Finite Group Databasebeta

← #36592144

Subgroups — #36592144

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21#19152244—24no—
22#19152244—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D89—21no—
35#19151827—24no—
36#19151745—24no—
37#19151734—24no—
38C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934—24no—
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
50#19151520—21no—
51#19151514—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic, complemented
53#19151496C2211yescharacteristic, complemented
54#19151475—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic, complemented
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356D414yescomplemented
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—41no—
98C2×D712—41no—
99#15668000—22no—
100#15668000—22no—
101#15667997—28no—
102#15667991—22no—
103#15667991D414yescomplemented
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667986—22no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667986—41no—
110#15667985—28no—
111#15667984—44no—
112#15667980—28no—
113C4×D356—22no—
114C4×D356—22no—
115C2×C4⋊Dic89—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89—41no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C22⋊C4×D89—28no—
135#15667944—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667937—41no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667934—22no—
145#15667934D414yescomplemented
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89D411yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C4×D4×C89—22no—
159C4×D4×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C22⋊C8×C89—41no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89—81no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179#13083574—44no—
180#13083574—44no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—28no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—44no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×D356#4112yes—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—24no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—42no—
230C22×Dic89—42no—
231C22×Dic89—81no—
232C2×C4×D89—24no—
233C2×C4×D89—24no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—81no—
238#13083563—44no—
239D712—44no—
240D712—44no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—42no—
248C4⋊Dic89C2×D412yes—
249C4⋊Dic89C2×D412yes—
250#13083553—24no—
251#13083553—42no—
252C22⋊Dic89—24no—
253C22⋊Dic89—42no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—24no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—81no—
262C24×C89C2×D411yescharacteristic
263C24×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—44no—
296C2×C8×C89C2×D412yes—
297C4⋊C4×C89—22no—
298C22⋊C4×C89—22no—
299C22⋊C4×C89—22no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89#12012yes—
314C23×C89#13512yes—
315C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—48no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89—84no—
345D4×C89—44no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89#12012yes—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—48no—
373C22⋊D89—84no—
374C22⋊D89—84no—
375C22⋊D89—84no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—84no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—48no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356#12114yescomplemented
405C4×D89—48no—
406C4×D89—84no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89#44914yescomplemented
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89D4211yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89C2×#13511yescharacteristic
433C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—24no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—816no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—42no—
467Dic89—42no—
468Dic89—42no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—24no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89#241011yescharacteristic
475C2×C89C2×#44911yescharacteristic
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#326411yescharacteristic
478C2×C89#328211yescharacteristic
479C2×C89#329711yescharacteristic
480C2×C89#330611yescharacteristic
481D89—44no—
482D89—82no—
483D89—161no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869D8911yescharacteristic, complemented
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8C2×D8911yescharacteristic
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121—1781no—
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102—891no—
535C2×#102—1784no—
536C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8—891no—
557C22×D4—894no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4D35611yescharacteristic
572C23×C4—1781no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4C22×D8911yescharacteristic
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8C22×D8911yescharacteristic
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—3564no—
599#121—3561no—
600#121—1788no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—3561no—
616C2×C4⋊C4—1782no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1788no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#106—1782no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—894no—
640#102—1782no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—41no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—1781no—
656C24—1781no—
657C24—1781no—
658C24—1784no—
659C24—7121no—
660C24—7121no—
661C24C2×D35611yescharacteristic
662C24C2×D35611yescharacteristic
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—892no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—1788no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—1784no—
728C22×C4—1784no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—7121no—
735C22×C4—7121no—
736C22×C4—7121no—
737C22×C4D4×D8912yes—
738C22×C4D4×D8912yes—
739C22×C4C2×D35611yescharacteristic
740C22×C4C2×D35611yescharacteristic
741C22×C4C2×D35611yescharacteristic
742C22×C4C2×D35611yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8D4×D8912yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—892no—
762C4⋊C4—892no—
763C4⋊C4—3562no—
764C4⋊C4—3562no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1784no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—3562no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—3568no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3568no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—1782no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1782no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23#1566798212yes—
826C23#1566803412yes—
827C23#1566804012yes—
828C23C22×D35611yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833D4—44no—
834D4—894no—
835D4—3568no—
836D4—3568no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—1782no—
844D4—1782no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4—7124no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—3568no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—7124no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4#1566798212yes—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—1784no—
922C22—71216no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22#1915174514yescomplemented
935C22C2×#1566798211yescharacteristic
936C22D4×D35611yescharacteristic
937C22#1915224311yescharacteristic
938C22C2×#1566803411yescharacteristic
939C22C2×#1566804011yescharacteristic
940C22#1915240311yescharacteristic
941C22#1915241011yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—3562no—
947C4—3562no—
948C4—3562no—
949C4—7121no—
950C4—7121no—
951C4#121×D8911yescharacteristic
952C4#1915215611yescharacteristic
953C4#1915223011yescharacteristic
954C4#1915224011yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—3564no—
958C2—14241no—
959C2—7122no—
960C2#2602362511yescharacteristic
961C2C2×#1915174511yescharacteristic
962C2#2602955911yescharacteristic
963C2#2603173711yescharacteristic
964C2#2603196411yescharacteristic
965C2#2603210411yescharacteristic
966C2#2603221511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152244C2semidirect
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151734C2semidirect
5. C22×#15667934C2semidirect
6. #26023692C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020557C2semidirect
13. #26020516C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
28. C2×#15667986C22semidirect
38. C2×#15667944C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
49. C2×#15667934C22semidirect
52. #19151500C22semidirect
53. #19151496C22semidirect
55. #19151458C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
79. C22×D356D4semidirect
103. #15667991D4semidirect
145. #15667934D4semidirect
404. D356#121semidirect
428. C22×C89#449semidirect
496. #1869D89semidirect
499. C89#24434semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
547. #336C2×D89semidirect
548. #336C2×D89semidirect
934. C22#19151745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518272
C2×#191517452
C2×#191517342
C22×#156679342
#260236922
#260214942
#260214422
#260213322
#260212502
#260205992
#260205572
#260205162
#260201932
C89×#18692
#2443489