidirect
6. #26021488C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021329C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020560C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#546×C89C2semidirect
16. C22×#13083561C22semidirect
21. C2×#15667986C22semidirect
27. C2×#15667943C22semidirect
28. C2×#15667936C22semidirect
29. C2×#15667936C22semidirect
30. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
41. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. #19151500C22semidirect
45. #19151496C22semidirect
47. #19151458C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
111. #15667933D4semidirect
135. C22×D4×C89D4semidirect
146. C22⋊Q8×C89D4semidirect
360. D4×C89#121semidirect
443. C22×C89#449semidirect
484. C2×#546D89semidirect
499. C89#24434semidirect
569. C22×D4C22⋊D89semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
850. D4#15667984semidirect
934. C22#19151743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518292
C2×#191517432
C2×#191517322
C22×#156679332
#260236922
#260214882
#260214382
#260213292
#260212482
#260206002
#260205602
#260205452
#260205132
#260201922
C2×#546×C892
#2443489