Finite Group Databasebeta

← #36592160

Subgroups — #36592160

Order 22784.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152270—24no—
22#19152270—24no—
23C2×#15668009—21no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151833—24no—
35#19151742—24no—
36#19151742—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic
38#19151593—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151513—21no—
51#19151507—21no—
52#19151498—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic
54#19151491—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575D414yescomplemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—41no—
96C2×#13083559—41no—
97C2×#13083559—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—41no—
103#15668009—28no—
104#15668009—22no—
105#15668009—22no—
106#15667987—28no—
107#15667987—28no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987D414yescomplemented
112#15667983—22no—
113#15667983—22no—
114#15667983—22no—
115#15667983—41no—
116C4×D356—28no—
117C4×D356—22no—
118C4×D356—22no—
119#15667970—22no—
120#15667970—41no—
121C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667945—22no—
135#15667936—22no—
136#15667936D414yescomplemented
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—41no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083575—44no—
175#13083575—44no—
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—24no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239#13083559—44no—
240#13083559—44no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494C2×D412yes—
247C8×D89—44no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—22no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D412yes—
253#13083553—81no—
254C22⋊Dic89—42no—
255C22⋊Dic89—42no—
256#13083551—24no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—24no—
260#13083551—42no—
261#13083551—81no—
262C4×Dic89—42no—
263C24×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D412yes—
268C2×Q8×C89C2×D412yes—
269C2×Q8×C89#4112yes—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282SD16×C89—44no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—24no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89C2×D412yes—
294C22⋊C4×C89—42no—
295C22⋊C4×C89—81no—
296C42×C89—24no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12012yes—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89#12114yes—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89#13512yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—84no—
365C22⋊D89—84no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89#12012yes—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—44no—
383D356—48no—
384D356—48no—
385D356—48no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—84no—
391D356—84no—
392D356—84no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—48no—
398C4×D89—48no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405#10623494—22no—
406#10623494—41no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89C2×#13511yescharacteristic
418C22×C89#57511yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57611yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—24no—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89C2×#12111yescharacteristic
455C4×C89#53411yescharacteristic
456C4×C89D4211yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—22no—
459Dic89—41no—
460Dic89—42no—
461Dic89—81no—
462#24435—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—161no—
464C2×C89#241011yescharacteristic
465C2×C89#300211yescharacteristic
466C2×C89#300811yescharacteristic
467C2×C89#326811yescharacteristic
468C2×C89#328711yescharacteristic
469C2×C89#330511yescharacteristic
470C2×C89#330911yescharacteristic
471D89—42no—
472D89—81no—
473D89—82no—
474D89—82no—
475C2×#550—891no—
476C2×#466—891no—
477C2×#449—891no—
478C2×#449—891no—
479C2×#416—891no—
480#2414—891no—
481#2041—891no—
482#2033—891no—
483#2011—891no—
484#1999—891no—
485#1880D8911yescharacteristic, complemented
486#1875—891no—
487#1869—891no—
488#1863—891no—
489#1788—891no—
490C89#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—891no—
492C22×#41—891no—
493C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
494C22×D8—891no—
495C22×D8—891no—
496C23×C8—891no—
497#550—1784no—
498#550—1784no—
499C2×#127—891no—
500C2×#127—1781no—
501C2×#121—891no—
502C2×#121—891no—
503C2×#121—891no—
504C2×#121—891no—
505C2×#121—1781no—
506C2×#121—1781no—
507C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
508C2×C4×D4—891no—
509C2×C4×D4—1781no—
510C2×#117—891no—
511#466—1784no—
512#449—1784no—
513#449—1784no—
514C2×#107—891no—
515#416—1784no—
516C2×#103—891no—
517C2×#103—891no—
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic
519C2×#102—891no—
520C2×#102—891no—
521C2×#102—891no—
522C2×#102—891no—
523C2×#102—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102C2×D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#394—1781no—
530#392—1781no—
531#390—1781no—
532#390C2×D8911yescharacteristic
533#389—891no—
534#388—1781no—
535#380—891no—
536#340—891no—
537#340C2×D8911yescharacteristic
538#336—891no—
539#336C2×D8911yescharacteristic
540C2×#41—894no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—3561no—
543C2×#41—3561no—
544C2×#41—3561no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—1782no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4—1781no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—3561no—
573C2×D8—3561no—
574C2×D8—3561no—
575C2×D8—1782no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C22×C8—891no—
579C22×C8—891no—
580C22×C8—3561no—
581C22×C8—1782no—
582C22×C8—1782no—
583C22×C8C22×D8911yescharacteristic
584C22×C8C22×D8911yescharacteristic
585#127—1782no—
586#127—1782no—
587#127—1788no—
588#121—894no—
589#121—3561no—
590#121—1782no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1782no—
594#121—1782no—
595#121—1788no—
596#121—1788no—
597#121—1782no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1788no—
603#117—3561no—
604#117—1782no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625#107—1782no—
626#103—22no—
627#103—894no—
628#103—1782no—
629#102—22no—
630#102—3561no—
631#102—1782no—
632#102—1782no—
633#102—1782no—
634#102—1782no—
635#102—1782no—
636C22⋊C8—3561no—
637C22⋊C8—1782no—
638C22⋊C8—1782no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641C24—21no—
642C24—891no—
643C24—891no—
644C24—1781no—
645C24—1781no—
646#41—3564no—
647#41—3564no—
648#41—3564no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3564no—
652#41—3564no—
653#41—1788no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D8912yes—
658C2×Q8D4×D8912yes—
659C2×Q8#1308357412yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—892no—
667C2×D4—892no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—892no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—3562no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—3562no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—1784no—
717C22×C4—1784no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—3564no—
735D8—3564no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—892no—
743C2×C8—3564no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—892no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—7121no—
759C4⋊C4D4×D8912yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1784no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—3562no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—892no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1782no—
800C23—1782no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1566798514yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3568no—
819D4—3568no—
820D4—3568no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833D4—7124no—
834D4—7124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—892no—
850C2×C4—3568no—
851C2×C4—3568no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4#1566803312yes—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
876C2×C4#1566805811yescharacteristic
877C2×C4#1566805811yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3561no—
881C8—1782no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3562no—
902C22—3562no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3561no—
906C22—1782no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22#1915223211yescharacteristic
919C22#1915224411yescharacteristic
920C22C2×#1566803311yescharacteristic
921C22#1915239711yescharacteristic
922C22#1915240011yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—3562no—
930C4—3561no—
931C4—1782no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566798511yescharacteristic
934C4#1915215911yescharacteristic
935C4#1915223211yescharacteristic
936C4#1915224411yescharacteristic
937C2—161no—
938C2—3562no—
939C2—7121no—
940C2—7122no—
941C2—7122no—
942C2#2602362911yescharacteristic
943C2#2602946911yescharacteristic
944C2#2602951711yescharacteristic
945C2#2603178711yescharacteristic
946C2#2603200711yescharacteristic
947C2#2603220411yescharacteristic
948C2#2603226311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#24435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152270C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151742C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023673C2semidirect
7. #26021487C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020506C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
111. #15667987D4semidirect
136. #15667936D4semidirect
485. #1880D89semidirect
490. C89#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522702
C2×#191518332
C2×#191517422
C2×#191515932
#260236732
#260214872
#260214372
#260213222
#260212492
#260205732
#260205432
#260205062
#260201912
C89×#18802
#2443589