Finite Group Databasebeta

← #36592154

Subgroups — #36592154

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23#19151832—24no—
24#19151743—24no—
25#19151743—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27#19151594—24no—
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41#19151513—21no—
42#19151506—21no—
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151498—21no—
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151488—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54#550×C89—24no—
55#550×C89—24no—
56C2×#127×C89—21no—
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89—21no—
59C2×#121×C89—21no—
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89—21no—
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—41no—
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559—41no—
77C22×#10623494—22no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88#15667971—22no—
89#15667971—41no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×C4×Dic89—21no—
101#15667945—22no—
102#15667936—22no—
103#15667936—22no—
104#15667936D414yescomplemented
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—41no—
111#15667932—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—41no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—41no—
125C2×#41×C89—41no—
126C2×#41×C89—41no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89D414yescomplemented
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89—21no—
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#127×C89—28no—
144#127×C89—22no—
145#127×C89—22no—
146#121×C89—28no—
147#121×C89—28no—
148#121×C89—22no—
149#121×C89—22no—
150#121×C89—22no—
151#121×C89D414yescomplemented
152C4×Q8×C89—22no—
153C4×Q8×C89—22no—
154C4×D4×C89—28no—
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C42×C89—21no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C23×D89—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182#13083561—44no—
183#13083559—44no—
184#13083559—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—44no—
197C2×#10623494C2×D412yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—81no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—42no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216#41×C89—28no—
217#41×C89—44no—
218#41×C89—44no—
219#41×C89—44no—
220#41×C89—44no—
221#41×C89—44no—
222#41×C89—44no—
223#41×C89—44no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89C2×D412yes—
228C2×Q8×C89C2×D412yes—
229C2×Q8×C89#4112yes—
230C2×D4×C89—24no—
231C2×D4×C89—24no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—24no—
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—24no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—41no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—81no—
256C2×D4×C89—81no—
257C2×D4×C89—81no—
258C2×D4×C89—81no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89—81no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—24no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—24no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—42no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89—42no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89—24no—
289C4⋊C4×C89—22no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—24no—
295C22⋊C4×C89—22no—
296C42×C89—24no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89#12012yes—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89#12114yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89—48no—
345D4×C89—48no—
346D4×C89—48no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—84no—
352D4×C89—84no—
353D4×C89—84no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—48no—
373C2×C4×C89—48no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89#12012yes—
381C2×C4×C89#13512yes—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D89—84no—
389C22⋊D89—84no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89D4211yescharacteristic
437C22×C89#54611yescharacteristic
438C22×C89C2×#13511yescharacteristic
439C22×C89#57511yescharacteristic
440C22×C89#57611yescharacteristic
441C22×C89#57611yescharacteristic
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—24no—
451C4×C89—22no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89C2×#12111yescharacteristic
456C4×C89#53411yescharacteristic
457C4×C89D4211yescharacteristic
458C4×C89#54611yescharacteristic
459Dic89—42no—
460Dic89—81no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—42no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—82no—
466C2×C89—82no—
467C2×C89#241011yescharacteristic
468C2×C89#300211yescharacteristic
469C2×C89#300811yescharacteristic
470C2×C89#326811yescharacteristic
471C2×C89#328711yescharacteristic
472C2×C89#330511yescharacteristic
473C2×C89#330911yescharacteristic
474D89—161no—
475C2×#550D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41C2×D8911yescharacteristic
492C22×#41C2×D8911yescharacteristic
493C22×SD16—891no—
494C22×D8—891no—
495C22×D8—891no—
496C23×C8—891no—
497#550—24no—
498#550—24no—
499C2×#127—21no—
500C2×#127C2×D8911yescharacteristic
501C2×#121—21no—
502C2×#121—21no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121C2×D8911yescharacteristic
506C2×#121C2×D8911yescharacteristic
507C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
508C2×C4×D4—21no—
509C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
510C2×#117—891no—
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—891no—
532#390—1781no—
533#389—891no—
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340—891no—
538#336—891no—
539#336—891no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—3561no—
573C2×D8—3561no—
574C2×D8—3561no—
575C2×D8—1782no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—891no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—3561no—
583C22×C8—1782no—
584C22×C8—1782no—
585#127—28no—
586#127—22no—
587#127—22no—
588#121—28no—
589#121—28no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—3561no—
594#121—1782no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121C22⋊D8914yescomplemented
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603#117—3561no—
604#117—1782no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625#107—1782no—
626#103—894no—
627#103—1782no—
628#103—1782no—
629#102—3561no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—3561no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—1781no—
644C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D8912yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
659C2×Q8#1308357312yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
704C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
730C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—3564no—
735D8—3564no—
736C2×C8—892no—
737C2×C8—3564no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—892no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—7121no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—3562no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23#1566798112yes—
809C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1566798414yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4#1566798112yes—
871C2×C4#1566803212yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C2×C4#1566805711yescharacteristic
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C8—3561no—
881C8—1782no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22C2×#1566798111yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
919C22#1915224211yescharacteristic
920C22C2×#1566803211yescharacteristic
921C22#1915239611yescharacteristic
922C22#1915240111yescharacteristic
923C22#1915240111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—24no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—3562no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798411yescharacteristic
934C4#1915215711yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
936C4#1915224211yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—14241no—
942C2#2602362611yescharacteristic
943C2#2602947011yescharacteristic
944C2#2602952011yescharacteristic
945C2#2603179311yescharacteristic
946C2#2603200811yescharacteristic
947C2#2603220211yescharacteristic
948C2#2603225811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#550×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#550D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151832C2semidirect
2. C2×#19151743C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023670C2semidirect
6. #26021483C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26021323C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020607C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020506C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#550×C89C2semidirect
104. #15667936D4semidirect
128. C2×#41×C89D4semidirect
151. #121×C89D4semidirect
475. C2×#550D89semidirect
490. C89#24435semidirect
551. C2×#41C22⋊D89semidirect
597. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518322
C2×#191517432
C2×#191515942
#260236702
#260214832
#260214312
#260213232
#260212482
#260206072
#260205752
#260205452
#260205062
#260201922
C2×#550×C892
#2443589