Finite Group Databasebeta

← #36592142

Subgroups — #36592142

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152241—24no—
21#19152241—24no—
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667982—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151824—24no—
35#19151742—24no—
36#19151730—24no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#102×D89—24no—
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151521—21no—
51#19151513—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic, complemented
53#19151474—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#124×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89D414yescomplemented
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—41no—
98#15667994—28no—
99#15667988—22no—
100#15667988D414yescomplemented
101#15667985—28no—
102#15667985—44no—
103#15667983—22no—
104#15667983—22no—
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107#15667983—22no—
108#15667983—41no—
109#15667982—28no—
110C4×D356—22no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113C4×D356—22no—
114C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C4⋊C4×D89—22no—
122C4⋊C4×D89—41no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D89—28no—
132#15667944—22no—
133#15667936—22no—
134#15667936—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934D414yescomplemented
137#15667933—22no—
138#15667933—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—41no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—41no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—41no—
154C2×D8×C89—41no—
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157#124×C89—22no—
158#124×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#103×C89—41no—
166#102×C89—22no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180#13083575—44no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356#4112yes—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205D4×D89—28no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—81no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235#13083559—44no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—44no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D412yes—
249C4⋊Dic89C2×D412yes—
250#13083553—24no—
251#13083553—42no—
252#13083553—42no—
253C22⋊Dic89—24no—
254C22⋊Dic89—42no—
255C22⋊Dic89—42no—
256#13083551—24no—
257#13083551—22no—
258#13083551—24no—
259#13083551—22no—
260#13083551—42no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89C2×D412yes—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286SD16×C89—44no—
287D8×C89—44no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89C2×D412yes—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C22⋊C4×C89—81no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—48no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—48no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89#12012yes—
343C22×D89#13512yes—
344C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—84no—
377C22⋊D89—84no—
378C22⋊D89—84no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89#12012yes—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—48no—
398D356—44no—
399D356#12114yescomplemented
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—48no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—84no—
410C4×D89—84no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89D4211yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89C2×#13511yescharacteristic
433C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—24no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—816no—
457C2×D89#44914yescomplemented
458C4×C89—42no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—41no—
468Dic89—42no—
469Dic89—42no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—82no—
473C2×C89—161no—
474C2×C89#241011yescharacteristic
475C2×C89C2×#44911yescharacteristic
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#326411yescharacteristic
478C2×C89#328211yescharacteristic
479C2×C89#329711yescharacteristic
480C2×C89#330611yescharacteristic
481D89—24no—
482D89—44no—
483D89—81no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012D8911yescharacteristic, complemented
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C22×D8—891no—
504C22×D8C2×D8911yescharacteristic
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124C2×D8911yescharacteristic
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121—1781no—
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102—1784no—
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—894no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4—1781no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—3564no—
599#121—3561no—
600#121—1788no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—3561no—
616C2×C4⋊C4—1782no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—891no—
626C2×C22⋊C4—891no—
627C2×C22⋊C4—1788no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#106—1782no—
636#103—41no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—894no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—891no—
654C24—891no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—3562no—
659C24—1784no—
660C24—1781no—
661C24—7121no—
662C24—7121no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D8912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—892no—
686C2×D4—892no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1788no—
705C2×D4—1784no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4D4×D8912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—1784no—
724C22×C4—1784no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3564no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8D4×D8912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—892no—
763C4⋊C4—892no—
764C4⋊C4—3562no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1784no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—3562no—
778C22⋊C4—3562no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—1784no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—892no—
801C23—892no—
802C23—892no—
803C23—3568no—
804C23—3568no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1782no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—894no—
842D4—3564no—
843D4—3568no—
844D4—3568no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4—7124no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—892no—
864C2×C4—3568no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4—7124no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—894no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—1784no—
928C22—1782no—
929C22—1782no—
930C22—1782no—
931C22—1782no—
932C22—1782no—
933C22—1782no—
934C22—71216no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22#1915223311yescharacteristic
937C22#1915224511yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
940C22#1915240211yescharacteristic
941C22#1915240511yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3562no—
949C4—1782no—
950C4—7121no—
951C4#121×D8911yescharacteristic
952C4#1915215811yescharacteristic
953C4#1915223011yescharacteristic
954C4#1915223711yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—161no—
957C2—3564no—
958C2—1784no—
959C2—7121no—
960C2#2602361911yescharacteristic
961C2#449×D8911yescharacteristic
962C2#2602955411yescharacteristic
963C2#2603173111yescharacteristic
964C2#2603195811yescharacteristic
965C2#2603210911yescharacteristic
966C2#2603222011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152241C2semidirect
2. C2×#19151824C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023695C2semidirect
7. #26021488C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020516C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
28. C2×#15667983C22semidirect
37. C2×#15667944C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151496C22semidirect
54. #19151455C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
58. C22×SD16×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. #390×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
84. C2×D4×D89D4semidirect
100. #15667988D4semidirect
136. #15667934D4semidirect
399. D356#121semidirect
457. C2×D89#449semidirect
492. #2012D89semidirect
499. C89#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D89semidirect
527. C2×#103C2×D89semidirect
541. #390C2×D89semidirect
548. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191518242
C2×#191517422
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236952
#260214882
#260214402
#260212472
#260206032
#260205562
#260205432
#260205162
#260201912
C89×#20122
#2443489