Finite Group Databasebeta

← #36592153

Subgroups — #36592153

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152266—24no—
23#19152266—24no—
24C2×#15668008—21no—
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667972—21no—
34#19151832—24no—
35#19151745—24no—
36#19151744—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic
38#19151592—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151514—21no—
50#19151507—21no—
51#19151500—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic
53#19151497C2211yescharacteristic
54#19151489—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574D414yescomplemented
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C23×Dic89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—41no—
96C2×D712—41no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—41no—
100C22×#10623494—22no—
101C22×#10623494—22no—
102C22×#10623494—41no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105#15668008—28no—
106#15668008—22no—
107#15668008—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—41no—
112#15667986—22no—
113#15667986—22no—
114#15667985—28no—
115#15667984—28no—
116#15667977—22no—
117#15667977—22no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120#15667972—28no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667945—22no—
136#15667937—22no—
137#15667935—22no—
138#15667935D414yescomplemented
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#121×C89—22no—
154#121×C89D414yescomplemented
155#117×C89—22no—
156#117×C89—41no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083574—28no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176#13083573—44no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178#4112yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—24no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—42no—
223C22×Dic89—42no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236#13083563—44no—
237D712—44no—
238#13083559—44no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—44no—
245C2×#10623494C2×D412yes—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—81no—
249#13083553—24no—
250#13083553—22no—
251C22⋊Dic89—22no—
252#13083551—24no—
253#13083551—22no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—81no—
258#13083551—81no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—24no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C22⋊C4×C89—42no—
298C42×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89#12012yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—84no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89#12012yes—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—84no—
367C22⋊D89—84no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—48no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89#13512yes—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—84no—
393D356—84no—
394C4×D89—48no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178#12114yes—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89C2×#13511yescharacteristic
425C22×C89#57511yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89#53411yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—24no—
458Dic89—22no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—42no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#300211yescharacteristic
467C2×C89#300811yescharacteristic
468C2×C89#326811yescharacteristic
469C2×C89#328711yescharacteristic
470C2×C89#330511yescharacteristic
471C2×C89#330911yescharacteristic
472D89—81no—
473D89—82no—
474D89—161no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875D8911yescharacteristic, complemented
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493C22×SD16—891no—
494C22×D8—891no—
495C22×D8—891no—
496C23×C8—891no—
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—891no—
500C2×#127—1781no—
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—1781no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121C2×D8911yescharacteristic
507C2×C4×Q8—891no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C2×#117C2×D8911yescharacteristic
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—891no—
532#390—1781no—
533#389—891no—
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340C2×D8911yescharacteristic
537#340C2×D8911yescharacteristic
538#336—891no—
539#336—891no—
540C2×#41—894no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—891no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—3561no—
573C2×D8—3561no—
574C2×D8—3561no—
575C2×D8—1782no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—1782no—
586#127—1788no—
587#127—1782no—
588#121—22no—
589#121—3561no—
590#121—1788no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1788no—
596#121—1782no—
597#121D35614yescomplemented
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1782no—
600C4×D4—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—891no—
624C2×C42—1781no—
625#107—1782no—
626#103—894no—
627#103—1782no—
628#103—1782no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—3561no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—891no—
643C24—1781no—
644C24—1781no—
645C24D4×D8911yescharacteristic
646#41—3564no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—892no—
655C2×Q8—892no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—892no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3561no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4C2×D35612yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1784no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4D4×D8912yes—
731C22×C4C2×D35612yes—
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—3564no—
735D8—3564no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—892no—
743C2×C8—3564no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—1784no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—7121no—
758C4⋊C4D4×D8912yes—
759C4⋊C4C2×D35612yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—1784no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—42no—
771C42—1784no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1782no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23#1566798212yes—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—894no—
811Q8—1782no—
812Q8—1782no—
813Q8—1782no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—3568no—
820D4—3564no—
821D4—3568no—
822D4—3568no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—892no—
851C2×C4—3568no—
852C2×C4—3568no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4#1566798212yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C22×D35611yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C2×C4#1566805811yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—1782no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3562no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3561no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22C2×#1566798211yescharacteristic
918C22#1915223011yescharacteristic
919C22#1915224011yescharacteristic
920C22#135×D8911yescharacteristic
921C22#1915239511yescharacteristic
922C22#1915240211yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—1782no—
931C4—1784no—
932C4—7121no—
933C4#121×D8911yescharacteristic
934C4#1915215611yescharacteristic
935C4D4×D35611yescharacteristic
936C4#1915224311yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—14241no—
940C2—7121no—
941C2—7122no—
942C2#2602362511yescharacteristic
943C2#2602947211yescharacteristic
944C2#2602952111yescharacteristic
945C2#2603179611yescharacteristic
946C2#2603200511yescharacteristic
947C2#2603220011yescharacteristic
948C2#2603225611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152266C2semidirect
2. C2×#19151832C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26023664C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020608C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020507C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
70. C2×#13083574D4semidirect
138. #15667935D4semidirect
154. #121×C89D4semidirect
486. #1875D89semidirect
490. C89#24435semidirect
597. #121D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191518322
C2×#191517452
C2×#191517442
C2×#191515922
#260236642
#260214852
#260214372
#260213242
#260212512
#260206082
#260205422
#260205072
#260201892
C89×#18752
#2443589