Finite Group Databasebeta

← #36592151

Subgroups — #36592151

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152269—24no—
23#19152269—24no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15668008—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667985—21no—
30C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32#19151832—24no—
33#19151741—24no—
34#19151741—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36#19151592—24no—
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58#394×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#390×C89—21no—
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#388×C89—21no—
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—41no—
95C2×#13083559—41no—
96C2×#13083559—41no—
97C22×#10623494—22no—
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104#15668009—22no—
105#15668009—22no—
106#15668008—28no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667986—22no—
110#15667986D414yescomplemented
111#15667985—28no—
112#15667985—28no—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—22no—
115#15667974—28no—
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667945—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935D414yescomplemented
125#15667933—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132C22⋊#10623494—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144#121×C89—41no—
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147#117×C89—22no—
148#117×C89—41no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×Dic178#4112yes—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220#13083562—44no—
221#13083559—44no—
222#13083559—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—44no—
235C2×#10623494C2×D412yes—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241C4×Dic89—24no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—22no—
246C2×D4×C89—22no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—81no—
258C2×D4×C89—81no—
259C2×D4×C89—81no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89—22no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—81no—
287C4⋊C4×C89C2×D412yes—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—42no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C22⋊C4×C89—42no—
294C22⋊C4×C89—81no—
295C22⋊C4×C89—81no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89#12012yes—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335D4×C89—44no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—84no—
341D4×C89—84no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89#12012yes—
370C2×C4×C89#13512yes—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—48no—
378C22⋊D89—48no—
379C22⋊D89—84no—
380C22⋊D89—84no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—48no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—84no—
397C4×D89—48no—
398C4×D89—48no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178#12114yes—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C22×C89C2×#13511yescharacteristic
432C22×C89#57511yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89C2×#12111yescharacteristic
457C4×C89#53411yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460Dic89—24no—
461Dic89—42no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—42no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—161no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#300211yescharacteristic
468C2×C89#300811yescharacteristic
469C2×C89#326811yescharacteristic
470C2×C89#328711yescharacteristic
471C2×C89#330511yescharacteristic
472C2×C89#330911yescharacteristic
473D89—82no—
474D89—82no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414D8911yescharacteristic, complemented
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493C22×SD16—891no—
494C22×D8—891no—
495C22×D8—891no—
496C23×C8—891no—
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—891no—
500C2×#127—1781no—
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—1781no—
504C2×#121—1781no—
505C2×#121C2×D8911yescharacteristic
506C2×#121C2×D8911yescharacteristic
507C2×C4×Q8—891no—
508C2×C4×D4—1781no—
509C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
510C2×#117C2×D8911yescharacteristic
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#394—21no—
530#392—21no—
531#390—21no—
532#390C2×D8911yescharacteristic
533#389C2×D8911yescharacteristic
534#388—21no—
535#380C2×D8911yescharacteristic
536#340—891no—
537#340—891no—
538#336—891no—
539#336—891no—
540C2×#41—894no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—1781no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—3561no—
573C2×D8—3561no—
574C2×D8—3561no—
575C2×D8—1782no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—3561no—
583C22×C8—1782no—
584C22×C8—1782no—
585#127—1782no—
586#127—1782no—
587#127—1788no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—894no—
593#121—1788no—
594#121—1788no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1782no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1788no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625#107—1782no—
626#103—894no—
627#103—1782no—
628#103—1782no—
629#102—3561no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—3561no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—1781no—
643C24—1781no—
644C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646#41—3564no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—892no—
655C2×Q8—892no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—1784no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1784no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4D4×D8912yes—
727C22×C4D4×D8912yes—
728C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—3564no—
735D8—3564no—
736C2×C8—892no—
737C2×C8—3564no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—892no—
757C4⋊C4—1784no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4D4×D8912yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—1784no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—1784no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—1782no—
807C23—1782no—
808C23#1566798012yes—
809C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810Q8—894no—
811Q8—1782no—
812Q8—1782no—
813Q8—1782no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—3568no—
822D4—3568no—
823D4—3568no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3568no—
863C2×C4—3568no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4#1566798012yes—
871C2×C4#1566803212yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C2×C4#1566805811yescharacteristic
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C8—1782no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22C2×#1566798011yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
919C22#1915223611yescharacteristic
920C22C2×#1566803211yescharacteristic
921C22#1915239611yescharacteristic
922C22#1915240111yescharacteristic
923C22#1915240111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3562no—
932C4—1784no—
933C4#121×D8911yescharacteristic
934C4#1915215611yescharacteristic
935C4#1915223211yescharacteristic
936C4#1915223711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—7122no—
941C2—7122no—
942C2#2602362311yescharacteristic
943C2#2602946811yescharacteristic
944C2#2602951811yescharacteristic
945C2#2603178811yescharacteristic
946C2#2603200811yescharacteristic
947C2#2603219611yescharacteristic
948C2#2603225211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2414C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2414D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152269C2semidirect
2. C2×#19151832C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151741C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26021486C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26021322C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020610C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020505C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2414C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
110. #15667986D4semidirect
124. #15667935D4semidirect
480. #2414D89semidirect
490. C89#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191518322
C2×#191517412
C2×#191515922
#260214862
#260214342
#260213222
#260212482
#260206102
#260205742
#260205452
#260205052
#260201902
C89×#24142
#2443589