Finite Group Databasebeta

← #36592146

Subgroups — #36592146

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152239—24no—
21#19152239—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151742—24no—
34#19151731—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934—24no—
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47#19151521—21no—
48#19151514—21no—
49#19151501C2211yescharacteristic, complemented
50#19151494C2211yescharacteristic, complemented
51#19151478—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#465×C89—24no—
62C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356D414yescomplemented
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—41no—
94C2×#13083559—41no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15668001—22no—
98#15668001—22no—
99#15667997—28no—
100#15667987—28no—
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667984—44no—
104#15667983—22no—
105#15667983—41no—
106#15667982—28no—
107#15667974—22no—
108#15667974—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C2×C4⋊Dic89—22no—
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89—41no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D89—28no—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667936—22no—
131#15667936—41no—
132#15667934—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934D414yescomplemented
136#15667932—22no—
137#15667932—22no—
138C22⋊#10623494—22no—
139#15667924—22no—
140#15667924—41no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—41no—
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
157#121×C89—22no—
158#121×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#106×C89—22no—
165#103×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—24no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89—81no—
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180#13083575—44no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—28no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356#4112yes—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—42no—
215C22×Dic89—42no—
216C22×Dic89—81no—
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—81no—
231C2×C4×D89—81no—
232#13083559—44no—
233#13083559—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—42no—
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—22no—
246#13083553—42no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—42no—
249C22⋊Dic89—42no—
250C22⋊Dic89—81no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—22no—
256#13083551—42no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—42no—
275C2×D4×C89—42no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287SD16×C89—44no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—44no—
294C2×C8×C89C2×D412yes—
295C4⋊C4×C89—24no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89C2×D412yes—
300C22⋊C4×C89—24no—
301C22⋊C4×C89—42no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89#12012yes—
314C23×C89#13512yes—
315C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—48no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—48no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342C22×D89—84no—
343C22×D89—84no—
344C22×D89—84no—
345Q8×C89—22no—
346Q8×C89—22no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—84no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89#12012yes—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—84no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—84no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—22no—
398D356—22no—
399D356—48no—
400D356—48no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—84no—
404D356#12114yescomplemented
405C4×D89—48no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—84no—
411C8×C89—22no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—22no—
418C22×C89—22no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—22no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89#44914yescomplemented
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89D4211yescharacteristic
431C22×C89#54611yescharacteristic
432C22×C89C2×#13511yescharacteristic
433C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—24no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—42no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—816no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89C2×#12111yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89D4211yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—42no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#24434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—24no—
473C2×C89—161no—
474C2×C89#241011yescharacteristic
475C2×C89C2×#44911yescharacteristic
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#326411yescharacteristic
478C2×C89#328211yescharacteristic
479C2×C89#329711yescharacteristic
480C2×C89#330611yescharacteristic
481D89—44no—
482D89—81no—
483D89—82no—
484C2×#546—891no—
485C2×#465D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#449—891no—
487C2×#447—891no—
488C22×#102—891no—
489#2416—891no—
490#2042—891no—
491#2034—891no—
492#2012—891no—
493#1999—891no—
494#1879—891no—
495#1872—891no—
496#1869—891no—
497#1864—891no—
498#1788—891no—
499C89#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—891no—
501C23×D4—891no—
502C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C22×D8—891no—
504C22×D8—891no—
505C23×C8C2×D8911yescharacteristic
506#546—1784no—
507#546—1784no—
508C2×#124—891no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#121—1781no—
514C2×#121—1781no—
515C2×#121C2×D8911yescharacteristic
516C2×#120—1781no—
517C2×C4×D4—891no—
518C2×C4×D4—891no—
519C22×C4⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—1781no—
521#465—24no—
522#449—1784no—
523#447—1784no—
524C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
525C2×#103—891no—
526C2×#103—891no—
527C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#102—891no—
532C2×#102—891no—
533C2×#102—891no—
534C2×#102—1784no—
535C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—891no—
537C2×C22⋊C8—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#396—1781no—
540#394—1781no—
541#390—891no—
542#389—891no—
543#386—1781no—
544#380—891no—
545#340—891no—
546#340—891no—
547#336—891no—
548#336—891no—
549C25—1781no—
550C2×#41—3561no—
551C2×#41—3561no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41—1782no—
555C2×#41—1782no—
556C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—894no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—3561no—
563C22×D4—3561no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1782no—
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4—1781no—
575C23×C4—1781no—
576C23×C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—3561no—
581C2×D8—3561no—
582C2×D8—1782no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1782no—
585C2×D8—1782no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—891no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22×C8C22×D8911yescharacteristic
593#124—1782no—
594#124—1782no—
595#123—1788no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D8914yescomplemented
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—3564no—
601#121—3561no—
602#121—1782no—
603#121—1782no—
604#121—1788no—
605#121—1782no—
606#120—1788no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—3561no—
616C2×C4⋊C4—1782no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—891no—
625C2×C22⋊C4—1788no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—891no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#103—3561no—
638#103—1782no—
639#102—22no—
640#102—894no—
641#102—1782no—
642#102—1782no—
643#102—1782no—
644#102—1782no—
645#102—1782no—
646C22⋊C8—3561no—
647C22⋊C8—1782no—
648C22⋊C8—1782no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651C24—21no—
652C24—891no—
653C24—3562no—
654C24—3562no—
655C24—3562no—
656C24—3562no—
657C24—1781no—
658C24—1781no—
659C24—1784no—
660C24—7121no—
661C24—7121no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—3564no—
664#41—3564no—
665#41—3564no—
666#41—3564no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—892no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—892no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—1788no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—3562no—
726C22×C4—3562no—
727C22×C4—1784no—
728C22×C4—1784no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—7121no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4—7121no—
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4D4×D8912yes—
742C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—3564no—
746D8—3564no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8D4×D8912yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—892no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—3562no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1782no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—1784no—
778C22⋊C4—1784no—
779C22⋊C4—1784no—
780C22⋊C4—1784no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3568no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3568no—
808C23—3561no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1782no—
818C23—1782no—
819C23—1782no—
820C23—7124no—
821C23—7124no—
822C23—7124no—
823C23—7124no—
824C23—7124no—
825C23#1566798012yes—
826C23#1566803312yes—
827C23#1566803912yes—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—894no—
839D4—3568no—
840D4—3568no—
841D4—3564no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—1782no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1782no—
848D4—1782no—
849D4—7124no—
850D4—7124no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3568no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—7124no—
887C2×C4—7124no—
888C2×C4#1566798012yes—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4#1566805711yescharacteristic
894C2×C4#1566805811yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3562no—
923C22—3561no—
924C22—3562no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3562no—
928C22—1784no—
929C22—71216no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22—7121no—
934C22#1915174214yescomplemented
935C22C2×#1566798011yescharacteristic
936C22#1915223211yescharacteristic
937C22#1915223711yescharacteristic
938C22C2×#1566803311yescharacteristic
939C22C2×#1566803911yescharacteristic
940C22#1915240011yescharacteristic
941C22#1915240511yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—7121no—
951C4#121×D8911yescharacteristic
952C4#1915215611yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
954C4#1915223611yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—3564no—
958C2—7121no—
959C2—7122no—
960C2#2602362311yescharacteristic
961C2C2×#1915174211yescharacteristic
962C2#2602955211yescharacteristic
963C2#2603172911yescharacteristic
964C2#2603195611yescharacteristic
965C2#2603210811yescharacteristic
966C2#2603221911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#465×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#465D89
hypocenterC89#24434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152239C2semidirect
2. C2×#19151742C2semidirect
3. C2×#19151731C2semidirect
4. C22×#15667934C2semidirect
5. #26023693C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020560C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020510C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C2×#465×C89C2semidirect
27. C2×#15667983C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151501C22semidirect
50. #19151494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. C22×SD16×C89C22semidirect
62. C2×#106×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
80. C22×D356D4semidirect
135. #15667934D4semidirect
156. C22⋊Q8×C89D4semidirect
404. D356#121semidirect
428. C22×C89#449semidirect
485. C2×#465D89semidirect
499. C89#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D89semidirect
524. C2×#106C2×D89semidirect
527. C2×#103C2×D89semidirect
535. C2×#102C2×D89semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
934. C22#19151742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191517422
C2×#191517312
C22×#156679342
#260236932
#260214892
#260214432
#260213262
#260212492
#260205972
#260205602
#260205442
#260205102
#260201912
C2×#465×C892
#2443489