Finite Group Databasebeta

← #36592157

Subgroups — #36592157

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152268—24no—
21#19152268—24no—
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic89—21no—
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33#19151831—24no—
34#19151740—24no—
35#19151740—24no—
36C2×#15667946C2211yescharacteristic
37#19151591—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151513—21no—
50#19151507—21no—
51#19151498—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic
53#19151491—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#127×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—41no—
97#15668008—28no—
98#15667984—28no—
99#15667984—28no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102#15667983—22no—
103#15667983—22no—
104#15667983—22no—
105#15667983—22no—
106#15667983—41no—
107#15667983D414yescomplemented
108C4×Dic178—22no—
109C4×Dic178—22no—
110C4×D356—22no—
111C4×D356—22no—
112D4×Dic89—28no—
113#15667970—22no—
114#15667970—41no—
115C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89—21no—
130C2×C4×Dic89—21no—
131#15667946—22no—
132#15667937—22no—
133#15667937D414yescomplemented
134#15667935—22no—
135#15667933—22no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667933—22no—
139#15667933—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—41no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—41no—
154C2×D8×C89—41no—
155C2×D8×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158#127×C89—22no—
159#127×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#102×C89—22no—
165#102×C89—41no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—28no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×Dic178#4112yes—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—41no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—24no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—42no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227#13083562—44no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C8×D89—44no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—24no—
243#13083553—81no—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—42no—
251#13083551—81no—
252C4×Dic89—24no—
253C4×Dic89—42no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89—21no—
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—42no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—81no—
278C2×D4×C89—81no—
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C2×D4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285D8×C89—44no—
286D8×C89—44no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89C2×D412yes—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—42no—
296C22⋊C4×C89—81no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89#12012yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—48no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—84no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89#13512yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—84no—
367C22⋊D89—84no—
368C22⋊D89—84no—
369C22⋊D89—84no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—48no—
381C2×Dic89—48no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89#12012yes—
390D356—44no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178#12114yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89D4211yescharacteristic
430C22×C89#54611yescharacteristic
431C22×C89C2×#13511yescharacteristic
432C22×C89#57511yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89C2×#12111yescharacteristic
453C4×C89#53411yescharacteristic
454C4×C89D4211yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—24no—
457Dic89—22no—
458Dic89—41no—
459Dic89—42no—
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—82no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89—161no—
466C2×C89#241011yescharacteristic
467C2×C89#300211yescharacteristic
468C2×C89#300811yescharacteristic
469C2×C89#326811yescharacteristic
470C2×C89#328711yescharacteristic
471C2×C89#330511yescharacteristic
472C2×C89#330911yescharacteristic
473D89—42no—
474D89—81no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011D8911yescharacteristic, complemented
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493C22×SD16—891no—
494C22×D8C2×D8911yescharacteristic
495C22×D8C2×D8911yescharacteristic
496C23×C8—891no—
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—1781no—
500C2×#127C2×D8911yescharacteristic
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121—1781no—
507C2×C4×Q8—891no—
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C2×#117—891no—
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102C2×D8911yescharacteristic
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—1781no—
532#390C2×D8911yescharacteristic
533#389—891no—
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340—891no—
538#336—891no—
539#336C2×D8911yescharacteristic
540C2×#41—894no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4—1781no—
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1788no—
588#121—894no—
589#121—3561no—
590#121—1782no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1788no—
596#121—1788no—
597#121—1782no—
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1782no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1788no—
603#117—3561no—
604#117—1782no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625#107—1782no—
626#103—894no—
627#103—1782no—
628#103—1782no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—3561no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—891no—
645C24—891no—
646#41—3564no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—892no—
655C2×Q8—892no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4D4×D8912yes—
704C2×D4D4×D8912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—892no—
708C22×C4—892no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—3562no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—1784no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1784no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—44no—
735D8—44no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3564no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8D4×D8912yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—892no—
752C4⋊C4—892no—
753C4⋊C4—1782no—
754C4⋊C4—1784no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—7121no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3562no—
773C42—1784no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—892no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—894no—
811Q8—1782no—
812Q8—1782no—
813Q8—1782no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3564no—
829D4—3568no—
830D4—3568no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—892no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3568no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3568no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4#1566803112yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C2×C4#1566805711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—3561no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—1782no—
915C22—1782no—
916C22—1782no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22#1915223311yescharacteristic
919C22#1915224511yescharacteristic
920C22C2×#1566803111yescharacteristic
921C22#1915239411yescharacteristic
922C22#1915239911yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3562no—
928C4—3561no—
929C4—3562no—
930C4—1782no—
931C4—1784no—
932C4—7121no—
933C4#121×D8911yescharacteristic
934C4#1915215811yescharacteristic
935C4#1915223011yescharacteristic
936C4#1915223711yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—3562no—
941C2—7121no—
942C2#2602361911yescharacteristic
943C2#2602946511yescharacteristic
944C2#2602951511yescharacteristic
945C2#2603179111yescharacteristic
946C2#2603201011yescharacteristic
947C2#2603220511yescharacteristic
948C2#2603226511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2011C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2011D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152268C2semidirect
2. C2×#19151831C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151740C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023673C2semidirect
7. #26021483C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020610C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020509C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2011C2semidirect
76. C2×#13083573D4semidirect
107. #15667983D4semidirect
133. #15667937D4semidirect
483. #2011D89semidirect
490. C89#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191518312
C2×#191517402
C2×#191515912
#260236732
#260214832
#260214332
#260212472
#260206102
#260205712
#260205432
#260205092
#260201892
C89×#20112
#2443589