Finite Group Databasebeta

← #36592149

Subgroups — #36592149

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152268—24no—
23#19152268—24no—
24C2×#15668008—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89—21no—
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151833—24no—
36#19151744—24no—
37#19151744—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic
39#19151591—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151515—21no—
50#19151508—21no—
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151499—21no—
53#19151490—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—41no—
97C2×#13083559—41no—
98C2×#13083559—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15668008—28no—
105#15667987—22no—
106#15667987—22no—
107#15667987—22no—
108#15667987—41no—
109#15667984—28no—
110#15667984—28no—
111#15667983—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—22no—
114#15667983D414yescomplemented
115C4×Dic178—22no—
116C4×Dic178—22no—
117C4×D356—22no—
118C4×D356—22no—
119D4×Dic89—28no—
120#15667970—22no—
121#15667970—41no—
122C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138#15667945—22no—
139#15667937—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935D414yescomplemented
142#15667934—22no—
143#15667933—22no—
144#15667933—41no—
145#15667924—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—41no—
148#15667919—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#127×C89—22no—
156#127×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#102×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176#13083573—44no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178#4112yes—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—41no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89—81no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—24no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—24no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—42no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233#13083563—44no—
234#13083559—44no—
235#13083559—44no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494C2×D412yes—
242C8×D89—44no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—22no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D412yes—
248#13083553—24no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—81no—
258#13083551—81no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—42no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C2×D4×C89—24no—
264C2×D4×C89—24no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—42no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—81no—
278C2×D4×C89—81no—
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C2×D4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—81no—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12012yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—48no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—84no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89#13512yes—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—84no—
366C22⋊D89—84no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—48no—
377C2×Dic89—48no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89#12012yes—
384D356—44no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—84no—
390D356—84no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178#12114yes—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89C2×#13511yescharacteristic
425C22×C89#57511yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89#53411yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—24no—
458Dic89—22no—
459Dic89—41no—
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—82no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#300211yescharacteristic
467C2×C89#300811yescharacteristic
468C2×C89#326811yescharacteristic
469C2×C89#328711yescharacteristic
470C2×C89#330511yescharacteristic
471C2×C89#330911yescharacteristic
472D89—42no—
473D89—81no—
474D89—161no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041D8911yescharacteristic, complemented
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493C22×SD16—891no—
494C22×D8—891no—
495C22×D8—891no—
496C23×C8—891no—
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—1781no—
500C2×#127C2×D8911yescharacteristic
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121—1781no—
507C2×C4×Q8—891no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C2×#117—891no—
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102C2×D8911yescharacteristic
523C2×#102C2×D8911yescharacteristic
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—891no—
532#390—1781no—
533#389C2×D8911yescharacteristic
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340—891no—
538#336—891no—
539#336C2×D8911yescharacteristic
540C2×#41—894no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4—1781no—
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—3561no—
573C2×D8—3561no—
574C2×D8—3561no—
575C2×D8—1782no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1788no—
588#121—894no—
589#121—3561no—
590#121—1782no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1788no—
596#121—1788no—
597#121—1782no—
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1782no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1788no—
603#117—3561no—
604#117—1782no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625#107—1782no—
626#103—894no—
627#103—1782no—
628#103—1782no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—3561no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—3561no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—21no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—891no—
644C24—891no—
645C24—1781no—
646#41—3564no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—892no—
655C2×Q8—892no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—3561no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4D4×D8912yes—
704C2×D4D4×D8912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—892no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—3562no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—3562no—
715C22×C4—1784no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1784no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—3564no—
735D8—3564no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—892no—
743C2×C8—3564no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—892no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4—1784no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4D4×D8912yes—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1782no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1784no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3562no—
773C42—1784no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—892no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—894no—
811Q8—1782no—
812Q8—1782no—
813Q8—1782no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—3564no—
825D4—3568no—
826D4—3568no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—892no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3568no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3568no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4#1566803312yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4#1566805811yescharacteristic
877C2×C4#1566805811yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—1782no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22#1915223211yescharacteristic
919C22#1915224111yescharacteristic
920C22C2×#1566803311yescharacteristic
921C22#1915239411yescharacteristic
922C22#1915239911yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—3561no—
929C4—3562no—
930C4—1782no—
931C4—1784no—
932C4—7121no—
933C4#121×D8911yescharacteristic
934C4#1915215911yescharacteristic
935C4#1915223211yescharacteristic
936C4#1915224011yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—3562no—
940C2—14241no—
941C2—7121no—
942C2#2602362111yescharacteristic
943C2#2602947111yescharacteristic
944C2#2602951511yescharacteristic
945C2#2603179811yescharacteristic
946C2#2603200711yescharacteristic
947C2#2603220111yescharacteristic
948C2#2603225711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152268C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023668C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26021323C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020606C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020505C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
76. C2×#13083573D4semidirect
114. #15667983D4semidirect
141. #15667935D4semidirect
481. #2041D89semidirect
490. C89#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191518332
C2×#191517442
C2×#191515912
#260236682
#260214322
#260213232
#260212492
#260206062
#260205712
#260205432
#260205052
#260201892
C89×#20412
#2443589