Finite Group Databasebeta

← #36592150

Subgroups — #36592150

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152267—24no—
20#19152267—24no—
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32#19151831—24no—
33#19151742—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35#19151593—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151514—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501—21no—
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151497C2211yescharacteristic
51#19151486—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#449×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575D414yescomplemented
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—41no—
83C2×#13083559—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C2×C8×D89—22no—
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89#15668008—28no—
90#15668008—22no—
91#15668008—22no—
92#15667986—28no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667983—28no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99#15667983D414yescomplemented
100Q8×Dic89—22no—
101Q8×Dic89—22no—
102C4×C22⋊D89—28no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105#15667970—22no—
106#15667970—41no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667946—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—41no—
133#15667932—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89—41no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#121×C89—22no—
160#121×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89D414yescomplemented
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083575—28no—
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214#13083559—44no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C8×D89—44no—
222C4⋊Dic89—24no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—81no—
229C4⋊Dic89C2×D412yes—
230#13083553—22no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89—42no—
235C22⋊Dic89—81no—
236C22⋊Dic89—81no—
237#13083551—24no—
238#13083551—22no—
239#13083551—42no—
240C4×Dic89—24no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—42no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247#41×C89—44no—
248#41×C89—44no—
249#41×C89—44no—
250#41×C89—44no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89C2×D412yes—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C2×Q8×C89#4112yes—
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—24no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—42no—
285C22×C4×C89—42no—
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288SD16×C89—44no—
289D8×C89—44no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89C2×D412yes—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12012yes—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89#12114yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—48no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—84no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—48no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—48no—
371C22⋊D89—84no—
372C22⋊D89—84no—
373C22⋊D89—84no—
374C22⋊D89—84no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89#12012yes—
392C2×Dic89#13512yes—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—48no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—48no—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C22×C89C2×#13511yescharacteristic
432C22×C89#57511yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—24no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89C2×#12111yescharacteristic
453C4×C89#53411yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—22no—
457Dic89—22no—
458Dic89—41no—
459Dic89—42no—
460Dic89—81no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—81no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89—161no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#300211yescharacteristic
468C2×C89#300811yescharacteristic
469C2×C89#326811yescharacteristic
470C2×C89#328711yescharacteristic
471C2×C89#330511yescharacteristic
472C2×C89#330911yescharacteristic
473D89—42no—
474D89—82no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41C2×D8911yescharacteristic
493C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
494C22×D8—891no—
495C22×D8C2×D8911yescharacteristic
496C23×C8—891no—
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—891no—
500C2×#127—1781no—
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—1781no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121C2×D8911yescharacteristic
507C2×C4×Q8—891no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C2×#117—891no—
511#466—1784no—
512#449—24no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—891no—
532#390—1781no—
533#389—891no—
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340—891no—
538#336—891no—
539#336—891no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—3561no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—1782no—
586#127—1788no—
587#127—1782no—
588#121—22no—
589#121—41no—
590#121—894no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1788no—
596#121—1782no—
597#121—1788no—
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1782no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1788no—
603#117—3561no—
604#117—1782no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—891no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42—1781no—
625#107—1782no—
626#103—1782no—
627#103—1782no—
628#103C22⋊D8914yescomplemented
629#102—22no—
630#102—3561no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—3561no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—891no—
644C24—1781no—
645C24D4×D8911yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D8912yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8#1308357312yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—892no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1784no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4D4×D8912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—1784no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—44no—
735D8—3564no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3564no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—892no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1784no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—7121no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1782no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—3562no—
771C42—1784no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—892no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—1782no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1566798314yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—3568no—
825D4—3568no—
826D4—3564no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—892no—
850C2×C4—892no—
851C2×C4—3568no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C2×C4#1566805711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—3561no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—1782no—
911C22—1782no—
912C22—1782no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
919C22#1915223511yescharacteristic
920C22#135×D8911yescharacteristic
921C22#1915239411yescharacteristic
922C22#1915240011yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—3562no—
928C4—3561no—
929C4—1782no—
930C4—1782no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798311yescharacteristic
934C4#1915215811yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
936C4#1915223511yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—3562no—
941C2—7122no—
942C2#2602362211yescharacteristic
943C2#2602946711yescharacteristic
944C2#2602951711yescharacteristic
945C2#2603178611yescharacteristic
946C2#2603200611yescharacteristic
947C2#2603219511yescharacteristic
948C2#2603225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152267C2semidirect
2. C2×#19151831C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151593C2semidirect
5. #26023666C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020508C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
70. C2×#13083575D4semidirect
99. #15667983D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
478. C2×#449D89semidirect
490. C89#24435semidirect
628. #103C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191518312
C2×#191517422
C2×#191515932
#260236662
#260214852
#260214352
#260213212
#260212482
#260206092
#260205712
#260205412
#260205082
#260201922
C2×#449×C892
#2443589