Finite Group Databasebeta

← #36592143

Subgroups — #36592143

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152236—24no—
22#19152236—24no—
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15667995—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35C22×#13083551—21no—
36#19151830—24no—
37#19151743—24no—
38#19151733—24no—
39C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#102×D89—24no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151522—21no—
50#19151513—21no—
51#19151499C2211yescharacteristic, complemented
52#19151494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151476—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—41no—
77C2×D4×D89—41no—
78C2×D4×D89D414yescomplemented
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—41no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—41no—
87C2×D712—41no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—41no—
96#15668001—22no—
97#15668001—22no—
98#15667995—28no—
99#15667988—22no—
100#15667988D414yescomplemented
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667986—41no—
107#15667985—44no—
108#15667984—28no—
109#15667980—28no—
110D4×Dic89—22no—
111D4×Dic89—22no—
112C4×C22⋊D89—22no—
113C4×C22⋊D89—22no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D89—22no—
121C4⋊C4×D89—41no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×#13083551—28no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667943—22no—
136#15667936—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667933D414yescomplemented
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142C22⋊#10623494—22no—
143#15667924—22no—
144#15667919—21no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—22no—
149C2×#41×C89—41no—
150C2×#41×C89—41no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161#103×C89—22no—
162#103×C89—41no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166#95×C89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204D4×D89—28no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—24no—
211C22×Dic89—81no—
212C22×Dic89—81no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225#13083561—44no—
226D712—44no—
227#13083559—44no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C8×D89—44no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239#13083553—22no—
240#13083553—24no—
241#13083553—42no—
242#13083553—42no—
243C22⋊Dic89—24no—
244C22⋊Dic89—22no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—22no—
249#13083551—24no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—81no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258#41×C89—44no—
259#41×C89—44no—
260#41×C89—44no—
261#41×C89—44no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89—24no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89#4112yes—
277C22×C4×C89—24no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—42no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—42no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89#12012yes—
343C22×D89#13512yes—
344C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—48no—
353D4×C89#12114yescomplemented
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—48no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—48no—
378C22⋊D89—44no—
379C22⋊D89—84no—
380C22⋊D89—84no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—84no—
396C2×Dic89#12012yes—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—84no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—84no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—24no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89D4211yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89C2×#13511yescharacteristic
433C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—816no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89#44914yescomplemented
458C4×C89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—41no—
468Dic89—42no—
469Dic89—41no—
470Dic89—42no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—44no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89#241011yescharacteristic
475C2×C89C2×#44911yescharacteristic
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#326411yescharacteristic
478C2×C89#328211yescharacteristic
479C2×C89#329711yescharacteristic
480C2×C89#330611yescharacteristic
481D89—24no—
482D89—82no—
483D89—161no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788D8911yescharacteristic, complemented
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D8911yescharacteristic
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121—1781no—
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1784no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—1781no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—894no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—3564no—
599#121—3561no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121—1788no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—3561no—
615C2×C4⋊C4—1782no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—891no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1788no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635#106—1782no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—894no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—21no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—891no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—1784no—
658C24—1781no—
659C24—1781no—
660C24—7121no—
661C24—7121no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D8912yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1788no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4D4×D8912yes—
711C2×D4D4×D8912yes—
712C2×D4#1308357412yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—892no—
727C22×C4—892no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1784no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—892no—
754C2×C8—3564no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—892no—
765C4⋊C4—892no—
766C4⋊C4—3562no—
767C4⋊C4—3562no—
768C4⋊C4—1782no—
769C4⋊C4—1784no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—1782no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—892no—
801C23—892no—
802C23—892no—
803C23—3568no—
804C23—3568no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—3564no—
838D4—3568no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—7124no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4#1566798514yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—892no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4—7124no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—894no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—1782no—
920C22—1782no—
921C22—1782no—
922C22—1782no—
923C22—71216no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22#1915223011yescharacteristic
937C22#1915223811yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
940C22#1915240011yescharacteristic
941C22#1915240711yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3562no—
949C4—3561no—
950C4—1782no—
951C4C2×#1566798511yescharacteristic
952C4#1915215811yescharacteristic
953C4#1915223011yescharacteristic
954C4#1915223811yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—14241no—
958C2—1784no—
959C2—7122no—
960C2#2602362811yescharacteristic
961C2#449×D8911yescharacteristic
962C2#2602956011yescharacteristic
963C2#2603173511yescharacteristic
964C2#2603195711yescharacteristic
965C2#2603210311yescharacteristic
966C2#2603221411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152236C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023694C2semidirect
7. #26021489C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020556C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020511C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
17. C22×#13083561C22semidirect
28. C2×#15667986C22semidirect
39. C2×#15667943C22semidirect
40. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
51. #19151499C22semidirect
52. #19151494C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
78. C2×D4×D89D4semidirect
100. #15667988D4semidirect
139. #15667933D4semidirect
353. D4×C89#121semidirect
457. C2×D89#449semidirect
498. #1788D89semidirect
499. C89#24434semidirect
526. C2×#103C2×D89semidirect
527. C2×#103C2×D89semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
544. #380C2×D89semidirect
850. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518302
C2×#191517432
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236942
#260214892
#260214412
#260213302
#260212502
#260205982
#260205562
#260205412
#260205112
C89×#17882
#2443489