Finite Group Databasebeta

← #36592141

Subgroups — #36592141

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152242—24no—
20#19152242—24no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667981—21no—
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic89—21no—
33#19151825—24no—
34#19151740—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933—24no—
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47#19151521—21no—
48#19151514—21no—
49#19151501C2211yescharacteristic, complemented
50#19151494C2211yescharacteristic, complemented
51#19151478—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#447×C89—24no—
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C23×Dic89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—41no—
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—22no—
85C22×#10623494—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15667999—22no—
89#15667999—22no—
90#15667993—28no—
91#15667991—22no—
92#15667991D414yescomplemented
93#15667984—28no—
94#15667984—44no—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—41no—
99#15667981—28no—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C2×C4⋊Dic89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89—41no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—28no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667943—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—41no—
129#15667935—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—22no—
134#15667933D414yescomplemented
135#15667924—22no—
136#15667924—41no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C25×C89—21no—
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—22no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89D414yescomplemented
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—41no—
157C2×D8×C89—41no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160#121×C89—22no—
161#121×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—22no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178C2×D412yes—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—81no—
201C22×Dic89—81no—
202C22×Dic89—81no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212#13083562—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—44no—
219C2×#10623494C2×D412yes—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—22no—
228#13083553—24no—
229#13083553—42no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—24no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—42no—
237C22⋊Dic89—42no—
238C22⋊Dic89—81no—
239#13083551—22no—
240#13083551—42no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—24no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89—42no—
248C24×C89—42no—
249C24×C89—42no—
250C24×C89—42no—
251C24×C89—81no—
252C24×C89—81no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—28no—
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—44no—
271C2×D4×C89—44no—
272C2×D4×C89—44no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—42no—
275C2×D4×C89—42no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89C2×D412yes—
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C2×D4×C89C2×D412yes—
281C2×D4×C89#4112yes—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D412yes—
289C22×C4×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291D8×C89—44no—
292D8×C89—44no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—42no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—48no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—48no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—84no—
330C23×C89—84no—
331C23×C89—84no—
332C23×C89—84no—
333C23×C89—84no—
334C23×C89#12012yes—
335C23×C89#13512yes—
336C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—48no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—84no—
358D4×C89#12114yescomplemented
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89#12012yes—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—84no—
378C22⋊D89—84no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—48no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—84no—
402C2×Dic89—84no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—24no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—816no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89#44914yescomplemented
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89D4211yescharacteristic
446C22×C89#54611yescharacteristic
447C22×C89C2×#13511yescharacteristic
448C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C89#57611yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89C2×#12111yescharacteristic
461C4×C89#53411yescharacteristic
462C4×C89D4211yescharacteristic
463C4×C89#54611yescharacteristic
464Dic89—42no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—24no—
473C2×C89—44no—
474C2×C89—82no—
475C2×C89—161no—
476C2×C89#241011yescharacteristic
477C2×C89C2×#44911yescharacteristic
478C2×C89#301211yescharacteristic
479C2×C89#326411yescharacteristic
480C2×C89#328211yescharacteristic
481C2×C89#329711yescharacteristic
482C2×C89#330611yescharacteristic
483D89—81no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447D8911yescharacteristic, complemented
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4C2×D8911yescharacteristic
502C22×SD16—891no—
503C22×D8C2×D8911yescharacteristic
504C22×D8C2×D8911yescharacteristic
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—1781no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121C2×D8911yescharacteristic
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—24no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1784no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—21no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8—891no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4C22⋊D8914yescomplemented
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—3564no—
601#121—3561no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—3561no—
616C2×C4⋊C4—1782no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—891no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1788no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635#106—1782no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—894no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—3561no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—21no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—891no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4D4×D8912yes—
710C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
712C2×D4#1308357312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1784no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1784no—
737C22×C4—7121no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—44no—
746D8—44no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—892no—
754C2×C8—3564no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—892no—
763C4⋊C4—892no—
764C4⋊C4—3562no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1782no—
769C4⋊C4—1784no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—1784no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23#1566798012yes—
826C23#1566803112yes—
827C23#1566803612yes—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—3568no—
847D4—3564no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4#1566798414yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3568no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—7124no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4#1566798012yes—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22#1915174014yescomplemented
935C22C2×#1566798011yescharacteristic
936C22#1915223011yescharacteristic
937C22#1915223511yescharacteristic
938C22C2×#1566803111yescharacteristic
939C22C2×#1566803611yescharacteristic
940C22#1915240211yescharacteristic
941C22#1915240811yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—81no—
944C4—3562no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—3562no—
948C4—3562no—
949C4—3561no—
950C4—7121no—
951C4C2×#1566798411yescharacteristic
952C4#1915215711yescharacteristic
953C4#1915223011yescharacteristic
954C4#1915223511yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—161no—
959C2—7121no—
960C2#2602362711yescharacteristic
961C2C2×#1915174011yescharacteristic
962C2#2602955511yescharacteristic
963C2#2603172511yescharacteristic
964C2#2603196311yescharacteristic
965C2#2603210611yescharacteristic
966C2#2603221711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152242C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C22×#15667933C2semidirect
5. #26023693C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020557C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020511C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#447×C89C2semidirect
17. C22×#13083562C22semidirect
27. C2×#15667983C22semidirect
35. C2×#15667943C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151501C22semidirect
50. #19151494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
92. #15667991D4semidirect
134. #15667933D4semidirect
147. C22×D4×C89D4semidirect
358. D4×C89#121semidirect
443. C22×C89#449semidirect
487. C2×#447D89semidirect
499. C89#24434semidirect
568. C22×D4C22⋊D89semidirect
850. D4#15667984semidirect
934. C22#19151740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191518252
C2×#191517402
C22×#156679332
#260236932
#260214912
#260214392
#260213272
#260212472
#260206022
#260205572
#260205422
#260205112
#260201892
C2×#447×C892
#2443489