Finite Group Databasebeta

← #36592145

Subgroups — #36592145

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152243—24no—
22#19152243—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667996—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986—21no—
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667982—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34C22×#13083551—21no—
35#19151826—24no—
36#19151740—24no—
37#19151730—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47#102×D89—24no—
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51#19151521—21no—
52#19151513—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic, complemented
54#19151474—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89D414yescomplemented
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—41no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—41no—
95C2×#13083559—41no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—41no—
101#15668000—22no—
102#15668000—22no—
103#15667996—28no—
104#15667992—22no—
105#15667992D414yescomplemented
106#15667987—22no—
107#15667987—22no—
108#15667986—28no—
109#15667985—44no—
110#15667983—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—41no—
114#15667982—28no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C4⋊C4×D89—22no—
124C4⋊C4×D89—41no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×#13083551—28no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135#15667943—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667935—41no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667933—22no—
142#15667933D414yescomplemented
143#15667932—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89—21no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—22no—
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#102×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083573—44no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211D4×D89—28no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215C22×Dic89—24no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—81no—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238#13083562—44no—
239#13083559—44no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D412yes—
246C8×D89—44no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—22no—
249C4⋊Dic89—24no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D412yes—
253#13083553—42no—
254#13083553—42no—
255C22⋊Dic89—42no—
256C22⋊Dic89—42no—
257#13083551—24no—
258#13083551—24no—
259#13083551—24no—
260#13083551—22no—
261#13083551—24no—
262#13083551—22no—
263#13083551—42no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C2×D4×C89#4112yes—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—24no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—81no—
282C22×C4×C89—81no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286D8×C89—44no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C22⋊C4×C89—81no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—48no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89#12012yes—
343C22×D89#13512yes—
344C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89#12114yescomplemented
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—84no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—48no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—84no—
375C22⋊D89—84no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—48no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89#12012yes—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—44no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—84no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—84no—
407Dic178—22no—
408Dic178—22no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—22no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—24no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89D4211yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89C2×#13511yescharacteristic
433C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—22no—
440C2×D89—22no—
441C2×D89—22no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—816no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89#44914yescomplemented
458C4×C89—41no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—44no—
473C2×C89—161no—
474C2×C89#241011yescharacteristic
475C2×C89C2×#44911yescharacteristic
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#326411yescharacteristic
478C2×C89#328211yescharacteristic
479C2×C89#329711yescharacteristic
480C2×C89#330611yescharacteristic
481D89—24no—
482D89—81no—
483D89—82no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465—891no—
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879D8911yescharacteristic, complemented
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16—891no—
503C22×D8—891no—
504C22×D8C2×D8911yescharacteristic
505C23×C8—891no—
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—891no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121—1781no—
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—1784no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106—891no—
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—1784no—
534C2×#102C2×D8911yescharacteristic
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#336—891no—
548#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8—891no—
557C22×D4—894no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—3561no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1782no—
569C22×D4—1782no—
570C22×D4C22×D8911yescharacteristic
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4—1781no—
577C2×SD16—3561no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—3561no—
584C2×D8—3561no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—891no—
587C22×C8—891no—
588C22×C8—3561no—
589C22×C8—1782no—
590C22×C8—1782no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—894no—
597C22⋊Q8—1782no—
598#121—3564no—
599#121—3561no—
600#121—1782no—
601#121—1782no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—3561no—
615C2×C4⋊C4—1782no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—891no—
625C2×C22⋊C4—891no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1788no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#106—1782no—
636#103—3561no—
637#103—1782no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—894no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—891no—
654C24—891no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—3562no—
658C24—3562no—
659C24—1784no—
660C24—1781no—
661C24—7121no—
662C24—7121no—
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—892no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1784no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1788no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4D4×D8912yes—
711C2×D4D4×D8912yes—
712C2×D4#1308357412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—892no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1784no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—3564no—
745D8—44no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—892no—
754C2×C8—3564no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—892no—
764C4⋊C4—3562no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1784no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4D4×D8912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—3562no—
778C22⋊C4—1782no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1784no—
782C22⋊C4—1784no—
783C22⋊C4—1784no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—892no—
801C23—892no—
802C23—892no—
803C23—3568no—
804C23—3568no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1782no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23—7124no—
826C23—7124no—
827C23—7124no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3564no—
841D4—3568no—
842D4—3568no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—7124no—
848D4—7124no—
849D4—7124no—
850D4#1566798514yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—892no—
865C2×C4—3568no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C2×C4—1782no—
888C2×C4—7124no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
893C2×C4#1566805811yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—1782no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—894no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3562no—
919C22—3561no—
920C22—3562no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3562no—
924C22—1782no—
925C22—1782no—
926C22—1782no—
927C22—1782no—
928C22—1782no—
929C22—1782no—
930C22—71216no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22—7121no—
935C22#120×D8911yescharacteristic
936C22#1915223211yescharacteristic
937C22#1915224411yescharacteristic
938C22#135×D8911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
940C22#1915239911yescharacteristic
941C22#1915240811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3562no—
949C4—1782no—
950C4—7121no—
951C4C2×#1566798511yescharacteristic
952C4#1915215911yescharacteristic
953C4#1915223211yescharacteristic
954C4#1915224411yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—161no—
957C2—1784no—
958C2—7121no—
959C2—7122no—
960C2#2602362911yescharacteristic
961C2#449×D8911yescharacteristic
962C2#2602955111yescharacteristic
963C2#2603172711yescharacteristic
964C2#2603196511yescharacteristic
965C2#2603210711yescharacteristic
966C2#2603221811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152243C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023695C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020513C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
18. C22×#13083562C22semidirect
30. C2×#15667983C22semidirect
38. C2×#15667943C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151496C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. #390×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
85. C2×D4×D89D4semidirect
105. #15667992D4semidirect
142. #15667933D4semidirect
352. D4×C89#121semidirect
457. C2×D89#449semidirect
494. #1879D89semidirect
499. C89#24434semidirect
535. C2×#102C2×D89semidirect
541. #390C2×D89semidirect
546. #340C2×D89semidirect
548. #336C2×D89semidirect
850. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191518262
C2×#191517402
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236952
#260214942
#260214442
#260213282
#260212492
#260205582
#260205432
#260205132
#260201892
C89×#18792
#2443489