Finite Group Databasebeta

← #36592159

Subgroups — #36592159

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21#19152269—24no—
22#19152269—24no—
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24C2×#15668008—21no—
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667985—21no—
31C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
32C2×#15667974—21no—
33C2×#15667971C2211yescharacteristic
34#19151834—24no—
35#19151745—24no—
36#19151745—24no—
37C2×#15667946C2211yescharacteristic
38#19151595—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49#19151513—21no—
50#19151506—21no—
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151498—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic
54#19151488—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574D414yescomplemented
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—41no—
98C2×D712—41no—
99C2×D712—41no—
100#15668009—22no—
101#15668009—22no—
102#15668008—28no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667986—22no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667986—41no—
110#15667986D414yescomplemented
111#15667985—28no—
112#15667985—28no—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—22no—
115#15667974—28no—
116#15667971—22no—
117#15667971—41no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×C4×Dic89—21no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667946—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937D414yescomplemented
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667934—41no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169#13083574—28no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178#4112yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—24no—
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236#13083563—44no—
237D712—44no—
238D712—44no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D412yes—
246C4⋊Dic89C2×D412yes—
247#13083553—24no—
248#13083553—81no—
249C22⋊Dic89—42no—
250C22⋊Dic89—81no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—81no—
257C4×Dic89—24no—
258C4×Dic89—42no—
259C24×C89C2×D411yescharacteristic
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—41no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—44no—
293C2×C8×C89C2×D412yes—
294C4⋊C4×C89—22no—
295C22⋊C4×C89—22no—
296C22⋊C4×C89—22no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89#12012yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335D4×C89—44no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89#12012yes—
355C2×C4×C89#13512yes—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—48no—
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—84no—
365C22⋊D89—84no—
366C22⋊D89—84no—
367C22⋊D89—84no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—48no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—84no—
397C4×D89—48no—
398C4×D89—48no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178—22no—
402Dic178#12114yes—
403C8×C89—22no—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C22×C89C2×#13511yescharacteristic
425C22×C89#57511yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89C2×#12111yescharacteristic
454C4×C89#53411yescharacteristic
455C4×C89D4211yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—24no—
458Dic89—42no—
459Dic89—42no—
460Dic89—81no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—42no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89#241011yescharacteristic
466C2×C89#300211yescharacteristic
467C2×C89#300811yescharacteristic
468C2×C89#326811yescharacteristic
469C2×C89#328711yescharacteristic
470C2×C89#330511yescharacteristic
471C2×C89#330911yescharacteristic
472D89—82no—
473D89—82no—
474D89—161no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880—891no—
486#1875—891no—
487#1869D8911yescharacteristic, complemented
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493C22×SD16—891no—
494C22×D8—891no—
495C22×D8—891no—
496C23×C8C2×D8911yescharacteristic
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—891no—
500C2×#127—1781no—
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121—1781no—
507C2×C4×Q8—891no—
508C2×C4×D4—1781no—
509C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
510C2×#117—891no—
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—891no—
532#390—1781no—
533#389—891no—
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340—891no—
538#336C2×D8911yescharacteristic
539#336C2×D8911yescharacteristic
540C2×#41—894no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4D35611yescharacteristic
565C23×C4—1781no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×SD16—1782no—
570C2×SD16—1782no—
571C2×SD16—1782no—
572C2×D8—3561no—
573C2×D8—3561no—
574C2×D8—3561no—
575C2×D8—1782no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic
582C22×C8C22×D8911yescharacteristic
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—1782no—
586#127—1782no—
587#127—1788no—
588#121—894no—
589#121—3561no—
590#121—1788no—
591#121—1788no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1782no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1788no—
603#117—3561no—
604#117—1782no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
621C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
622C2×C42—1781no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625#107—1782no—
626#103—894no—
627#103—1782no—
628#103—1782no—
629#102—3561no—
630#102—1782no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—1781no—
642C24—1781no—
643C24—1781no—
644C24C2×D35611yescharacteristic
645C24C2×D35611yescharacteristic
646#41—3564no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—892no—
655C2×Q8—892no—
656C2×Q8—892no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—892no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—1784no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1784no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4D4×D8912yes—
727C22×C4D4×D8912yes—
728C22×C4C2×D35611yescharacteristic
729C22×C4C2×D35611yescharacteristic
730C22×C4C2×D35611yescharacteristic
731C22×C4C2×D35611yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—3564no—
734D8—3564no—
735D8—3564no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8D4×D8912yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—892no—
751C4⋊C4—892no—
752C4⋊C4—1784no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—7121no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—1784no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3562no—
773C42—1784no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—1782no—
807C23—1782no—
808C23#1566798212yes—
809C23C22×D35611yescharacteristic
810Q8—894no—
811Q8—1782no—
812Q8—1782no—
813Q8—1782no—
814D4—44no—
815D4—3568no—
816D4—3568no—
817D4—3568no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3568no—
854C2×C4—3568no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4#1566798212yes—
871C2×C4#1566803412yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4#41×D8911yescharacteristic
876C2×C4#1566805711yescharacteristic
877C2×C4#1566805811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—3562no—
902C22—7121no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22C2×#1566798211yescharacteristic
918C22D4×D35611yescharacteristic
919C22#1915224311yescharacteristic
920C22C2×#1566803411yescharacteristic
921C22#1915239811yescharacteristic
922C22#1915240311yescharacteristic
923C22#1915240311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—3562no—
929C4—3562no—
930C4—1784no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4#121×D8911yescharacteristic
934C4#1915215611yescharacteristic
935C4#1915223011yescharacteristic
936C4#1915224011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—14241no—
940C2—7122no—
941C2—7122no—
942C2#2602362511yescharacteristic
943C2#2602947411yescharacteristic
944C2#2602952211yescharacteristic
945C2#2603179711yescharacteristic
946C2#2603201211yescharacteristic
947C2#2603220311yescharacteristic
948C2#2603226011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152269C2semidirect
2. C2×#19151834C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151595C2semidirect
6. #26023670C2semidirect
7. #26021487C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26021325C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26020606C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020509C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
110. #15667986D4semidirect
137. #15667937D4semidirect
487. #1869D89semidirect
490. C89#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191518342
C2×#191517452
C2×#191515952
#260236702
#260214872
#260214352
#260213252
#260212502
#260206062
#260205722
#260205092
#260201932
C89×#18692
#2443589