Finite Group Databasebeta

← #36592152

Subgroups — #36592152

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152270—24no—
23#19152270—24no—
24C2×#15668009—21no—
25C2×#15668009C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987—21no—
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151835—24no—
36#19151746—24no—
37#19151746—24no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151515—21no—
51#19151508—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic
53#19151499—21no—
54#19151490—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575D414yescomplemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356D411yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—22no—
99C2×D712—41no—
100C2×D712—41no—
101C2×D712—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—41no—
107#15668009—28no—
108#15668009—22no—
109#15668009—22no—
110#15667987—28no—
111#15667987—28no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987—22no—
116#15667987—22no—
117#15667987—22no—
118#15667987—41no—
119#15667987D414yescomplemented
120C4×D356—28no—
121C4×D356—22no—
122C4×D356—22no—
123#15667970—22no—
124#15667970—41no—
125C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89—21no—
138#15667936—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—41no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—41no—
149#15667919—21no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C89—22no—
154C4×Q8×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#107×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89D414yescomplemented
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171#13083575—28no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083575—44no—
175#13083575—44no—
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—24no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—81no—
214C2×D356—81no—
215C2×D356—81no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356C2×D412yes—
223C2×D356C2×D412yes—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—24no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89C2×D412yes—
244C2×C4×D89C2×D412yes—
245#13083561—44no—
246D712—44no—
247D712—44no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C8×D89—44no—
255C4⋊Dic89—22no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258#13083551—24no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—24no—
262#13083551—42no—
263#13083551—42no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—81no—
267#13083551—81no—
268C4×Dic89—42no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89C2×D412yes—
273C2×Q8×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89#4112yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C2×D412yes—
288C4⋊C4×C89—24no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—81no—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C42×C89—24no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89C22×D411yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12012yes—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89#12114yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89#13512yes—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89#12012yes—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—44no—
377D356—48no—
378D356—48no—
379D356—48no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—84no—
389D356—84no—
390D356—84no—
391D356—84no—
392D356—84no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—48no—
398C4×D89—48no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C22×C89C2×#13511yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57611yescharacteristic
413C22×C89#57611yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—24no—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89C2×#12111yescharacteristic
456C4×C89#53411yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89#54611yescharacteristic
459Dic89—22no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89#241011yescharacteristic
464C2×C89#300211yescharacteristic
465C2×C89#300811yescharacteristic
466C2×C89#326811yescharacteristic
467C2×C89#328711yescharacteristic
468C2×C89#330511yescharacteristic
469C2×C89#330911yescharacteristic
470D89—42no—
471D89—81no—
472D89—82no—
473D89—82no—
474D89—161no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863D8911yescharacteristic, complemented
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493C22×SD16—891no—
494C22×D8—891no—
495C22×D8—891no—
496C23×C8—891no—
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—891no—
500C2×#127—1781no—
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121—1781no—
507C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C2×#117—891no—
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107C2×D8911yescharacteristic
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—891no—
532#390—1781no—
533#389C2×D8911yescharacteristic
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340C2×D8911yescharacteristic
538#336—891no—
539#336C2×D8911yescharacteristic
540C2×#41—894no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4—1781no—
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—3561no—
573C2×D8—3561no—
574C2×D8—3561no—
575C2×D8—1782no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—1782no—
586#127—1782no—
587#127—1788no—
588#121—894no—
589#121—3561no—
590#121—1782no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1788no—
596#121—1788no—
597#121—1782no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1788no—
603#117—3561no—
604#117—1782no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—1782no—
628#103D35614yescomplemented
629#102—3561no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—3561no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—21no—
640#95—1781no—
641C24—891no—
642C24—891no—
643C24—1781no—
644C24—1781no—
645C24—1781no—
646#41—3564no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D8912yes—
658C2×Q8C2×D35612yes—
659C2×Q8#1308357512yes—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—892no—
711C22×C4—892no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—3562no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—1784no—
718C22×C4—1784no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—3564no—
735D8—3564no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3564no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8C2×D35612yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4D4×D8912yes—
759C4⋊C4C2×D35612yes—
760C22⋊C4—3562no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1782no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—3562no—
774C23—892no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1782no—
800C23—1782no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1566798714yes—
814D4—3568no—
815D4—3568no—
816D4—3568no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—892no—
853C2×C4—3568no—
854C2×C4—3568no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4#1566803512yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C22×D35611yescharacteristic
875C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
876C2×C4#1566805811yescharacteristic
877C2×C4#1566805811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3562no—
890C22—3562no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—3561no—
899C22—1782no—
900C22—1782no—
901C22—1782no—
902C22—7121no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22D4×D35611yescharacteristic
919C22#1915223911yescharacteristic
920C22C2×#1566803511yescharacteristic
921C22#1915239711yescharacteristic
922C22#1915240011yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—3561no—
931C4—1782no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798711yescharacteristic
934C4#1915215911yescharacteristic
935C4D4×D35611yescharacteristic
936C4#1915223911yescharacteristic
937C2—3562no—
938C2—14241no—
939C2—7121no—
940C2—7122no—
941C2—7122no—
942C2#2602362411yescharacteristic
943C2#2602947511yescharacteristic
944C2#2602951711yescharacteristic
945C2#2603179411yescharacteristic
946C2#2603201111yescharacteristic
947C2#2603219911yescharacteristic
948C2#2603225511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1863C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1863D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152270C2semidirect
2. C2×#19151835C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023668C2semidirect
7. #26021486C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26021325C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020607C2semidirect
12. #26020573C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1863C2semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
119. #15667987D4semidirect
164. #103×C89D4semidirect
488. #1863D89semidirect
490. C89#24435semidirect
628. #103D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522702
C2×#191518352
C2×#191517462
C2×#191515932
#260236682
#260214862
#260214362
#260213252
#260212512
#260206072
#260205732
#260205432
#260201912
C89×#18632
#2443589