Finite Group Databasebeta

← #36592148

Subgroups — #36592148

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152267—24no—
21#19152267—24no—
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667983—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89—21no—
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33#19151834—24no—
34#19151746—24no—
35#19151743—24no—
36C2×#15667946C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151514—21no—
47#19151507—21no—
48#19151500—21no—
49#19151499C2211yescharacteristic
50#19151497C2211yescharacteristic
51#19151489—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic
60#416×C89—24no—
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—41no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—41no—
91C2×#13083559—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668008—28no—
95#15668008—22no—
96#15668008—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99#15667986—28no—
100#15667986—22no—
101#15667986—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986D414yescomplemented
104#15667983—28no—
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107Q8×Dic89—22no—
108Q8×Dic89—22no—
109C4×C22⋊D89—28no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667946—22no—
129#15667936—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667933—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—41no—
135C22⋊#10623494—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89D414yescomplemented
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#117×C89—22no—
157#117×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89—21no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89D414yescomplemented
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—24no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223#13083561—44no—
224D712—44no—
225#13083559—44no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—24no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—81no—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—22no—
239C22⋊Dic89—24no—
240C22⋊Dic89—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—24no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—42no—
246#13083551—81no—
247#13083551—81no—
248C4×Dic89—24no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253#41×C89—28no—
254#41×C89—44no—
255#41×C89—44no—
256#41×C89—44no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C2×Q8×C89C2×D412yes—
262C2×Q8×C89#4112yes—
263C2×D4×C89—24no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—24no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—42no—
281C22×C4×C89—42no—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—44no—
292C2×C8×C89C2×D412yes—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C22⋊C4×C89—42no—
298C42×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89#12012yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89#12114yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—48no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—48no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89#12012yes—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—48no—
369C22⋊D89—84no—
370C22⋊D89—84no—
371C22⋊D89—84no—
372C22⋊D89—84no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89#13512yes—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—48no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—84no—
398C4×D89—48no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89C2×#13511yescharacteristic
425C22×C89#57511yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—24no—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89#53411yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—22no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—42no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#300211yescharacteristic
467C2×C89#300811yescharacteristic
468C2×C89#326811yescharacteristic
469C2×C89#328711yescharacteristic
470C2×C89#330511yescharacteristic
471C2×C89#330911yescharacteristic
472D89—81no—
473D89—82no—
474D89—161no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41C2×D8911yescharacteristic
493C22×SD16—891no—
494C22×D8—891no—
495C22×D8—891no—
496C23×C8C2×D8911yescharacteristic
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—891no—
500C2×#127—1781no—
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121—1781no—
507C2×C4×Q8—891no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C2×#117C2×D8911yescharacteristic
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—24no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—891no—
532#390—1781no—
533#389—891no—
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340—891no—
538#336—891no—
539#336—891no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—3561no—
546C2×#41—3561no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41D35614yescomplemented
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—3561no—
573C2×D8—3561no—
574C2×D8—3561no—
575C2×D8—1782no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—1782no—
586#127—1788no—
587#127—1782no—
588#121—894no—
589#121—3561no—
590#121—1782no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1788no—
595#121—1788no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1782no—
600C4×D4—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—891no—
624C2×C42—1781no—
625#107—1782no—
626#103—22no—
627#103—1782no—
628#103C22⋊D8914yescomplemented
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—3561no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—3561no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—891no—
643C24—1781no—
644C24—1781no—
645C24D4×D8911yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—3564no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
658C2×Q8C2×D35612yes—
659C2×Q8#1308357412yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—892no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3561no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4C2×D35612yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4D4×D8912yes—
731C22×C4C2×D35612yes—
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—3564no—
735D8—3564no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—892no—
753C4⋊C4—1784no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—7121no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1784no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—42no—
771C42—1784no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1782no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23#1566798212yes—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1566798614yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3568no—
820D4—3564no—
821D4—3568no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—892no—
852C2×C4—3568no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4#1566798212yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
874C2×C4C22×D35611yescharacteristic
875C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C2×C4#1566805711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—3561no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3562no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3561no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22C2×#1566798211yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
919C22#1915223811yescharacteristic
920C22#135×D8911yescharacteristic
921C22#1915239511yescharacteristic
922C22#1915240011yescharacteristic
923C22#1915240011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—3561no—
929C4—3562no—
930C4—3561no—
931C4—1782no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798611yescharacteristic
934C4#1915216011yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
936C4#1915223811yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—14241no—
940C2—7121no—
941C2—7122no—
942C2#2602362011yescharacteristic
943C2#2602947211yescharacteristic
944C2#2602952311yescharacteristic
945C2#2603179211yescharacteristic
946C2#2603200611yescharacteristic
947C2#2603219811yescharacteristic
948C2#2603225411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152267C2semidirect
2. C2×#19151834C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. #26023664C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021433C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020605C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020508C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
103. #15667986D4semidirect
145. C2×#41×C89D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
479. C2×#416D89semidirect
490. C89#24435semidirect
551. C2×#41D356semidirect
628. #103C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191518342
C2×#191517462
C2×#191517432
#260236642
#260214852
#260214332
#260213242
#260212492
#260206052
#260205742
#260205442
#260205082
#260201912
C2×#416×C892
#2443589