Finite Group Databasebeta

← #36592140

Subgroups — #36592140

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152245—24no—
23#19152245—24no—
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667983—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D89—21no—
36#19151828—24no—
37#19151745—24no—
38#19151733—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—24no—
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151522—21no—
51#19151513—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic, complemented
53#19151494C2211yescharacteristic, complemented
54#19151476—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89D414yescomplemented
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—41no—
98C2×#13083559—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15667999—22no—
105#15667999—22no—
106#15667994—28no—
107#15667992—22no—
108#15667992D414yescomplemented
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667986—22no—
112#15667986—41no—
113#15667985—44no—
114#15667983—28no—
115#15667980—28no—
116#15667974—22no—
117#15667974—22no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D89—22no—
126C4⋊C4×D89—41no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D89—28no—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139#15667937—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935—41no—
142#15667934D414yescomplemented
143#15667933—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667932—22no—
147C22⋊#10623494—41no—
148#15667924—22no—
149#15667919—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#121×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162#106×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179#13083574—44no—
180#13083574—44no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214D4×D89—28no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89—81no—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238#13083563—44no—
239D712—44no—
240#13083559—44no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—44no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—24no—
250C4⋊Dic89C2×D412yes—
251#13083553—22no—
252#13083553—42no—
253#13083553—42no—
254C22⋊Dic89—24no—
255C22⋊Dic89—24no—
256C22⋊Dic89—22no—
257#13083551—24no—
258#13083551—22no—
259#13083551—24no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263#13083551—81no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C24×C89—21no—
267C24×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89—24no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89—81no—
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89C2×D412yes—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89C2×D412yes—
300C22⋊C4×C89—24no—
301C22⋊C4×C89—42no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89#12012yes—
343C22×D89#13512yes—
344C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—84no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—48no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—84no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89#12012yes—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—84no—
399D356#12114yescomplemented
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—84no—
406C4×D89—84no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89D4211yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89C2×#13511yescharacteristic
433C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—24no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89#44914yescomplemented
458C4×C89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—82no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89#241011yescharacteristic
475C2×C89C2×#44911yescharacteristic
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#326411yescharacteristic
478C2×C89#328211yescharacteristic
479C2×C89#329711yescharacteristic
480C2×C89#330611yescharacteristic
481D89—24no—
482D89—44no—
483D89—161no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034D8911yescharacteristic, complemented
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—1781no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121C2×D8911yescharacteristic
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1784no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#340—891no—
546#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8—891no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—894no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—3564no—
601#121—3561no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121—1788no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—3561no—
614C2×C4⋊C4—1782no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—891no—
625C2×C22⋊C4—1788no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635#106—22no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—894no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—3561no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—21no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—891no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—1784no—
658C24—1781no—
659C24—1781no—
660C24—7121no—
661C24—7121no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—892no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1788no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4D4×D8912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—892no—
724C22×C4—892no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3564no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8D4×D8912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—892no—
766C4⋊C4—3562no—
767C4⋊C4—3562no—
768C4⋊C4—1782no—
769C4⋊C4—1784no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4D4×D8912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—1782no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—892no—
801C23—892no—
802C23—892no—
803C23—3568no—
804C23—3568no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—1782no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—894no—
839D4—3564no—
840D4—3568no—
841D4—3568no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—7124no—
850D4—7124no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—892no—
868C2×C4—3568no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4—7124no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805811yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—894no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—1784no—
921C22—1782no—
922C22—1782no—
923C22—1782no—
924C22—1782no—
925C22—1782no—
926C22—1782no—
927C22—71216no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22#1915223211yescharacteristic
937C22#1915224011yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
940C22#1915240211yescharacteristic
941C22#1915240411yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3562no—
949C4—3561no—
950C4—1782no—
951C4#121×D8911yescharacteristic
952C4#1915215911yescharacteristic
953C4#1915223211yescharacteristic
954C4#1915224111yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—3564no—
958C2—14241no—
959C2—1784no—
960C2#2602362111yescharacteristic
961C2#449×D8911yescharacteristic
962C2#2602955711yescharacteristic
963C2#2603173911yescharacteristic
964C2#2603196611yescharacteristic
965C2#2603210511yescharacteristic
966C2#2603221611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152245C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023694C2semidirect
7. #26021491C2semidirect
8. #26021331C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
28. C2×#15667986C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151499C22semidirect
53. #19151494C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
85. C2×D4×D89D4semidirect
108. #15667992D4semidirect
142. #15667934D4semidirect
399. D356#121semidirect
457. C2×D89#449semidirect
491. #2034D89semidirect
499. C89#24434semidirect
524. C2×#106C2×D89semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
544. #380C2×D89semidirect
546. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191518282
C2×#191517452
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236942
#260214912
#260213312
#260212482
#260206012
#260205582
#260205412
#260205102
#260201902
C89×#20342
#2443489